Diseño De Experimentos

Fascículo No. 6

Distribución de probabilidad y Métodos probabilísticos Tutor Docente Yesid Huertas Gordillo

Estadística Semestre 4

Estadística Semestre 4 Fascículo No. 6

Tabla de contenido
1. 2. Variable aleatoria .......................................................................................................... 3 Variable Aleatoria Discreta............................................................................................ 7 2.1 Valor esperado de una variable aleatoria discreta ...................................................... 8 2.2 Varianza y desviación estándar de una variable aleatoria discreta ........................... 10 2.3 Modelos probabilísticos de variable aleatoria discreta .............................................. 14 3. DistribuciónBinomial o de Bernoulli ............................................................................ 14 Características de la Distribución Binomial ................................................................. 23 4. Distribución probabilística de Poisson ......................................................................... 30 Características de la distribución dePoisson.................................................................. 34 5. Distribución Hipergeométrica ...................................................................................... 36 Características de la distribución hipergeométrica .......................................................... 42 Actividades de integración por CIPAS No. 1 ...................................................................... 446. Modelo probabilístico de variable aleatoria continua ................................................... 46 6.1 Distribución Normal ............................................................................................... 46 6.2 Área bajo una curva normal .................................................................................. 48 6.3 Aplicaciones de la Distribución Normal................................................................. 58 Actividades de integración por CIPAS No. 2 ...................................................................... 63 Tabla 1: Áreas bajo la Curva Normal Tipificada de 0 a z .................................................... 65

Universidad del Tolima IDEAD

Distribuciones de prob. y Mét. probabilísticos Estadística - YHG

21. Variable aleatoria
Las nociones elementales de probabilidad que se dieron en el fascículo anterior, son de gran importancia para los fascículos venideros, especialmente en la elección de un modelo que permita la descripción del comportamiento de los datos. El término modelo, considerado en el sentido probabilístico, corresponde a una expresión empleada para estudiar los resultados de unexperimento. En un sentido mucho más amplio se considera de gran importancia en el proceso de predecir el comportamiento en futuras repeticiones de dicho experimento. Veamos algunas definiciones que se deben entender y manejar: Variable aleatoria1 Es la variable que asume un valor numérico único para cada uno de los resultados que aparecen en el espacio muestral de un experimento de probabilidad.Definición: Sea S un espacio muestral sobre el que se encuentra definida una función de probabilidad. Sea X una función real definida sobre S, de manera que transforme los resultados de S en puntos sobre la recta de los reales. Se dice entonces que X es una variable aleatoria.2 La importancia de esta definición es que hace aplicables las funciones de probabilidad a cualquier variable cuyo valor, apartir de la realización de un experimento es desconocido. De esta forma es posible intentar describir la distribución de probabilidades subyacente a La rentabilidad de una acción; El tiempo de espera en la cola de un Banco; La estatura de una persona seleccionada de una población dada, etc. Ejemplos  Se lanzan cinco monedas y se observa el “número de caras” visible. La variable aleatoria x es el...