Diseño De Experimentos

DISEÑO DE EXPERIMENTOS CURSO NIVELATORIO MAESTRÍA EN INGENIERÍA NAVAL Y OCEÁNICA

NEIL NEWBALL JIMENEZ

Profesor JULIO HURTADO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR Cartagena, Bolívar Febrero de2008

Ejercicio 3.4. Texto: Diseño y análisis de experimentos. Montgomery, Douglas EDITORIAL: Limusa Wiley. Segunda Edición. Se llevo a cabo un experimento a fin de determinar si cuatrotemperaturas de cocción específicas afectan la densidad de cierto tipo de ladrillo. El experimento produjo los siguientes datos: Temperatura 100 125 150 175 Densidad 21.7 21.5 21.8 21.8

21.8 21.7 21.9 21.921.9 21.4 21.8 21.7

21.6 21.4 21.6 21.4

21.7 21.5

a) La temperatura de cocción afecta la densidad de los ladrillos? Utilizar α=0.05. b) Es apropiado comparar las medias utilizando la pruebadel rango múltiple de Duncan (por ejemplo) en este experimento? c) Analizar los residuos de este experimento. Se satisfacen los supuestos del análisis de varianza? d) Construir una representacióngrafica de los tratamientos como se describió en la sección 3-5.3. Esta grafica resume adecuadamente los resultados del análisis de varianza del inciso a? DESAROLLO a) La temperatura de cocción afecta ladensidad de los ladrillos? Utilizar α=0.05. Nos encontramos con un experimento con un solo factor con diferente número de observaciones dentro de cada tratamiento, este tipo de experimento se denominano balanceado. Para el desarrollo de diseños no balanceados hay que tener en cuanta las siguientes consideraciones en las expresiones para el cálculo de las respectivas sumas de cuadrados así:MODELO ESTADISTICO: Yij = μ +τ

i

+ε

ij

N= ∑ ni
i =1

a

(3-14) SST= ∑∑
i =1 J =1

a

n

Yij 2 Y ..2 − ni N

(3-15) SStratamientos=

∑

Yi.2 Y ..2 − N i =1 ni
a

Para lodemás no se requieren más cambios en el análisis de la varianza.

Se contrastan las siguientes hipótesis Hipótesis nula Ho: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 Hipótesis alterna Ha: µi ≠ µj o algunas medias son...