Diseño de experimentos
Mike Periñan Batista
Junio de 2010
MAESTRIA EN INGENIERIA
DISEÑO EXPERIMENTO
EXAMEN FINAL 20%
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
En un experimento para evaluar los efectos de laedad, tipo de suelo y día de producción en la resistencia compresiva de mezclas de cemento/suelo, se emplearon I=2 edades (A), J=4 tipos de suelo (B) y K=3 días (C), con L=2 repeticiones para cadacombinación. Las sumas de los cuadrados fueron:
FUENTE | SUMA DE CUADRADOS |
Efecto A | 14318.24 |
Efecto B | 9656.40 |
Efecto C | 2270.22 |
Efecto AB | 3408.93 |
Efecto AC | 1442.58 |Efecto BC | 3096.21 |
(Efecto ABC | 2832.72 |
Error | 8655.60 |
Si los factores A y B se consideran fijos, el factor C se considera aleatorio y empleando el modelo no restringido, resuelva:(a) Planteando las hipótesis correspondientes
(b) Construyendo la tabla ANOVA e identificando si los factores fijos son significativos.
DESARROLLO DEL EJERCICIO
(1) ModeloMatemático
Considerando el diseño de efectos mixtos donde los factores A y B son considerados factores de efectos fijos y C es el factor de efectos aleatorios, se tiene que el modelo matemático a utilizar esel siguiente:
Yijkl= μ+Ai+ Bj + Ck + (AB)ij +(AC)ik+(BC)jk+(ABC)ijk+ εijkl
Donde: i=1,2,…,a; j=1,2,…,b; k=1,2,…,n; l=1,2…,n
(2) Hipótesis de interés
* HOA: Efecto A= 0contra H1A: Efecto A≠0
* HOB: Efecto B= 0 contra H1B: Efecto B≠0
* HOAB: Efecto AB= 0 contra H1AB: Efecto AB≠0
* HO: σ 2C = 0 contra HA: σ 2c > 0
* HO: σ 2AC= 0 contra HA: σ 2AC > 0
* HO: σ 2BC = 0 contra HA: σ 2BC > 0
* HO: σ 2ABC = 0 contra HA: σ 2ABC > 0
(3) Valores Esperados
ECME= σ2
ECMA= σ2+JLσAC2+JKLI-1iαi2
ECMB= σ2+ILσBC2+ JKLJ-1jβi2
ECMC= σ2+IJLσC2
ECMAB= σ2+LσABC2+ KLI-1(J-1)iJ(αβ)ij2
ECMAC= σ2+JLσAC2
ECMBC= σ2+ILσBC2
ECMABC= σ2+LσABC2
(4) Identificación de los...
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