Diseño de un amplificador 3 etapas

Diseño

Diseño de un amplificador multietapa (de tres etapas) que cumpla las siguientes características: AIt = -150, AVt = -1000, RL = 10KΩ y hfe = 240 (para todos los transistores). Además se utiliza una fuente de alimentación de 16V.
Solución:
Existe variedad de configuraciones que nos permitirían alcanzar los niveles de ganancia exigidos, además cabe destacar la necesidad de utilizar lastres etapas puesto que la ganancia pedida es considerablemente alta y los amplificadores de ganancias altas son inestables.
El modelo elegido en este caso es de tres etapas compuestas por la configuración de emisor común de la figura. Esta configuración fue elegida por sus características conocidas de estabilidad y linealidad.

Ilustración 1
El amplificador de tres etapas en cascada semodela de la siguiente forma:

En los amplificadores multietapa la cantidad de ganancia en una etapa está determinada por la carga en la etapa del amplificador, la cual está gobernada por la resistencia de entrada para la siguiente etapa (esto se puede ver en la figura siguiente). Por tanto la mejor técnica para el diseño es comenzar el estudio por la salida e ir procediendo hacia la entrada.Calculo de la tercera etapa:
Tomando para esta etapa los valores de R5 = 10KΩ, AV1 = -10, VCC = 16V
Puesto que la impedancia de entrada y de salida pueden afectar el rendimiento del amplificador se debe tomar en cuenta la siguiente ecuación:
AVT=RLZi.AIT
Si despejamos Zi tenemos: Zi=RLAVT.AIT
Al sustituir los valores : Zi=10KΩ1000.150=1,5KΩ
Este valor de impedancia será común en las tresetapas.
Ahora procedemos a estudiar la etapa en su modelo equivalente:

Ilustración 2
Este modelo será el mismo para las tres etapas.
Por condiciones del problema tenemos que R5 = 10KΩ, tomaremos la consideración de que R3 = R5, esto es R3 = 10KΩ.
Ahora debemos encontrar el valor de R4. Para encontrar esta incógnita se puede usar la ecuación de ganancia de voltaje:
AV1=-R5//R3hib+R4 , puesto quehib<<R4 consideremos que R’4=R4+hib
Así despejando R4’ nos deja R'4=-R5//R3AV al sustituir los valores nos deja:
R'4=10KΩ//10KΩ10=0,5KΩ
Para su máxima excursión debemos tomar en cuenta las rectas de carga mediante las ecuaciones:
ICQ=VCCRAC+RDc , los valores de RAC y RDC se calcular por
RAC = R’4 + R3//R5 = 0,5KΩ + 10KΩ//10kΩ = 5,5KΩ
RDC = R’4 + R3 = 0,5KΩ + 10KΩ = 10,5KΩSustituyendo los valores ICQ=16V5,5KΩ+10,5KΩ=1mA
Ahora usamos la ecuación hib=26mV1mA=26Ω, dándonos el valor verdadero de R4 mediante: R4 = 0,5KΩ - 26Ω = 474Ω
Aun nos viene faltando el valor de Rb que podemos encontrar por la formula de impedancia de entrada para los emisor común.
Zi=Rb.R'4Rbβ+R'4 , despejando Rb nos queda Rb=Zi.R'4R'4+Ziβ,
Sustituyendo los valores: Rb=1,5KΩ.0,5KΩ0,5KΩ-1,5KΩ240=1519ΩYa con esto se puede encontrar R1, R2, VBB.
VBB = 0,7 + 1mA.[(1519Ω/240) + 474Ω] = 1.18V
R1 = 16v1.18v.1519Ω=20,6KΩ
R2 = 1,48KΩ1-1,18v16v=1640Ω

Para la ganancia de corriente Ai.
Ai=-RB.RCBBβ+R'4.RC+RL Sustituyendo los valores
Ai1=-1519Ω.10KΩ1519Ω240+500Ω.20KΩ=-1,5
Cálculo de la segunda etapa:
Valores para esta etapa: Av2 = -10, Zi = 1,5KΩ, R’5 = 1,5KΩ, β = 240
Podemos notar que una vezcalculado la segunda etapa, la primera será idéntica puesto que los valores de las impedancias de entrada y salida son iguales.
El modelo equivalente es la ilustración 2.
Puesto que estamos utilizando las mismas configuraciones las formulas y consideraciones se aplican por igual, así que iremos directo a los cálculos de las incógnitas.
Tenemos que:
R'4=1,5KΩ//1,5KΩ10=75Ω
Para la máximaexcursión:
RAC = 75Ω + 1,5KΩ//1,5KΩ = 814Ω
RDC = 75 + 1,5KΩ = 1575Ω
ICQ=16V814Ω+1575Ω=6,7mA
Ahora calculamos hib=26mV6,7mA=3,88Ω, así R4 = 75Ω – 3,88Ω = 71,12Ω
Con estos resultados calculamos RB:
Rb=1,5KΩ.75Ω75Ω-1,5KΩ240=1636,4Ω
Para el cálculo de R1, R2 y VBB.
VBB = 0,7 + 6,7mA.[ (1636,4Ω/240) + 71,12Ω] = 1,22V
R1 = 16v1,22v.1636,4Ω=21,46KΩ
R2 = 1636,4Ω1-1,22v16v=1771,5Ω
Ganancia de...