Diseño Basico

Planteamiento del Problema
5Ft
Tenemos un tubo que sostiene en su parte superior un anuncio de forma rectangular con dimensiones de 3 pies de alto con 5 pies de largo, el tubo experimenta esfuerzoscausados por la presión que ejerce el aire de una manera lineal y uniforme sobre el anuncio, entonces se considera una fuerza concentrada en el centro del anuncio.
A
12 Ft
3Ft
10Ft

2.5Ft

Lafuerza que ejerce en el centro es de 300lb, también tenemos de datos el Factor de Seguridad y la Resistencia de Cedencia.
F.S.=1.25, Rc=179 Mpa=26Ksi
En el análisis tenemos que la fuerza ejercidapor el viento, ejerce un momento flexionante como un momento torsionante, estos son:
M=F*12ft=300lb144 pulg=43200 lb*pulg
T=F*30-r=300lb30-rlb*pulg
Como bien sabemos desconocemos el área de nuestroapoyo y como nuestra área transversal es un circulo entonces desconocemos el radio r.

Aplicando la teoría de esfuerzo cortante máximo, tenemos que:
τmax=Rc
Cuando se nos presenta esta condiciónnos resulta una falla esto es para evitar que nuestros esfuerzos cortantes sean considerados iguales a los esfuerzos que sobrepasan la resistencia de la pieza.
Teniendo en cuenta estos criteriosdebemos de obtener los esfuerzos de la pieza tanto los esfuerzos cortantes y normales:
Esfuerzos Normales
Sy=FA+McI=43200 lb*pulg (r)14πr4=4(43200)πr3lbpulg2
Sx=0
Datos:
M=Momento Flexionantec=Distancia desde el centro de la pieza hasta la distancia maxima de la pieza
I=Momento de Inercia de la seccion longitudinal
Como consideramos nuestro análisis en el área transversal y colocamos nuestrosejes (x,y) en el radio del área circular.
El área es una función de nuestra incógnita que es el radio del círculo, entonces:
A=πr2
Esfuerzos Cortantes
τxy=TrJ=[300lb30-r](r)12πr4(pulg4)=2[300lb30-r]πr3 lbpulg2
Datos:
T=Momento Tosionante
r=Radio
J=Momento de Inercia de la seccion longitudinal
Ahora teniendo ya los esfuerzos obtenemos ahora los esfuerzos máximos y mínimos normales, y...