Diseño De Cuadros Latinos
Páginas: 15 (3712 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2012
DISEÑO DE CUADROS LATINOS
Introducción
En este capítulo estudiaremos diseños que utilizan más de una variable de bloque para reducir el error experimental.
Así, si se consideran simultáneamente dos variables de bloque, un diseño completo en bloques aleatorizados consistiría en formar un bloque para cada combinación de niveles de dichas variables y después aplicar todos losniveles del factor principal en cada uno de los bloques obtenidos. Por ejemplo, supongamos un experimento en el que se quiere estudiar el efecto de distintos tipos de semilla en el rendimiento del trigo y se considera que en dicho rendimiento también pueden influir los tipos de abonos e insecticidas empleados. Para realizar dicho estudio, es posible utilizar un diseño completo en bloquesaleatorizados, donde el factor principal es el tipo de semilla y las variables de bloque los tipos de abono e insecticida.
Un inconveniente que presentan a veces estos diseños es el de requerir excesivas unidades experimentales para su realización. Un diseño en bloques completos con un factor principal y dos factores de bloque, con K1, K2 y K3 niveles en cada uno de los factores, requiere K1 × K2 ×K3 unidades experimentales. En nuestro ejemplo, si el factor principal, tipo de semilla, tiene 4 niveles, la primera variable de bloque, tipo de abono, 5 niveles, la segunda, tipo de insecticida, 3 niveles, se necesitarían 4 × 5 × 3 = 60 unidades experimentales.
En un experimento puede haber diferentes causas, por ejemplo de índole económico, que no permitan emplear demasiadas unidadesexperimentales, ante esta situación se puede recurrir a un tipo especial de diseños en bloques incompletos aleatorizados. La idea básica de estos diseños es la de fracción; es decir, seleccionar una parte del diseño completo de forma que, bajo ciertas hipótesis generales, permita estimar los efectos que interesan.
Uno de los diseños en bloques incompletos aleatorizados más importante con dosfactores de control es el modelo en cuadrado latino, dicho modelo requiere el mismo número de niveles para los tres factores.
Uno de los diseños en bloques incompletos aleatorizados más importante con dos fac- tores de control es el modelo en cuadrado latino, dicho modelo requiere el mismo número de niveles para los tres factores.
En general, para K niveles en cada uno de los factores, eldiseño completo en bloques aleatorizados utiliza K2 bloques, aplicándose en cada bloque los K niveles del factor principal, resultando un total de K 3 unidades experimentales. Los diseños en cuadrado latino reducen el número de unidades experimentales a K 2 utilizando los K2 bloques del experimento, pero aplicando sólo un tratamiento en cada bloque con una disposición especial. Deesta forma, si K fuese 4, el diseño en bloques completos necesitaría 43 =
64 observaciones, mientras que el diseño en cuadrado latino sólo necesitaría 42 = 16
observaciones.
En este capítulo se van estudiar además del diseño en cuadrado latino otros diseños relacionados con él, como son los cuadrados greco-latinos que utilizan tres variables de bloque y los cuadrados deYouden que se pueden considerar como una variante de los cuadrados latinos, si bien también se pueden estudiar como bloques incompletos. En primer lugar, estudiaremos el diseño en cuadrado latino.
*Diseños en cuadrados latinos
Descripción del modelo
Los diseños en cuadrados latinos son apropiados cuando es necesario controlar dos fuentes de variabilidad. En dichos diseños el númerode niveles del factor principal tiene que coincidir con el número de niveles de las dos variables de bloque o factores secundarios y además hay que suponer que no existe interacción entre ninguna pareja de factores.
Supongamos que el número de niveles de cada uno de los factores es K . El diseño en cuadrado latino utiliza K 2 bloques, cada uno de estos bloques corresponde a una de las...
Introducción
En este capítulo estudiaremos diseños que utilizan más de una variable de bloque para reducir el error experimental.
Así, si se consideran simultáneamente dos variables de bloque, un diseño completo en bloques aleatorizados consistiría en formar un bloque para cada combinación de niveles de dichas variables y después aplicar todos losniveles del factor principal en cada uno de los bloques obtenidos. Por ejemplo, supongamos un experimento en el que se quiere estudiar el efecto de distintos tipos de semilla en el rendimiento del trigo y se considera que en dicho rendimiento también pueden influir los tipos de abonos e insecticidas empleados. Para realizar dicho estudio, es posible utilizar un diseño completo en bloquesaleatorizados, donde el factor principal es el tipo de semilla y las variables de bloque los tipos de abono e insecticida.
Un inconveniente que presentan a veces estos diseños es el de requerir excesivas unidades experimentales para su realización. Un diseño en bloques completos con un factor principal y dos factores de bloque, con K1, K2 y K3 niveles en cada uno de los factores, requiere K1 × K2 ×K3 unidades experimentales. En nuestro ejemplo, si el factor principal, tipo de semilla, tiene 4 niveles, la primera variable de bloque, tipo de abono, 5 niveles, la segunda, tipo de insecticida, 3 niveles, se necesitarían 4 × 5 × 3 = 60 unidades experimentales.
En un experimento puede haber diferentes causas, por ejemplo de índole económico, que no permitan emplear demasiadas unidadesexperimentales, ante esta situación se puede recurrir a un tipo especial de diseños en bloques incompletos aleatorizados. La idea básica de estos diseños es la de fracción; es decir, seleccionar una parte del diseño completo de forma que, bajo ciertas hipótesis generales, permita estimar los efectos que interesan.
Uno de los diseños en bloques incompletos aleatorizados más importante con dosfactores de control es el modelo en cuadrado latino, dicho modelo requiere el mismo número de niveles para los tres factores.
Uno de los diseños en bloques incompletos aleatorizados más importante con dos fac- tores de control es el modelo en cuadrado latino, dicho modelo requiere el mismo número de niveles para los tres factores.
En general, para K niveles en cada uno de los factores, eldiseño completo en bloques aleatorizados utiliza K2 bloques, aplicándose en cada bloque los K niveles del factor principal, resultando un total de K 3 unidades experimentales. Los diseños en cuadrado latino reducen el número de unidades experimentales a K 2 utilizando los K2 bloques del experimento, pero aplicando sólo un tratamiento en cada bloque con una disposición especial. Deesta forma, si K fuese 4, el diseño en bloques completos necesitaría 43 =
64 observaciones, mientras que el diseño en cuadrado latino sólo necesitaría 42 = 16
observaciones.
En este capítulo se van estudiar además del diseño en cuadrado latino otros diseños relacionados con él, como son los cuadrados greco-latinos que utilizan tres variables de bloque y los cuadrados deYouden que se pueden considerar como una variante de los cuadrados latinos, si bien también se pueden estudiar como bloques incompletos. En primer lugar, estudiaremos el diseño en cuadrado latino.
*Diseños en cuadrados latinos
Descripción del modelo
Los diseños en cuadrados latinos son apropiados cuando es necesario controlar dos fuentes de variabilidad. En dichos diseños el númerode niveles del factor principal tiene que coincidir con el número de niveles de las dos variables de bloque o factores secundarios y además hay que suponer que no existe interacción entre ninguna pareja de factores.
Supongamos que el número de niveles de cada uno de los factores es K . El diseño en cuadrado latino utiliza K 2 bloques, cada uno de estos bloques corresponde a una de las...
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