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TEORÍA DE CONJUNTO
1. NOCIÓN DE CONJUNTOS:
Se entenderá por conjunto a una reunión, colección o agrupación de objetos abstractos y/o concretos que pueden o no tener una característica en común, a los cuales llamaremos elementos del conjunto.
Ejemplos:
* Las vocales
* Las provincias del Perú

2. NOTACIÓN DE UN CONJUNTO:
Generalmente, a los conjuntos se lesdenota con letras mayúsculas, y sus elementos separados por comas o punto y coma y encerrados entre llaves.
Ejemplos:
* G= {a, e, i, o, u}
* I = {los días de la semana}

3. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO:
Determinar un conjunto significa precisar correctamente que elementos forman parte del conjunto. Se puededeterminar de dos maneras:

4.1. Por extensión o forma tabular:
Un conjunto está determinado por extensión cuando se observa todos y cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplo:
* S = {1, 4, 9, 16, 25, 36}
* T = {lunes, martes, miércoles,….., domingo}

4.2. Por comprensión o forma constructiva:Un conjunto está determinado por comprensión cuando sus elementos se caracterizan mediante una propiedad o característica común.
Ejemplo:
* S= {x2/x ∈ N ∧x<7}
* T = {x/x es un día de la semana}

4. RELACIÓN DE PERTENENCIA:
Un elemento pertenece a un conjunto siforma parte de él. Además se dice que pertenece (∈) a dicho conjunto, en caso contrario “no pertenece” (∉) a dicho conjunto.
Ejemplo:
Si Q = {a, f, v, d, t, i, k, l, p}
Entonces:
a ∈ Q r ∉ Q k ∈ Q
g ∉ Q p ∈ Q z ∉ Q

5. CARDINAL DE UN CONJUNTO:
Es un número, no negativo,que indica la cantidad de elementos diferente de un conjunto. Se denota:
n (A)= cardinal de A (número de elementos de A)

n (A)= cardinal de A (número de elementos de A)

Ejemplo:
* D = {1, 2, {3}, {2, 3}, {1, 2, 3}} n (D)= 5
* Q = {a, c, e, {a, c}, {a, e}, {c, e}} n (Q)= 6

6. CLASES DE CONJUNTOS:

7.3. CONJUNTO FINITO:Es un conjunto con un número limitado de elementos susceptibles a ser enumerados por extensión.
Ejemplo:
* D = {x/x ∈ N ∧3<x<20} = {4, 5, 6, 7, 8,….., 18, 19, 20}

7.4. CONJUNTO INFINITO:
Es aquel conjunto que posee una cantidad ilimitada de elementos, imposible de enumerar todos.
Ejemplo:
* H ={x/x ∈ N∧x>13} = {13, 14, 15, 16, 17,…….}

7.5. CONJUNTOS ESPECIALES:

7.6.1. CONJUNTO NULO O VACIO:
Es aquel conjunto que no posee elementos y se le denota { } o ∅.Este conjunto tiene la particularidad de ser subconjunto de todo conjunto.
Ejemplo:
* D = { x/x ∈ N ∧5<x<6 }

7.6.2. CONJUNTO UNITARIOO SINGLETÓN:
Es aquel conjunto que tiene un solo elemento.
Ejemplo:
* F = {10}
* G = {a, a, a, a, a}

7.6.3. CONJUNTO UNIVERSAL:
Es aquel conjunto que contiene todos los demás conjuntos, simbolizado por la letra U. No existe un conjunto universal absoluto.Ejemplo:
Dados los conjuntos:
* D= {2, 4, 6, 8}
* C = {4, 8, 16, 24, 40}

Un conjunto universal para D y C puede ser:
* U = {x/x es par ∧x< 48}
* U = {x/x es un número positivo}
* U = {2, 4, 6, 8, 10, 12,….}

7.6.4. CONJUNTOS DE CONJUNTOS:
Es aquél cuyos elementos son todos conjuntos.
Ejemplos:
F = {{2},...