Diseño De Experimentos Con Modelos Fraccionados

DISEÑO DE EXPERIMENTOS CON MODELOS FACTORIALES








JORGE ALEJANDRO ÁNGEL TOBÓN
Estudiante de Maestría en Ingeniería Administrativa Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín
Jaangel0@unal.edu.co

CAROLINA CÁRDENAS RAMÍREZ
Estudiante de Maestría en Ingeniería-Materiales y Procesos Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín
ccardenr@unal.edu.co

TATIANA CRISTINA MUÑOZHERNÁNDEZ
Estudiante de Maestría en Ingeniería de Sistemas Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín
tcmunoz@unal.edu.co





Profesor ALEXANDER CORREA, PhD
Diseño de Experimentos Avanzados








UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN
MEDELLÍN
2010
TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN 4
INTRODUCCIÓN 5
1. DISEÑO DEBLOQUES 6
1.1 DISEÑO COMPLETO DE BLOQUES ALEATORIOS. 7
1.1.1 MODELO ESTADISTICO E HIPOTESIS. 8
1.1.2. COMPARACIONES MÚLTIPLES. 10
1.1.3 PRUEBA DE IDONEIDAD DEL MODELO. 11
1.1.4 ESTIMACIÓN DE LOS VALORES FALTANTES 13
1.2 ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO Y LA PRUEBA GENERAL DE SIGNIFICANCIA DE LA REGRESIÓN 13
2. DISEÑO DE CUADRADO LATINO 16
3. DISEÑO DE CUADRADOSGRECOLATINO 21
4. DISEÑOS DE BLOQUES INCOMPLETOS BALANCEADOS 23
5. EJEMPLO 30
6. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 37
7. CONCLUSIONES 38
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 39

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Diseño completo de bloques aleatorios. 7
Tabla 2. Análisis ANOVA para el diseño de Bloques. 10
Tabla 3. Análisis de varianza del diseño del cuadrado latino 18
Tabla 4. Análisis de varianza de un diseño delcuadrado latino con réplicas, caso a 20
Tabla 5. Análisis de varianza de un diseño del cuadrado latino con réplicas, caso b 20
Tabla 6. Análisis de varianza de un diseño del cuadrado latino con réplicas, caso c 21
Tabla 7. Diseño del cuadrado greco latino 4x4 21
Tabla 8. Análisis de varianza para un diseño de cuadrado greco latino 23
Tabla 9. Análisis de varianza para un diseño de bloquesincompletos balanceados 25
Tabla 10. Cuadrado Latino Estándar 30
Tabla 11. Cuadrado Latino con filas y columnas aleatorizadas 30
Tabla 12. Cuadrado Latino para el experimento de las formulaciones de mortero 31




LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Clasificación diseño de bloques. 7
Figura 2. Diagrama de probabilidad normal. 12
Figura 3. Diagrama residuos por tratamiento. 13
Figura 4. Diagrama deanálisis de residuales. 13
Figura 5. Gráfico de residuales vs valores predichos 14
Figura 6. Gráfico del ingreso de datos en Minitab para el ejemplo. 33
Figura 7. Imagen de la selección del estadístico de prueba para el ejemplo. 33
Figura 8. Imagen de la selección del estadístico de prueba para el ejemplo. 34
Figura 9. Resultados del análisis de varianza para el ejemplo. 34
Figura 10. Gráficas delanálisis de residuos para el ejemplo. 35

RESUMEN





En el presente informe se lleva a cabo una revisión teórico-práctica de los diseños de experimentos por bloques. Se parte de las definiciones básicas, para posteriormente ahondar en los modelos estadísticos de los diseños aletorizados, latinos y grecolatinos haciendo especial énfasis en los estadísticos de prueba, su manejo, loscriterios de aceptación y rechazo, así como la validación de los supuestos.

Posteriormente, en aras de ejemplificar se lleva a cabo el desarrollo de un ejemplo con la metodología lógica para la experimentación, desde la planeación hasta la interpretación de resultados y conclusiones, tomando como apoyo los cálculos el paquete estadístico Minitab.
Por último se realiza una revisión bibliográficageneral del diseño de experimentos por bloques.

Palabras claves: Diseño de experimentos, diseños por bloques, diseños latinos y grecolatinos, Minitab.







INTRODUCCIÓN


El concepto de bloques fue introducido por Fisher hacia 1925 en agricultura; quien observó que los campos experimentales en agricultura marcaban una heterogeneidad de fertilidad, lo que complicaba la...