Diseño de experimentos y regresión

Examen 15-12-2005 Ejercicio 1. La característica A es el número de muertas con r=2 clases. La característica B es el tamaño del automóvil con s=3 clases. El número de datos es n=300. La tabla deesperados en las 6 combinaciones de clases de ambas características es Pequeño Mediano Grande Por lo menos un muerto 38.8 32.3333 25.86666 Ningún muerto 81.2 67.6666 54.13333 Las hipótesis a contrastarson H0: A y B independientes H1: Ay B dependientes El estadístico de prueba es 2 3 (O − E ) 2 ij ij Q = ∑∑ = Eij i =1 j =1 (42 − 38.8) 2 (35 − 32.3333) 2 (20 − 25.86666) 2 (78 − 81.2) 2 (65 −67.6666) 2 (60 − 54.13333) 2 + + + + + 38.8 32.3333 25.86666 81.2 67.6666 54.13333 ≈ 2.681457386 Los grados de libertad de la chicuadrado son ν = ( r − 1)( s − 1) = 1 × 2 = 2 . El cuantil de la chicuadradoa nivel de significación del 5% hallado en las tablas es Χ 2, 0.95 = 5.99 . 2 Como 2.68 ≤ 5.99 se acepta H0 y las 2 características son independientes. El p-valor del contraste es p-valor =P( Χ 2 >2.68 ) ≥ 0.05. 2 Examen 14-12-2006 Ejercicio 1 Llamemos 1 a la clase Rojo, 2 a la clase Amarillo y 3 a la clase Blanco. Sean p1, p2 y p3 las probabilidades de las 3 clases anteriores. Se deseacontrastar
9 3 4 , p2 = y p3 = 16 16 16 H1: Lo contrario El número de datos es n=368. Los esperados en las 3 clases son 9 E1=np1=368 × =207 16 3 E2=np2=368 × =69 16

H0: p1 =

E3=np3=368 ×

4 =92 16Nótese que todos los esperados son superiores a 5. El número de clases es k=3 y el número de parámetros desconocidos es r=0. El estadístico de prueba es 3 (Oi − Ei ) 2 (195 − 207) 2 (73 − 69) 2(100 − 92) 2 Q=∑ = + + =1.623188406 Ei 207 69 92 i =1 Los grados de libertad de la chicuadrado son ν = k − r − 1 = 3 − 0 − 1 = 2. A nivel de significación del 5% el cuantil de la chicuadrado halladoen las tablas es Χ 2, 0.95 = 5.99 . 2 Como 1.623188406 ≤ 5.99 se acepta H0 y, por tanto, el sorgo sigue la ley propuesta 9:3:4. El p-valor del contrastes es p-valor=P( Χ 2 > 1.623) ≥ 0.05 . 2 Examen...