Diseño Factorial 2 Réplicas
Páginas: 5 (1039 palabras)
Publicado: 21 de julio de 2011
Diseño de Experimentos
DISEÑO FACTORIAL 2
4
Se realiza un experimento para mejorar el rendimiento de un proceso químico. Se seleccionan cuatro factores y se realiza un experimento completamente aleatorio con dos replicas. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Combinación de tratamientos (1) a b ab c ac bc abc
Réplica I 90 74 81 83 77 81 88 73 II 93 78 85 80 78 80 82 70Combinación de tratamientos d ad bd abd cd acd bcd abcd
Réplica I 98 72 87 85 99 79 87 80 II 95 76 83 86 90 75 84 80
A + + + + + + + +
B + + + + + + + +
C + + + + + + + +
D + + + + + + +
Combinación de tratamientos (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd
Réplica I 90 74 81 83 77 81 88 73 98 72 87 85 99 79 87 80 II 93 78 85 80 78 80 82 70 95 76 83 86 90 75 84 80Total 183 152 166 163 155 161 170 143 193 148 170 171 189 154 171 160
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Edward Alberto Piñón Cruz
Diseño de Experimentos
Combinación de Tratamientos (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd
A + + + + + + + +
B + + + + + + + +
AB + + + + + + + +
C + + + + + + + +
AC + + + + + + + +
BC + + + + + + + +
Efecto Factorial AB D AD BD C + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
AB D + + + + + + + +
CD + + + + + + + +
AC D + + + + + + + +
BC D + + + + + + + +
ABCD + + + + + + + +
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Efecto Factorial Combinación de Tratamientos A B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD (1) -183 -183 183 -183 183 183 -183 -183 183 183 -183 183 -183 -183 183 a bab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd 152 -152 -152 -152 -152 152 152 -152 -152 152 152 152 152 -152 -152 -166 166 -166 -166 166 -166 166 -166 166 -166 166 166 -166 166 -166 163 163 163 -163 -163 -163 -163 -163 -163 -163 -163 163 163 163 163
-155 -155 155 155 -155 -155 155 -155 155 155 -155 -155 155 155 -155 161 -161 -161 161 161 -161 -161 -161 -161 161 161 -161 -161 161 161
-170 170-170 170 -170 170 -170 -170 170 -170 170 -170 170 -170 170 143 143 143 143 143 143 143 -143 -143 -143 -143 -143 -143 -143 -143 -193 -193 193 -193 193 193 -193 193 -193 -193 193 -193 193 193 -193 148 -148 -148 -148 -148 148 148 148 148 -148 -148 -148 -148 148 148
-170 170 -170 -170 170 -170 170 170 -170 170 -170 -170 170 -170 170 171 171 171 -171 -171 -171 -171 171 171 171 171 -171 -171 -171 -171-189 -189 189 189 -189 -189 189 189 -189 -189 189 189 -189 -189 189 154 -154 -154 154 154 -154 -154 154 154 -154 -154 154 154 -154 -154 -171 171 -171 171 -171 171 -171 171 -171 171 -171 171 -171 171 -171 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 -145 -21 65 -43 11 -9 -83 63 -35 -3 75 27 -15 -15 160 39
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El cálculo delos efectos de los factores se realiza como sigue, y se resumen los cálculos de cada uno de los efectos de los factore en la tabla I.
A=
1____ (-145) = 2 (2)
(0.25) (-145) = -36.25
B=
1____ (-21) = 2 (2)
(0.25) (-21) = -5.25
Tabla I. Resultados de cálculos de los efectos de los factores.
