Diseño de preguntas en matematicas

Diseño de preguntas no genéricas en el área de matemáticas.
A continuación se pretende mostrar un conjunto de posibles preguntas que pueden ser utilizadas en el área de matemáticas con el fin de explorar un potencial escenario de preguntas de tipo abierto y de habilidades no genéricas, las mismas son tomadas de algunos modelos de pruebas en las cuales se pretende ir mas allá del paradigma dela inteligencia cristalizada y examinar la profundidad de pensamiento del sujeto, abarcando de este modo un amplio rango de dificultad y motivando en el estudiante una actitud de apertura, flexibilidad, observación y análisis.
El siguiente conjunto de preguntas es tomado de la prueba “Test for a mathematical mind” (tests designer Paul Laurent © 2007-2013) mostraremos algunos ejemplos de estaprueba con su respectiva solución y a partir de ella analizaremos la divergencia respecto al modelo genérico de la prueba saber 11.
Sección 1. (Nodo inicial, nodo final, vector).

Analicemos la información dada inicialmente, observemos que se especifica en la parte superior las direcciones básicas que hemos de tener en cuenta para orientarnos en el espacio, a saber x, y,z, en la parte inferiorizquierda aparece el ejemplo 1, el mismo ejemplifica quela operación s+v=e, nos permite tener una relación entre el nodo inicial s, el vector de desplazamiento v y el nodo final e. Como ejemplo se nos muestra la operación que liga al nodo s=3 con el nodo e=6, como vemos el vector (1,1,-1) nos indica que para llegar de s=3 a e=6 debemos avanzar 1 nodo en x, avanzar un nodo en y, y descender un nodo enz

Se introduce una notación adicional a saber n-cube(R=n), por ejemplo el R=1 seria el cubo con lado igual a 1, como el mostrado en el ejemplo 1, para mostrar el siguiente ejemplo de esta sección analicemos el R=2 junto con una operación.

Como podemos observar en este ejemplo, algunas operaciones con vectores implican atravesar el cubo mentalmente, porque como vemos el recorrido propuestonos hace ir del nodo S=4 pasando por los nodos 5, 14, 2 hasta llegar a e=26. Con estas consideraciones estamos en capacidad de iniciar la presentación de las preguntas.

En las dos preguntas propuestas inicialmente se nos presenta una figura de guía para R=2, y aunque las preguntas no parecen ilustradas ampliamente con texto, es necesario que el sujeto en miras de resolver las mismas hallarealizado un proceso de comprensión sobre los ejemplos y las notaciones iniciales, en cuanto a la ponderación de los ítems es necesario decir que la misma aparece propuesta en la prueba (ítem 1 0,5 points) y debe ser alineada junto con la prueba genérica en el caso potencial de que sea aceptada con el fin de que se reconozca el grado de dificultad de la misma comparado con otros posibles ítems. En elproceso de exposición resolveremos las mismas preguntas, por ejemplo elitem 1 puede ser interpretado del siguiente modo, dsado el vector de desplazamiento v= (1,1,2) y el nodo inicial S=2, determine el nodo final, es decir determine e, de la siguiente figura se tiene que la respuesta correcta a este ítem es e=18:

El ítem 2 tiene dificultad adicional respecto al primero en virtud de que s=14 no esvisible en la representación dada en la prueba, por ende implica que el sujeto debe poner en practica sus habilidades espaciales con el fin de identificar el nodo n=14 con respecto a la figura dada,, podemos explorar las siguientes propuestas de la prueba pero salvo una exploración no deben ser tenidas en cuenta en la aplicación de la prueba icfes en virtud del corto tiempo que se da para lasolución de la misma.

Como vemos la prueba adquiere un carácter mas complejo y su resolución implica que el sujeto este abierto a tener una cantidad considerable de tiempo para poder obtener patrones que le permitan obtener las respuestas a las preguntas dadas sin necesidad de realizar procesos directos de conteo, que son mas aceptables en una prueba como el saber11 en virtud de que las mismas...