diseño de cuadrado latino

DISEÑO DE CUADRADO LATINO
En un diseño de experimentos completo de tres factores, todos ellos con K niveles, necesita K3 observaciones, número elevado si K es grande. Un diseño más eficaz que soloutiliza K2 observaciones para el mismo problema es el cuadrado latino. Este modelo se basa en aprovechar la simetría del experimento factorial seleccionando un conjunto de condiciones experimentalescon la condición de que cada nivel de un factor aparezca una vez con cada uno de los niveles de los otros factores. Por tanto, el diseño de cuadrado latino se puede utilizar si se verifican lassiguientes condiciones:
1. Es un diseño de experimentos con tres factores.
2. Los tres factores tienen el mismo número de niveles: K.
3. No hay interacciones entre los tres factores.
El diseño encuadrado latino está especialmente indicado para estudiar un factor-tratamiento con K niveles y con dos factores-bloque de K  bloques cada uno. Este diseño se basa en el concepto de cuadrado latino que es elsiguiente
“Un cuadrado latino K × K es una disposición de K  letras en una matriz  K × K  de forma que todas las letras aparecen una vez en cada fila y una vez en cada columna.
Por ejemplo, uncuadrado latino 3 × 3 es el siguiente
A
B
C
B
C
A
C
A
B




Un cuadrado latino es un cuadrado latino estándar cuando las letras de la primera fila y de la primera columna están dispuestas enorden alfabético.
Un cuadrado latino es un cuadrado latino cíclico si las letras de cada fila se generan cíclicamente de la anterior según el orden alfabético.
El cuadrado latino 3 × 3  es estándary cíclico.
Existe un único cuadrado latino 3 × 3 estándar, sin embargo hay cuatro cuadrados latinos 4 × 4 estándar que se presentan a continuación:
Cuadro 1
 
Cuadro 2
 
Cuadro 3
 
Cuadro 4A
B
C
D
 
A
B
C
D
 
A
B
C
D
 
A
B
C
D
B
C
D
A
 
B
A
D
C
 
B
A
D
C
 
B
D
A
C
C
D
A
B
 
C
D
A
B
 
C
D
B
A
 
C
A
D
B
D
A
B
C
 
D
C
B
A...