Diseño de experimentos


El porciento de pureza de un producto químico está relacionado al nivel de concentración del reactivo a utilizar y a la temperatura de operación. Un experimento se llevo a cabo y los resultados fueron los siguientes.
Confiabilidad Concentration Temperatura
81 1 150
89 1 180
83 2 150
91 2 180
79 1 150
87 1 180
84 2 150
90 2 180




¿Cuál es la ecuación de regresión generada porel modelo?


y= 81
89
83
91
79...

X= bo..b1..b2..b3
+ - - +
+ - + -
+ + - + asi sucesivamente

X t* X=8 0 0 0
0 8 0 0
0 0 8 0
0 0 0 8

(Xt*X)-1=0.125 0 0 0
0 0.125 0 0 .....
Xt*Y= 684
12
30
-2

(Xt*X)-1*Xt*Y=85.5
1.5
3.75
-0.25


ecuacion= 85.5+1.5x1+3.75x2-0.25x12


¿Que opinión le merece el intercepto de la ecuación desde el punto de vista físico?
-el porciento de de pureza que asumira el producto sera el valor del intercepto
85.5 cuando ( no c si es ninguno o noc) de los factores incida


¿Cuantos grados de libertad le corresponden a cada uno de los factores?
los grados de libertad seran de 1 tanto para los 2 factores comopara la interaccion


20% Un ingeniero está interesado en los efectos del la velocidad de corte y la geometría de la herramienta. Se ha determinado 2 niveles de cada factor y dos replicas fueron llevadas a cabo como indica la tabla siguiente.


tratamiento factores replicas
1 - - 22 31=53
a + - 32 43 =75
b - + 3534=69
ab + + 55 47=102
=299


a) Estime los efectos de cada factor, ¿Cuales factores e iteración parecen será más significativo?
Diseño factorial 2^2
h0= el factor no incide
h1= el factor incide

contraste A=55
contraste b=43
contraste ab=11
efecto a=55/4=13.75
efecto b=10.75
efecto ab=2.75


aparententemente losfactores mas significativos en este caso seran A, B. AB ya que ninguno de estos dio negativo


b) ¿Basados en un analisis de varianza confirme lo expuesto más arriba?

SSA=55^2/2^2 (2)=378.125
SSB=231.125
SSAb=15.125
SST=757.875
SSerror=13.35

construir anova
grados libertad A=1 B=1 AB=1 error=4 total=7

Fcritico 1,4=7.71 (rechaza A, no rechaza B ni AB)
estadisticaente basados enuna confiabilidad de 95 el factor A indice. mientras que el factor B y la interaccion AB AB no inciden. ponerle asunto a B pork se aproxima a f critico.


c) ¿Que recomendaría en este estudio se determinara que los datos tomados no son tan confiables porque al momento de tomarlos fueron adquiridos por un supervisor en entrenamiento?
respuesta libre de cada quien

10% Una empresafarmacéutica quiere investigar la bioactividad de un nuevo medicamento. Para este se llevo un estudio de un solo factor aleatorizado pero el investigador no se siente seguro si los datos son del todo normales y no dispone de recursos para tomar nuevas muestras. Determine si existen diferencias entre los fármacos.

Dosis Observaciones
20 g 24(1) 28(2) 37(6.5) 30(3)=12.5
30 g 37(6.5) 44(10) 31(4)35(5)=25.5
40 g 42(9) 47(11) 52(12) 38(8)=40

Hay que hacer kruskal wallis (porque los datos no son del todo normales)

Ho= las media son iguales
H1=al menos una es diferente

h=12/12(13) (12.5^2+25.5^2.../4)-3(13)=7.28

si H>chi se rechaza HO
CHi 0.05,2=5.99
entonces se rechaza Ho

15% Una empresa de contabilidad desea evaluar tres métodos para ensenar conceptos de muestreo estadísticoa sus auditores. Los tres métodos bajo estudios son: a) estudio individual por parte de los auditores en sus hogares haciendo uso de un material preparado previamente, b) adiestramiento usando consultores locales, c) adiestramiento usando consultores internacionales. Treinta auditores participaron en el estudio y fueron divididos en cinco grupos de 6 auditores cada uno, usando como criterio de...