Diseño Factorial

PRÁCTICA 5
DISEÑO FACTORIAL

Ejemplo 5-3:
Una empresa embotelladora de refrescos está interesada en obtener alturas de llenado más uniformes en las botellas que fabrican en su proceso de manufactura. Teóricamente, la máquina de llenado llena cada botella a la altura objetivo correcto, pero en la práctica, existe variación en torno a este objetivo, y a la embotelladora le gustaría entendermejor las fuentes de esta variabilidad y, en última instancia, reducirla.


Resultados del análisis por software:






















Conclusiones:

Datos obtenidos
Valores de taba

FA
178.412
3.89
FB
64.059
4.75
FC
31.118
4.75
FAB
3.706
3.89
FAC
0.412
3.89
FBC
1.471
4.75
FABC
0.765
3.89

De acuerdo a la comparación de F calculadas y F detablas, podemos concluir que los factores porcentaje de carbonatación, presión de operación y rapidez de línea si afectan de forma significativa en la altura de llenado de las botellas.
En cuanto a la interacción entre los factores, se puede concluir que no existe interacción entre ellos, es decir los factores porcentaje de carbonatación, presión de operación y rapidez de línea no afectan enconjunto en la altura del llenado de las botellas, y eso se puede comprobar en las gráficas de interacción, ya que no existe ningún punto en el que las rectas se intercepten.












Problema 5-4:
En un artículo de Industrial Quality Control se describe un experimento para investigar el efecto del tipo de cristal y del tipo de fósforo sobre la brillantez de un cinescopio.
La variablede respuesta es la corriente (en microamperes) necesaria para obtener un nivel de brillantez específico.
Los datos son los siguientes:



Resultados del análisis por software:







Conclusiones:

Datos obtenidos
Valores de taba

FA
273.79
4.75
FB
8.84
3.89
FAB
1.26
3.89

De acuerdo a la comparación de F calculadas y F de tablas, podemos concluir que los factores tipode cristal y tipo de fósforo, de forma individual, afectan de forma significativa en la brillantez del cinescopio.
En cuanto a la interacción entre estos factores, se puede concluir que no existe interacción entre ellos, es decir los factores tipo de cristal y tipo de fósforo no afectan en conjunto en la brillantez del cinescopio, y eso se puede comprobar en la gráfica de interacción, ya que noexiste ningún punto en el que las rectas se intercepten.





Problema 5-5:
Johnson y Leone (Statistics and Experimental Design in Engineering and the Physical Sciences; John Wiley) describen un experimento realizado para investigar la torcedura de places de cobre. Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las places. La variable de respuesta fue unamedida de la cantidad de torcedura.
Los datos fueron los siguientes:


Resultados del análisis por software:











Conclusiones:

Datos obtenidos
Valores de taba

FA
1.57
3.24
FB
14.22
3.24
FAB
0.84
2.54

De acuerdo a la comparación de F calculadas y F de tablas, podemos concluir que el factor temperatura no afecta la torcedura de las placas, pero el factorporcentaje de contenido de cobre si afecta significativamente esta medida de respuesta.
En consecuencia, podemos observar que no existe interacción entre ambos factores, es decir, en conjunto, la temperatura y el porcentaje de cobre no afectan la torcedura de las placas de cobre, como se muestra en la gráfica de interacción.





Problema 5-6:
Se estudian los factores que influyen en laresistencia a la ruptura de una fibra sintética. Se eligen cuatro máquinas de producción y tres operadores y se corre un experimento factorial utilizando fibra del mismo lote de producción. Los resultados son los siguientes:


Resultados del análisis por software:









Conclusiones:

Datos obtenidos
Valores de taba

FA
21.14
3.89
FB
1.10
3.49
FAB
1.96
3.00


De acuerdo...