Diseño en bloques completamente aleatorizados
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Publicado: 11 de septiembre de 2013
Diseño en bloques completamente aleatorizados.
El modelo de diseño de experimentos con bloques más sencillo es el diseño de bloques completamente aleatorizados, con este diseño se quiere estudiarla influencia de un factor tratamiento (T) con I niveles en una variable de interés en presencia de una variable extraña, el factor bloque, B, que tiene J bloques.
El motivo de la denominación deeste modelo es la siguiente: se ha agrupan las unidades experimentales en J bloques, en función de B, aleatorizando la forma de asignar los tratamientos dentro de cada bloque y es un diseño completo yequilibrado porque cada tratamiento se utiliza exactamente una vez dentro de cada bloque.
En este modelo, un bloque es un grupo de I unidades experimentales tan parecidas como sea posible con respectoa la variable B, asignándose aleatoriamente cada tratamiento a una unidad dentro de cada bloque.
Modelo matemático.
La formulación matemática del modelo de diseño en bloques completamentealeatorizados con un factor principal (factor tratamiento), T, con I niveles y un factor secundario (factor bloque), B, con J niveles o bloques es la siguiente:
Para cada i = 1,...,I; j = 1,...,J,
(5.1)Siendo:
* Y ij el resultado del tratamiento i-ésimo, i = 1,2,...,I de T al bloque j-ésimo, j = 1,2,...,ni.
* es la media de toda la población. Mide el nivel medio de todos los resultados.* i es el efecto del tratamiento i-ésimo de T , i = 1,2,...,I. Mide el efecto incremental del tratamiento del nivel i de T sobre el efecto global. Se verifica que i = 1Ii = 0,
* j es el efecto del bloquej-ésimo, j = 1,2,...,J, mide el efecto incremental del tratamiento del factor secundario (bloque) sobre el efecto global (). Se verifica que j = 1Ji = 0,
* ij es el error experimental operturbación, son variables aleatorias independientes idénticamente distribuidas (i.i.d.) con distribución N.
El número de observaciones es: n = IJ,
El problema básico que se plantea es contrastar la...
El modelo de diseño de experimentos con bloques más sencillo es el diseño de bloques completamente aleatorizados, con este diseño se quiere estudiarla influencia de un factor tratamiento (T) con I niveles en una variable de interés en presencia de una variable extraña, el factor bloque, B, que tiene J bloques.
El motivo de la denominación deeste modelo es la siguiente: se ha agrupan las unidades experimentales en J bloques, en función de B, aleatorizando la forma de asignar los tratamientos dentro de cada bloque y es un diseño completo yequilibrado porque cada tratamiento se utiliza exactamente una vez dentro de cada bloque.
En este modelo, un bloque es un grupo de I unidades experimentales tan parecidas como sea posible con respectoa la variable B, asignándose aleatoriamente cada tratamiento a una unidad dentro de cada bloque.
Modelo matemático.
La formulación matemática del modelo de diseño en bloques completamentealeatorizados con un factor principal (factor tratamiento), T, con I niveles y un factor secundario (factor bloque), B, con J niveles o bloques es la siguiente:
Para cada i = 1,...,I; j = 1,...,J,
(5.1)Siendo:
* Y ij el resultado del tratamiento i-ésimo, i = 1,2,...,I de T al bloque j-ésimo, j = 1,2,...,ni.
* es la media de toda la población. Mide el nivel medio de todos los resultados.* i es el efecto del tratamiento i-ésimo de T , i = 1,2,...,I. Mide el efecto incremental del tratamiento del nivel i de T sobre el efecto global. Se verifica que i = 1Ii = 0,
* j es el efecto del bloquej-ésimo, j = 1,2,...,J, mide el efecto incremental del tratamiento del factor secundario (bloque) sobre el efecto global (). Se verifica que j = 1Ji = 0,
* ij es el error experimental operturbación, son variables aleatorias independientes idénticamente distribuidas (i.i.d.) con distribución N.
El número de observaciones es: n = IJ,
El problema básico que se plantea es contrastar la...
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