Discurso

EXAMEN DE TECNICAS DE CONTEO |
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA |
RUTH GONZALEZ JIMENEZ GRUPO:2X ING.SISTEMAS COMPUTACIONALES |
INSTITUTO TECNOLOGICO DEL ITSMO
INSTITUTO TECNOLOGICO DEL ITSMO

1) ¿Cuántos números telefónicos es posible diseñar, los que deben constar de seis dígitos tomados del 0 al 9?
a. Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posiblerepetir dígitos.
b. El cero no debe ir en la primera posición y no es posible repetir dígitos,
c. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b empiezan por el número siete?,
d. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b forman un número impar?

Repuesta:
a= 9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =900,000 números telefónicos.
b= 9 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 136,080 números telefónicos.
c= 1 x 9 x 8x 7 x 6 x 5 = 15,120 números telefónicos.
d= 8 x 8 x 7 x 6 x 5 x 5 = 67,200 números telefónicos.

2) Rafael Luna desea ir a las Vegas o a Disneylandia en las próximas vacaciones de verano, para ir a las Vegas él tiene tres medios de transporte para ir de Chihuahua al Paso Texas y dos medios de transporte para ir del Paso a las Vegas, mientras que para ir del paso a Disneylandia él tiene cuatrodiferentes medios de transporte,
a) ¿Cuántas maneras diferentes tiene Rafael de ir a las Vegas o a Disneylandia?,
b) ¿Cuántas maneras tiene Rafael de ir a las Vegas o a Disneylandia en un viaje redondo, si no se regresa en el mismo medio de transporte en que se fue?
Respuesta:
a)
V= maneras de ir a las vegas
D= maneras de ir a disneylandia
V= 3 x 2= 6 maneras
D=3 x 4=12maneras
V + D= 6 + 12= 18 maneras de ir a las vegas o a disneylandia

b)
V=maneras de ir y regresar de las vegas.
D=maneras de ir y regresar de disneylandia.
V= 3 x 2 x 1 x 2 = 12 maneras.
D= 3 x 4 x 3 x 2 = 72 maneras.
V + D = 12 + 72 = 84 maneras de ir a las vegas o a disneylandia en un viaje redondo.

3) a. ¿Cuántas maneras hay de asignar las 5 posiciones de juego de un equipo debásquetbol, si el equipo consta de 12 integrantes?
b. ¿Cuántas maneras hay de asignar las posiciones de juego si una de ellas solo puede ser ocupada por Uriel José Esparza?
c. ¿Cuántas maneras hay de que se ocupen las posiciones de juego si es necesario que en una de ellas este Uriel José Esparza y en otra Omar Luna?
Respuesta:
a). por formula: n=12, r=5
12P5= 12! / (12-5)! = 12 x 11 x 10 x 9x 8= 95,040 maneras de asignar las 5 posiciones de juego.
Por principio multiplicativo:
1 x 11 x 10 x 9 x 8 = 7,920 maneras de asignar las posiciones del juego.
b). por formula:
1 x 11P4= 1 x 11! / (11-4)! = 11! / 7! = 11 x 10 x 9 x 8 = 7,920 maneras de asignar las posiciones de juego con Uriel José en una determinada posición.
Por principio multiplicativo:
1 x 1 x 10 x 9 x 8 =720 maneras de ocupar las diferentes posiciones del juego.
c). por formula:
1 x 1 x 10P3 = 1 x 1 x 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720 maneras de ocupar las posiciones de juego con Uriel José y Omar luna en posiciones previamente definida.

4) Cuántas claves de acceso a una computadora será posible diseñar, si debe constar de dos letras, seguidas de cinco dígitos, las letras serántomadas del abecedario y los números de entre los dígitos del 0 al 9.
a. Considere que se pueden repetir letras y números.
b. Considere que no se pueden repetir letras y números.
c. ¿Cuántas de las claves del inciso b empiezan por la letra A y terminan por el número 6?.
d. ¿Cuántas de las claves del inciso b tienen la letra R seguida de la L y terminan por un número impar?
Respuesta:
a). porprincipio multiplicativo:
26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10= 67, 600,000 claves de acceso.
Por formula:
26P2 x 10P5 = 26 x 25 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6= 19, 656,000 claves de acceso.
c). por formula:
1 x 25P1 x 9P4 x 1 = 1 x 25 x 9 x 8 x 7 x 6 x 1= 75,600 claves de acceso que empiezan por la letra A y terminan por el número 6.
d) por formula:
1 x 1 x 9P4 x 5 = 1 x 1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15,120...