Diseño de estructuras de concreto reforzado

Determinación de la resistencia a la flexión de vigas de concreto reforzado.











Considere una viga de concreto reforzado de sección transversal rectangular con los siguientesdatos conocidos:
Dimensiones de la viga: b, h
Recubrimiento libre: r
Datos del acero de refuerzo:
Diámetro del estribo: de
Diámetro de las varillas del acero longitudinal: dv
Area de acero derefuerzo: As
El momento resistente a flexión de la viga de concreto reforzado se obtiene con las fórmulas (9) a (19)










Ejemplo. Determinar el momento resistente para la siguiente viga deconcreto reforzado. Considere los siguientes datos.










Datos.
f’c = 250 kg/cm² … resistencia a la compresión del concreto
Fy = 4200 kg/cm² … esfuerzo de fluencia del acero
b= 30cm … ancho de la viga
h= 60 cm … peralte de la viga
r= 4 cm … recubrimiento libre
de= 3/8’’= 0.9525 cm … diámetro del estribo
dv= 1”= 2.54 cm… diámetro de las varillas del acero longitudinal
Ag= 5.07 cm² … área de una varilla de 1” de diámetro
Cálculos.
Área de acero en la zona de tensión.
As = 4Ag= 20.28 cm²
Peralteefectivo.
d= h-r-de- 0.5 dv = 60cm-4cm-0.9525cm-0.5(2.54cm)= 53.7775 cm
Acero mínimo.Asmin
As1= 0.80 b d √ f’c /Fy = 0.80(30cm)(53.7775cm)(√250 kg/cm²)/(4200 kg/cm²)= 4.86 cm²
As2= 14 b d /Fy=14(30cm)(53.7775cm)/(4200kg/cm²)= 5.38 cm²
Asmin = máximo (As1, As2)= máximo (4.86 cm² , 5.38 cm²)= 5.38 cm²


Acero máximo. Asmax
0.65 ≤ β1 ≤ 0.85β1 = 1.05 – f’c/1400 = 1.05 – 250/4200 = 0.87
Como β1> 0.85 usar β1 = 0.85
Asb= 0.85 β1 f’c b d (6000) /[6000+ Fy]Asb=0.85*0.85(250kg/cm²)(30cm)(53.7775cm)(6000)/[(4200kg/cm²)(6000+4200kg/cm²)
Asb= 40.81 cm²
Asmax= 0.728 Asb= 0.728(40.81cm²)= 29.70 cm²
Revisar sí la cantidad de acero de refuerzo, As, cumple con las condiciones para que la viga sea...