Diseño de circuitos combinacionales

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

Ingeniería en Informática

Aplicaciones de Sistemas Digitales

Práctica III
Diseño de Circuito Combinacionales

Participantes:
Lopez Barjau Christian Emmanuel


Secuencia:1NM52
Profesor: MORALES CASTILLO VICTOR
Fecha derealización:22/02/2011

Práctica III
DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

Objetivo: Implementar circuitos simples de lógica combinacional para dar solución a casos prácticos.

Introducción:

Los circuitos combinacionales (o combinatorios), reciben este nombre puesto que, el nivel lógico de la salida depende únicamente de la combinación de los niveles lógicos en sus n entradas en el momentopresente.

Método de diseño:

* Identificación de las variables involucradas en el circuito.

Por ejemplo, si deseas diseñar un circuito que encienda una alarma cuando abra tu closet una persona que no viva en tu casa; las variables involucradas son: persona=A, vive en tu casa=B, puerta de closet abierta=C. Recuerda que cada variable puede tener dos valores 0 ó 1. A=0, si es un hombre;A=1, si es una mujer. B=0, si no vive en tu casa; en caso contrario B=1. Finalmente C=0, si la puerta del closet esta cerrada, C=1 si esta abierta.

* Realización de la tabla de verdad.

Construye una tabla de verdad acorde al número de variables definidas aplicando la igualdad:

N = 2n Donde:
N = número de combinacionesn = número de variables

Y asigna el nivel lógico alto (1) cuando la combinación de entrada cumpla los requisitos establecidos.

Para el ejemplo propuesto, encontramos tres variables (A,B,C), por lo tanto tenemos 8 combinaciones:

N = 23 = 8

tenemos una tabla de 8 combinaciones, de las cuales dos tienen salida con nivel lógico alto.

A | B | C | F |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1|
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |

Tabla 3.1

Acorde a los valores asignados a cada variable, la combinación 000 significa que un hombre (A=0), que no vive en tu casa (B=0), no abrió la puerta del closet (C=0). Para el caso de la siguiente combinación tenemos que, un hombre (A=0), que no vive en tu casa(B=0), abrió la puerta del closet (C=1), al cumplirse el requerimiento la alarma debe accionarse, por eso colocamos un valor alto en la salida F. De esta forma debe interpretarse cada combinación. Un ejemplo final es que la combinación 111, significa que una mujer que vive en tu casa abrió el closet, por lo tanto la alarma no enciende.

* Obtener la función F en minitérmino o maxitérmino.En este curso utilizaremos el minitérmino en el 100% de los casos. No obstante, mostramos un ejemplo con maxitérminos.

Minitérmino

F = A’ * B’ * C + A * B’ * C

Maxitérmino

F = (A + B + C ) * ( A + B’ + C ) * ( A + B’ + C’) * ( A’ + B + C ) * ( A’ + B’ + C ) * ( A’ + B’ + C’)

* Simplificar la Función Lógica

Aunque existen diversos métodos para la simplificación de funciones,en este curso solo utilizaremos álgebra Booleana o Mapas de Karnaugh.

Álgebra booleana

Minitérmino

F = A’ * B’ * C + A * B’ * C

F = B’ * C * ( A’ + A )

F = B’ * C * (1)

F = B’ * C

Maxitérmino

F = (A + B + C ) * ( A + B’ + C ) * ( A + B’ + C’) * ( A’ + B + C ) * ( A’ + B’ + C ) * ( A’ + B’ + C’)

= (A + AB’ + AC + AB + 0 + BC + AC + B’C + C) * (0 + AB + AC +A’B’ + 0 + B’C + A’C’ + BC’ + 0) * (A’ + A’B’ + A’C’ + A’B’ + B’ + B’C’ + A’C + B’C+ 0)

= ( A + AB’ + AC + AB + C + BC + B’C ) * (AB + AC + A’B’ + B’C + A’C’ + BC’) * ( A’ + A’B’ + A’C’ + A’C + B’ + B’C’ + B’C )

= ( A + C ) * (AB + AC + A’B’ + B’C + A’C’ + BC’) * ( A’ + B’ )

= (AB + AC + 0 + ABC + 0 + ABC’ + ABC + AC + A’B’C + B’C + 0 + 0 ) * ( A’ + B’ )

= ( AB + ABC + ABC’ + AC +...