Diseño de mezclas
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Publicado: 11 de febrero de 2011
1.
Se tiene 600 Kg. de agregado fino y 900 Kg. De agregado grueso cuyas características y granulometría son las siguientes: AGREGADO FINO 1,600 Kg/m3 2.65 3.2 % 0.8 % AGREGADO GRUESO 1,550 Kg/m3 2.60 1.2 % 2.2 %
DESCRIPCION Peso unitario suelto seco Peso especifico de masa seca Contenido de humedad Porcentaje de absorción
GRANULOMETRIA AGREGADO FINO AGREGADO GRUESO CANTIDAD CANTIDAD DEDE MALLA MALLA MATERIAL MATERIAL QUE PASA QUE PASA (Kg) Nro 4 420.5 Kg 1" 630.6 Kg Nro 8 392.6 Kg 3/4" 540.4 Kg Nro 10 240.4 Kg 1/2" 430.7 Kg Nro 16 213.7 Kg 3/8" 250.7 Kg Nro 20 185.4 Kg Nro 4 172.3 Kg Nro 30 105.3 Kg Nro 8 0. Kg Nro 50 94.7 Kg Nro 100 43.7 Kg Nro 200 0. Kg
Se pide calcular lo siguiente: a) b) c) d) e) f) Porcentaje de vacios (Para cada agregado). Modulo de fineza del Agregadofino y del Agregado grueso. Peso solido de cada agregado. Agua libre en los agregados. Modulo de fineza de la combinación de los agregados. Tamaño máximo del agregado grueso.
SOLUCION a) Se tiene 600 Kg. De Agregado Fino y 900 Kg. De agregado grueso (húmedos). El porcentaje de vacios esta dado por la siguiente relación % =
−
∗ 100
Para el Agregado Fino. =
=
6001.032
1600
= 0.3634
=
∗1000
=
600 1.032
2.65∗1000
= 0.2194
% =
0.3634−0.2194 0.2194
∗ 100 = . %
Para el Agregado Grueso =
=
900 1.012
1550
= 0.5738
=
∗1000
=
900 1.012
2.60∗1000
= 0.3420
% =
0.5738−0.3420 0.3420
∗ 100 = . %
b)
Para hallar el modulo de fineza se usa la relación: =% 100
La norma técnica Peruana menciona los siguientes tamices NTP: 149 um (Nº 100), 297 um(Nº 50), 595um (Nº 30), 1.19mm (Nº 16), 2.38 mm (Nº 8), 4.76 mm (Nº4), 9.51 mm (3/8”), 19.00mm (3/4”), 38.1mm (11/2”), 76.2 mm (3”) y mayores incrementando en la relación de 2 a 1.
Se tiene en el cuadro de granulometría con la cantidad de material que pasa, es necesario obtener el porcentajeacumulado retenido el cual se muestra en los siguientes cuadros:
AGREGADO FINO (600 Kg) MALLA Nro 4 Nro 8 Nro 10 Nro 16 Nro 20 Nro 30 Nro 50 Nro 100 Nro 200 CANTIDAD DE MATERIAL QUE PASA 420.5 Kg 392.6 Kg 240.4 Kg 213.7 Kg 185.4 Kg 105.3 Kg 94.7 Kg 43.7 Kg 0. Kg % QUE PASA 70.08% 65.43% 40.07% 35.62% 30.90% 17.55% 15.78% 7.28% 0.00% % RETENIDO ACUMULADO 29.92% 34.57% 59.93% 64.38% 69.10% 82.45%84.22% 92.72% 100.00%
AGREGADO GRUESO (900 Kg) MALLA 1" 3/4" 1/2" 3/8" Nro 4 Nro 8 Nro 16 Nro 30 Nro 50 Nro 100 CANTIDAD DE MATERIAL QUE PASA 630.6 Kg 540.4 Kg 430.7 Kg 250.7 Kg 172.3 Kg 0. Kg 0. Kg 0. Kg 0. Kg 0. Kg % QUE PASA 70.07% 60.04% 47.86% 27.86% 19.14% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% % RETENIDO ACUMULADO 29.93% 39.96% 52.14% 72.14% 80.86% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
Para el Agregado Fino. =
29.92+34.57+64.38+82.45+84.22+92.72 100
=
388.25 100
= 3.88
Para el Agregado Grueso. =
39.96+72.14+80.86+100+100+100+100+100 100
=
692.96 100
= 6.93
c)
Peso Solido = Peso seco: Del concepto de humedad se sabe que − % = ∗ 100 Donde Ws = Peso seco de la muestra Wh = Peso húmedo de la muestra. Dividiendo la igualdad entre 100 queda =
−Despejando el peso seco (Ws) → ∗ + =
1+
∗ = −
∗ 1 + = → =
Obsérvese que el porcentaje de humedad (%h) a sido dividido entre cien. Usando esta fórmula: Para el Agregado Fino.
=
600 = = . 1 + 1 + 0.032
Para el Agregado Grueso.
=
900 = = . 1 + 1 + 0.012
d)
El agua libre del agregado o conocido también como aporte de agua está dadopor la siguiente formula
=
(% −% ) 100
∗
Usando la formula:
Para el Agregado Fino.
=
(3.2−0.8) 100
∗ 581.40
= 13.94
Para el Agregado Grueso.
=
(1.2−2.2) 100
∗ 889.33
= −8.89
Por lo tanto el agua libre en los agregados es: 13.94 - 8.89 = 5.05 Lt (Aportan agua) e) El modulo de fineza de la combinación de agregados esta dado por:
= ∗...
