Diseño de experimentos

Problema 1
Supóngase que un experimento industrial un ingeniero esta interesado en como varía la absorción media de humedad en el concreto de entre cinco diferentes tipo de mezcla de concreto. Lasmezclas varían en %w de un ingrediente x importante. Se exponen las mezclas a humedad durante 48 horas. Se deciden probar seis para cada mezcla lo que requiere la prueba de un total de 30 muestras.Pruebe que la hipótesis de 1 = 2 =3 = 4 = 5 a un nivel de significancia de 0.05.
Solución:
Datos del problema
Mezcla (%) |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
551 | 595 | 639 | 417 | 563 |
457 | 580 | 615 |449 | 631 |
450 | 508 | 511 | 517 | 522 |
731 | 583 | 573 | 438 | 613 |
499 | 633 | 648 | 415 | 656 |
632 | 517 | 677 | 553 | 679 |

a = 6
n = 5
N = 30
Prueba de Bartlett
Se utilizan lassiguientes ecuaciones:

Encontrando las Si, para cada columna:

i | Si2 |
1 | 6940 |
2 | 7617.8 |
3 | 861.3 |
4 | 10955.8 |
5 | 11628.7 |
6 | 5404.8 |

Y el estadístico de pruebaes:

De tablas, con significancia de 0.05:
> 5.54
Puesto que , no puede rechazarse la hipótesis nula y se concluye que las varianzas son iguales.

Problema 7
Se ha demostrado que elfertilizante fosfato amoniacal de magnesio, es un sustituto eficaz de los nutrientes necesarios para el crecimiento de las plantas. Los compuestos suministrados por este fertilizante son altamente solubles enagua, lo que permite que se pueda aplicar en forma directa sobre la superficie de la tierra o mezclarlo con el sustrato de crecimiento durante el proceso de sembrado. Un estudio sobre el Effect ofMagnesium Phosphate on Height Of Chrysanthemus fue llevado a cabo en la George Mason University, en 1980, para determinar el nivel optimo posible de fertilización, con base en la respuesta mejorada decrecimiento vertical de los crisantemos. Cuarenta siembras de crisantemos se dividieron en cuatro grupos conteniendo cada uno 10 plantas. Cada una se plantó en una parcela similar que contenía un...