Diseño De Vigas Solidos II


INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo hablaremos sobre el esfuerzo de flexión y el esfuerzo cortante para el diseño de vigas, como también que tan importantes son al momento de hacer los cálculos y ser previstos ante de alguna falla y finalizaremos con dos preguntas aplicadas.



















OBJETIVOS


Verificar mediante un problema el esfuerzo permisible del suelo
Diseñar dos tipos devigas por esfuerzo flexionante y cortante.
Aplicar los diagramas de esfuerzo cortante y momento flexionante.















FUNDAMENTO TEORICO
Esfuerzos normales en vigas
Una vez que se comprende la naturaleza de la distribución de esfuerzos en el intervalo elástico en una sección de una viga, se pueden establecer las expresiones cuantitativas que relacionan el momento flexionante con el esfuerzo.Con este propósito se localiza en primer lugar la superficie neutra a partir de consideraciones de equilibrio estático
En una viga cualquiera con plano de simetría. Que esta sometida a un momento flector positivo M, como se ve en la fig N°1 en una cierta sección. Este momento aplicado es resistido por esfuerzos que varían linealmente desde el eje neutro; los esfuerzos mas intensos ocurren en lospuntos mas alejados del eje neutro para nuestra figura ocurre en la base o parte inferior de la sección.
Este esfuerzo que es un esfuerzo normal se designa por por lo tanto, en un área infinitesimal dA de la figura a una distancia “ y “ desde el eje neutro tenemos.

El esfuerzo será , donde la distancia c se mide desde el eje mencionado hasta la fibra mas alejada de la viga. Los esfuerzos debajo dela superficie neutra se expresan por una relación similar, el signo se invierte automáticamente cuando “ y “ se mide hacia abajo del eje neutro, este cambio de signo corresponde a la inversión en el esfuerzo al pasar de la compresión a la tensión, obsérvese que para un momento flexionante positivo.
Los esfuerzos normales en una sección son positivos( de tensión) para valores negativos de y
Losesfuerzos normales en una sección son negativos ( de compresión) para valores positivos de y.

En consecuencia , la expresión -,es una expresión general para el esfuerzo normal en cualquier área infinitesimal de la sección de la viga a una distancia “ y “ desde el eje neutro.


Puesto que el segmento de la viga mostrada en la figura debe estar en equilibrio, la suma de todas las fuerzas en ladirección x, que se toma horizontalmente, debe anularse, es decir . Por consiguiente, como el segmento de la viga resiste solo un par de fuerzas, la suma de todas las fuerzas que se ejercen en la sección transversal de la viga debe ser igual a cero. Por lo tanto.


Donde el sub índice A de la integral indica que la suma se debe efectuar sobre el área transversal total de la viga. Sin embargo, en unacierta sección , y “ c” son constantes, así que la integral se puede escribir de nuevo como.


Ya que en una viga esforzada “ c “ ni pueden ser cero, se deduce que pero por definición , donde es la distancia desde una línea base ( eje neutro considerado) hasta el centroide del área A, de modo que =0 , entonces, puesto que A no es cero, si debe ser nula. De modo que la distancia desde el ejeneutro hasta e centroide del área debe ser igual a cero y el eje neutro pasar por el centroide del área transversal de la viga.
Por lo tanto, el eje neutro se podrá determinar rápida y fácilmente para cualquier viga hallando simplemente el centroide del área transversal.
A continuación, la ecuación significativa restante de equilibrio estático se aplicara al segmento de viga que se ve en la figura.Para evaluar la magnitud de los esfuerzos. Esta ecuación es , la cual para el presente objeto se enuncia en forma mas conveniente como : el momento aplicado externo M es equilibrado por el momento inducido interno debido a los esfuerzos por flexión que se desarrollan en la sección.
Al formular matemáticamente estos enunciados se obtiene la siguiente igualdad:



La integral depende solo de las...