Se tiene 600 Kg. de agregado fino y 900 Kg. De agregado grueso cuyas características y granulometría son las siguientes: AGREGADO FINO 1,600 Kg/m3 2.65 3.2 % 0.8 % AGREGADO GRUESO 1,550 Kg/m3 2.60 1.2 % 2.2 %
DESCRIPCION Peso unitario suelto seco Peso especifico de masa seca Contenido de humedad Porcentaje de absorción
GRANULOMETRIA AGREGADO FINO AGREGADO GRUESO CANTIDAD CANTIDAD DEDE MALLA MALLA MATERIAL MATERIAL QUE PASA QUE PASA (Kg) Nro 4 420.5 Kg 1" 630.6 Kg Nro 8 392.6 Kg 3/4" 540.4 Kg Nro 10 240.4 Kg 1/2" 430.7 Kg Nro 16 213.7 Kg 3/8" 250.7 Kg Nro 20 185.4 Kg Nro 4 172.3 Kg Nro 30 105.3 Kg Nro 8 0. Kg Nro 50 94.7 Kg Nro 100 43.7 Kg Nro 200 0. Kg
Se pide calcular lo siguiente: a) b) c) d) e) f) Porcentaje de vacios (Para cada agregado). Modulo de fineza del Agregadofino y del Agregado grueso. Peso solido de cada agregado. Agua libre en los agregados. Modulo de fineza de la combinación de los agregados. Tamaño máximo del agregado grueso.
SOLUCION a) Se tiene 600 Kg. De Agregado Fino y 900 Kg. De agregado grueso (húmedos). El porcentaje de vacios esta dado por la siguiente relación % =
−
∗ 100
Para el Agregado Fino. =
=
6001.032
1600
= 0.3634
=
∗1000
=
600 1.032
2.65∗1000
= 0.2194
% =
0.3634−0.2194 0.2194
∗ 100 = . %
Para el Agregado Grueso =
=
900 1.012
1550
= 0.5738
=
∗1000
=
900 1.012
2.60∗1000
= 0.3420
% =
0.5738−0.3420 0.3420
∗ 100 = . %
b)
Para hallar el modulo de fineza se usa la relación: =% 100
La norma técnica Peruana menciona los siguientes tamices NTP: 149 um (Nº 100), 297 um(Nº 50), 595um (Nº 30), 1.19mm (Nº 16), 2.38 mm (Nº 8), 4.76 mm (Nº4), 9.51 mm (3/8”), 19.00mm (3/4”), 38.1mm (11/2”), 76.2 mm (3”) y mayores incrementando en la relación de 2 a 1.
Se tiene en el cuadro de granulometría con la cantidad de material que pasa, es necesario obtener el porcentajeacumulado retenido el cual se muestra en los siguientes cuadros:
AGREGADO FINO (600 Kg) MALLA Nro 4 Nro 8 Nro 10 Nro 16 Nro 20 Nro 30 Nro 50 Nro 100 Nro 200 CANTIDAD DE MATERIAL QUE PASA 420.5 Kg 392.6 Kg 240.4 Kg 213.7 Kg 185.4 Kg 105.3 Kg 94.7 Kg 43.7 Kg 0. Kg % QUE PASA 70.08% 65.43% 40.07% 35.62% 30.90% 17.55% 15.78% 7.28% 0.00% % RETENIDO ACUMULADO 29.92% 34.57% 59.93% 64.38% 69.10% 82.45%84.22% 92.72% 100.00%
AGREGADO GRUESO (900 Kg) MALLA 1" 3/4" 1/2" 3/8" Nro 4 Nro 8 Nro 16 Nro 30 Nro 50 Nro 100 CANTIDAD DE MATERIAL QUE PASA 630.6 Kg 540.4 Kg 430.7 Kg 250.7 Kg 172.3 Kg 0. Kg 0. Kg 0. Kg 0. Kg 0. Kg % QUE PASA 70.07% 60.04% 47.86% 27.86% 19.14% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% % RETENIDO ACUMULADO 29.93% 39.96% 52.14% 72.14% 80.86% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
Para el Agregado Fino. =
29.92+34.57+64.38+82.45+84.22+92.72 100
=
388.25 100
= 3.88
Para el Agregado Grueso. =
39.96+72.14+80.86+100+100+100+100+100 100
=
692.96 100
= 6.93
c)
Peso Solido = Peso seco: Del concepto de humedad se sabe que − % = ∗ 100 Donde Ws = Peso seco de la muestra Wh = Peso húmedo de la muestra. Dividiendo la igualdad entre 100 queda =
−Despejando el peso seco (Ws) → ∗ + =
1+
∗ = −
∗ 1 + = → =
Obsérvese que el porcentaje de humedad (%h) a sido dividido entre cien. Usando esta fórmula: Para el Agregado Fino.
=
600 = = . 1 + 1 + 0.032
Para el Agregado Grueso.
=
900 = = . 1 + 1 + 0.012
d)
El agua libre del agregado o conocido también como aporte de agua está dadopor la siguiente formula
=
(% −% ) 100
∗
Usando la formula:
Para el Agregado Fino.
=
(3.2−0.8) 100
∗ 581.40
= 13.94
Para el Agregado Grueso.
=
(1.2−2.2) 100
∗ 889.33
= −8.89
Por lo tanto el agua libre en los agregados es: 13.94 - 8.89 = 5.05 Lt (Aportan agua) e) El modulo de fineza de la combinación de agregados esta dado por:
= ∗...
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