Diseño de Elementos Sometidos a Cargas Estáticas y Fatiga
Páginas: 25 (6064 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2013
Introducción
Muchos de los elementos de máquinas, tales como cigüeñales, árboles, ejes, bielas y resortes, son sometidos a cargas variables. El comportamiento de los materiales bajo este tipo de carga es diferente a aquel bajo cargas estáticas; mientras que una pieza soporta una gran carga estática, la misma puede fallar con una carga mucho menor si ésta se repite un gran número de veces. Losesfuerzos variables en un elemento tienden a producir grietas que crecen a medida que éstos se repiten, hasta que se produce la falla total; este fenómeno se denomina fatiga. Por lo tanto, el diseño de elementos sometidos a cargas variables debe hacerse mediante una teoría que tenga en cuenta los factores que influyen en la aparición y desarrollo de las grietas, las cuales pueden producir la falladespués de cierto número de repeticiones (ciclos) de esfuerzo. La teoría que estudia el comportamiento de los materiales sometidos a cargas variables se conoce como teoría de fatiga.
Diseño de Elementos Sometidos a Cargas Estáticas y Fatiga
Carga Estática.
Aquella que no varía su magnitud ni dirección en el tiempo.
Teoría de Fallas para Materiales.
La falla es la pérdida de función de unelemento tanto por deformación (fluencia) como por separación de sus partes (fractura). Los mecanismos de falla dependen de la estructura microscópica del material y de la forma de sus enlaces atómicos. Para predecir la falla de materiales bajo cargas estáticas y poder hacer diseños de elementos de máquinas confiables se han desarrollado varias teorías para grupos de materiales, basándose enobservaciones experimentales.
Las teorías de falla se dividen en dos grupos:
1. Materiales Dúctiles
2. Materiales Frágiles.
Para Materiales Dúctiles:
Se considera dúctil a un material que en el ensayo de tensión haya tenido más del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir (falla por deformación).Teoría del esfuerzo normal máximo
Establece que la falla ocurrirá cuando el esfuerzo normal en la probeta llegue a cierto límite de la resistencia normal, como puede ser el límite de fluencia elástico a tensión o la resistencia máxima a tensión del material. Para el caso de materiales dúctiles, el criterio deseado es la resistencia límite, ver figura 2.4.
Los experimentos muestran que losmateriales dúctiles fallan bajo carga estática cuando sus estados de esfuerzo quedan fuera de la elipse, por lo tanto, los cuadrantes 2 y 4 es inseguro este criterio.
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo.
También conocida como Teoría de Tresca. Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la estricción que se produce en una probetacuando es sometida a un ensayo de tensión. La teoría dice: “La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia”
Para un elemento bajo la acción de esfuerzos tenemos el círculo de Mohr:
Elesfuerzo cortante máximo absoluto es entonces:
El círculo de Mohr para el ensayo de tensión en el momento de la fluencia es:
El esfuerzo cortante máximo absoluto es entonces para el ensayo de tensión al momento de la fluencia:
Según la teoría de Tresca, igualamos las ecuaciones 2.1 y 2.2 y tenemos:
La ecuación 2.3 se utiliza cuando. En los otros casos: σ1 > 0 > σ3
Enel plano σ1 - σ3, la teoría de Tresca se representa gráficamente como:
La falla se presentará cuando el punto determinado por los esfuerzos σ1 y σ3 se encuentra fuera del área sombreada en la figura 2.3.
Teoría de la Energía de Distorsión.
Propuesta por R. Von Misses al observar que los materiales bajo esfuerzos hidrostáticos soportan esfuerzos mucho mayores que sus...
Muchos de los elementos de máquinas, tales como cigüeñales, árboles, ejes, bielas y resortes, son sometidos a cargas variables. El comportamiento de los materiales bajo este tipo de carga es diferente a aquel bajo cargas estáticas; mientras que una pieza soporta una gran carga estática, la misma puede fallar con una carga mucho menor si ésta se repite un gran número de veces. Losesfuerzos variables en un elemento tienden a producir grietas que crecen a medida que éstos se repiten, hasta que se produce la falla total; este fenómeno se denomina fatiga. Por lo tanto, el diseño de elementos sometidos a cargas variables debe hacerse mediante una teoría que tenga en cuenta los factores que influyen en la aparición y desarrollo de las grietas, las cuales pueden producir la falladespués de cierto número de repeticiones (ciclos) de esfuerzo. La teoría que estudia el comportamiento de los materiales sometidos a cargas variables se conoce como teoría de fatiga.
Diseño de Elementos Sometidos a Cargas Estáticas y Fatiga
Carga Estática.
Aquella que no varía su magnitud ni dirección en el tiempo.
Teoría de Fallas para Materiales.
La falla es la pérdida de función de unelemento tanto por deformación (fluencia) como por separación de sus partes (fractura). Los mecanismos de falla dependen de la estructura microscópica del material y de la forma de sus enlaces atómicos. Para predecir la falla de materiales bajo cargas estáticas y poder hacer diseños de elementos de máquinas confiables se han desarrollado varias teorías para grupos de materiales, basándose enobservaciones experimentales.
Las teorías de falla se dividen en dos grupos:
1. Materiales Dúctiles
2. Materiales Frágiles.
Para Materiales Dúctiles:
Se considera dúctil a un material que en el ensayo de tensión haya tenido más del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir (falla por deformación).Teoría del esfuerzo normal máximo
Establece que la falla ocurrirá cuando el esfuerzo normal en la probeta llegue a cierto límite de la resistencia normal, como puede ser el límite de fluencia elástico a tensión o la resistencia máxima a tensión del material. Para el caso de materiales dúctiles, el criterio deseado es la resistencia límite, ver figura 2.4.
Los experimentos muestran que losmateriales dúctiles fallan bajo carga estática cuando sus estados de esfuerzo quedan fuera de la elipse, por lo tanto, los cuadrantes 2 y 4 es inseguro este criterio.
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo.
También conocida como Teoría de Tresca. Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la estricción que se produce en una probetacuando es sometida a un ensayo de tensión. La teoría dice: “La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia”
Para un elemento bajo la acción de esfuerzos tenemos el círculo de Mohr:
Elesfuerzo cortante máximo absoluto es entonces:
El círculo de Mohr para el ensayo de tensión en el momento de la fluencia es:
El esfuerzo cortante máximo absoluto es entonces para el ensayo de tensión al momento de la fluencia:
Según la teoría de Tresca, igualamos las ecuaciones 2.1 y 2.2 y tenemos:
La ecuación 2.3 se utiliza cuando. En los otros casos: σ1 > 0 > σ3
Enel plano σ1 - σ3, la teoría de Tresca se representa gráficamente como:
La falla se presentará cuando el punto determinado por los esfuerzos σ1 y σ3 se encuentra fuera del área sombreada en la figura 2.3.
Teoría de la Energía de Distorsión.
Propuesta por R. Von Misses al observar que los materiales bajo esfuerzos hidrostáticos soportan esfuerzos mucho mayores que sus...
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