Diseño de Muro de Contencion con 2 estratos de suelo diferente



Se pide diseñar un muro de contención ubicado entre dos estratos, para lo cual tenemos los siguientes datos:

Hp (m)
7.00
φ1
30.00º
γs1 (T/m3)
1.70
φ2
32.00º
γs2 (T/m3)
1.80
σt (Kg/cm2)
2.50

Como se ve en el grafico vemos que el estrato del suelo 1 posee un nivel de 4.20m y el del suelo 2 posee uno de 2.80m.

Antes de realizar los cálculos de predimensionamiento del muro decontención vamos a realizar los cálculos de los coeficientes de las presiones activas de cada muro:



Con lo que obtenemos para cada tipo de suelo los valores de:

Ka1
0.3333
Ka2
0.3073

Análogamente para cada tipo de suelo calculamos el valor de la fricción entre el suelo y la estructura por medio de la fórmula:



Con lo que obtenemos los valores para cada tipo de suelo y comoel suelo 2 posee un f mayor a 0.60 procedemos a delegarle el valor de 0.60 como fricción.

f1
0.58
f2
0.60

Una vez definido estos valores procedemos a realizar la gráfica de distribuciones de presiones laterales del terreno para lo cual empleamos las formulas empleadas en el libro del ingeniero Roberto Morales:









Con lo que obtenemos la siguiente gráfica:Dimensionamiento de la Pantalla

Para el dimensionamiento de la pantalla procedemos a calcular el Momento último soportado en la base del muro, es decir a una profundidad de 7.00 m. y suponemos a la pantalla del muro como una viga en voladizo.

M max = 40.2340 t-m, valor sacado del análisis de la viga en voladizo.





También calculamos el valor de la cuantía balanceada, con los siguientesvalores

f´c
280 kg/cm2
fy
4200 kg/cm2
β1
0.85







Con los valores de la cuantía máxima y la cuantía mecánica procedemos a hallar el valor del espesor de la pantalla (tp) por medio de la formula siguiente:



Con la formula anterior obtenemos que el valor del dmin para la pantalla es de:

d min
0.603 m
tp
0.673 m
tp a usar
0.70 m
d
0.63 m

Una vez definido elvalor del espesor de la pantalla podemos definir el valor de la altura de la zapata como 10cm más que el valor del espesor de la pantalla.

hz
0.80 m

Dimensionamiento del Ancho de la Cimentación

Para determinar el valor de la longitud de la cimentación procedemos a calcular primero un valor homogéneo del peso específico del suelo así como también el de la fricción entre la estructura y elsuelo:





Una vez definido los valores anteriores se procede a dimensionar los valores de B1 y B2 por medio de las siguientes formulas:





Con lo que obtenemos

B1 min
2.68 m
B1 a usar
3.70 m
B2 min
-110.77 m
B2 a usar
0.60 m

Verificación de la Estabilidad

Procedemos a separar el Muro predimensionado anteriormente en cuatros partes y realizamos el cálculo de lasfuerzas y momentos generados por cada elemento:





Elemento
w(t)
x(m)
Mr (t - m)
Pantalla
11.76
0.95
11.172
Zapata
8.256
2.15
17.7504
Suelo
36.750
2.8
102.900
Sobrecarga
1.714
2.8
4.800

Σ= 58.480

Σ= 136.622


Deslizamiento

De la gráfica de presiones procedemos a calcular el valor de la presión a una altura de 7.80m con lo que obtenemos:

Fa = 19.26 tVolteo

Calculamos el valor del Momento Actuante a una altura de 7.80 m, con ayuda de la gráfica de momentos y obtenemos que:

M max = 54.26 t-m



Presiones en el Terreno







Si B1 aumenta hasta el valor de 3.90 m obtenemos los siguientes valores para la estabilidad:

Elemento
w(t)
x(m)
Mr (t - m)
Pantalla
11.76
0.95
11.172
Zapata
8.64
2.25
19.44
Suelo
39.200
2.9113.680
Sobrecarga
1.829
2.9
5.303

61.429

149.595











Definimos a B = B1 + B2, procedemos a calcular las presiones en el terreno:




Como vemos que tanto q1 como q2 son menores a la presión admisible, aceptamos que el diseño de las dimensiones del muro se encuentra correcto.

Verificación por Fuerza Cortante



En la Base del Muro:
Vu = 15.87 t, valor...