Diseño De Una Escalera De Tijeras

Dise~o de una escalera de tijera
n
Angel Manzur Guzm¶n
a
Departamento de F¶sica, CBI, UAM-I
³
e-mail: amg@xanum.uam.mx
Recibido: 11 de octubre de 2004.
Aceptado: 9 de diciembre de 2004.

tes, por ejemplo, casos particulares, casos l¶
³mite y
aplicaciones pueden ser analizados en el ultimo pa¶
so principal.

Introducci¶n
o
Con la resoluci¶n de problemas de f¶
o
³sica se buscaque el estudiante sea capaz de usar correctamente
los conceptos f¶sicos y las herramientas matem¶ticas;
³
a
que interprete la soluci¶n y la utilice para predecir
o
resultados y calcular el efecto producido en el resultado cuando se var¶ los valores de algunos par¶me³an
a
tros; y que sea capaz de generalizar las condiciones
del problema para incluir otros efectos en el resultado. Una vezque el estudiante ha obtenido la soluci¶n te¶rica, sabe en qu¶ parte del proceso se introo
o
e
dujeron las aproximaciones o idealizaciones que permitieron lograr una soluci¶n sencilla y, consecuenteo
mente, conoce los alcances y limitaciones de la soluci¶n en las posibles aplicaciones.
o

Aqu¶ se presenta la obtenci¶n de la soluci¶n de un
³
o
o
problema de mec¶nica elemental donde se hansea
guido los pasos principales propuestos. La intenci¶n en este art¶
o
³culo es ilustrar con un ejemplo el
proceso de c¶mo resolver un problema de mec¶nio
a
ca elemental y, principalmente, de c¶mo interpreo
tar la soluci¶n. La clave para resolver problemas
o
nuevos y dif¶ciles est¶ contenida en el conjunto de
³
a
habilidades que se adquieren al resolver problemas
sencillos.
Problema[3-6]
Sobre un escal¶n de una escalera de tijera (o escaleo
ra doble, compuesta de dos escaleras de mano unidas por la parte superior) est¶ una persona paraa
da, debido a su peso ejerce sobre el escal¶n una
o
fuerza vertical F . Un modelo sencillo de una escalera tipo tijera consiste de dos tablas id¶nticas unie
das en sus extremos superiores por una bisagra y cerca de los extremosinferiores por una cuerda horizontal, de tal manera que las tablas y la cuerda forman
una \A". Suponer que µ es el ¶ngulo menor formaa
do por la cuerda y cada tabla, ¹ el coe¯ciente de fricci¶n est¶tica entre el suelo y las tablas, y que la poo
a
sici¶n de la cuerda puede ser variable. Analizar la
o
tensi¶n en la cuerda en funci¶n de los factores que
o
o
m¶s in°uyen.
a

Lo que se busca no esla aplicaci¶n de una receta
o
o una f¶rmula, sino la comprensi¶n de la f¶sica ino
o
³
volucrada y el desarrollo de habilidades. La respuesta num¶rica a cualquier problema en el nivel elemene
tal no es tan importante como lo son las habilidades
o herramientas usadas y la experiencia que se adquiere al trabajar en la b¶squeda de la soluci¶n. El inu
o
ter¶s es que cada estudiante, con lapr¶ctica de resole
a
ver problemas, tenga su maquinaria mental bien entrenada para que pueda resolver los problemas que
se le presenten. Nuestra meta es preparar estudiantes para todos los posibles futuros, arm¶ndolos con
a
el modo cient¶¯co de pensar.
³

Planteamiento y an¶lisis cualitativo
a
En la ¯gura 1 se muestran las tablas, la cuerda, las
fuerzas externas y sus puntos de aplicaci¶n.o

Una gu¶a o estructura fundamental de c¶mo resol³
o
ver problemas ayuda a los estudiantes, pues les indica los pasos principales, as¶ como sus partes relevan³
tes, y el orden en que deben llevarse a cabo; proporciona elementos que sirven para veri¯car si los resultados intermedios y ¯nales son correctos. Los pasos principales de una gu¶ propuesta recientemen³a
te 1,2 son: planteamiento yan¶lisis cualitativo, an¶lia
a
sis matem¶tico, e interpretaci¶n f¶
a
o ³sica de la soluci¶n. Cada uno de estos pasos consiste de varias paro

Suponer que cada tabla puede ser representada por
una l¶
³nea recta y, consecuentemente, tanto la l¶
³nea
de contacto de cada tabla con el suelo como la l¶
³nea
de contacto de cada tabla con la bisagra pueden representarse cada una por un...