Efectos de los factores A 0.25 x -145 = -36.25 B 0.25 x -21 = -5.25 AB 0.25 x 65 =16.25 C 0.25 x -43 = -10.75 AC 0.25 x 11 = 2.75 BC 0.25 x -9 = -2.25 ABC 0.25 x -83 = -20.75 D 0.25 x 63 = 15.75 AD 0.25 x -35 = -8.75 BD 0.25 x -3 = -0.75 ABD 0.25 x 75 = 18.75 CD 0.25 x 27 = 6.75 ACD 0.25 x -15 = -3.75 BCD 0.25 x -15 = -3.75 ABCD 0.25 x 39 = 9.75
El cálculo de la suma de los cuadrados se realiza como sigue, y se resumen los cálculos de cada suma de los cuadrados en la tabla II.SSA= (-145)2 = 2,628.125 4 (2) SSB= (-21)2 = 55.125 4 (2)
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Tabla II. Resultados de los cálculos de la suma de los cuadrados.
SSA SSB SSAB SSC SSAC SSBC
Suma de los cuadrados 2628.125 (-145)2 / 8 = (-21)2 / 8 = 55.125
(65)2 / 8 = 528.125 (-43)2 / 8 = (11)2 / 8 = (-9)2 / 8 = 231.125 15.125 10.125 861.125
SSABC SSD SSAD...
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Se realiza un experimento para mejorar el rendimiento de un proceso químico. Se seleccionan cuatro factores y se realiza un experimento completamente aleatorio con dos replicas. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Combinación de tratamientos (1) a b ab c ac bc abc
Réplica I 90 74 81 83 77 81 88 73 II 93 78 85 80 78 80 82 70Combinación de tratamientos d ad bd abd cd acd bcd abcd
Réplica I 98 72 87 85 99 79 87 80 II 95 76 83 86 90 75 84 80
A + + + + + + + +
B + + + + + + + +
C + + + + + + + +
D + + + + + + +
Combinación de tratamientos (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd
Réplica I 90 74 81 83 77 81 88 73 98 72 87 85 99 79 87 80 II 93 78 85 80 78 80 82 70 95 76 83 86 90 75 84 80Total 183 152 166 163 155 161 170 143 193 148 170 171 189 154 171 160
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Combinación de Tratamientos (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd
A + + + + + + + +
B + + + + + + + +
AB + + + + + + + +
C + + + + + + + +
AC + + + + + + + +
BC + + + + + + + +
Efecto Factorial AB D AD BD C + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
AB D + + + + + + + +
CD + + + + + + + +
AC D + + + + + + + +
BC D + + + + + + + +
ABCD + + + + + + + +
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Efecto Factorial Combinación de Tratamientos A B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD (1) -183 -183 183 -183 183 183 -183 -183 183 183 -183 183 -183 -183 183 a bab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd 152 -152 -152 -152 -152 152 152 -152 -152 152 152 152 152 -152 -152 -166 166 -166 -166 166 -166 166 -166 166 -166 166 166 -166 166 -166 163 163 163 -163 -163 -163 -163 -163 -163 -163 -163 163 163 163 163
-155 -155 155 155 -155 -155 155 -155 155 155 -155 -155 155 155 -155 161 -161 -161 161 161 -161 -161 -161 -161 161 161 -161 -161 161 161
-170 170-170 170 -170 170 -170 -170 170 -170 170 -170 170 -170 170 143 143 143 143 143 143 143 -143 -143 -143 -143 -143 -143 -143 -143 -193 -193 193 -193 193 193 -193 193 -193 -193 193 -193 193 193 -193 148 -148 -148 -148 -148 148 148 148 148 -148 -148 -148 -148 148 148
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El cálculo delos efectos de los factores se realiza como sigue, y se resumen los cálculos de cada uno de los efectos de los factore en la tabla I.
A=
1____ (-145) = 2 (2)
(0.25) (-145) = -36.25
B=
1____ (-21) = 2 (2)
(0.25) (-21) = -5.25
Tabla I. Resultados de cálculos de los efectos de los factores.
Efectos de los factores A 0.25 x -145 = -36.25 B 0.25 x -21 = -5.25 AB 0.25 x 65 =16.25 C 0.25 x -43 = -10.75 AC 0.25 x 11 = 2.75 BC 0.25 x -9 = -2.25 ABC 0.25 x -83 = -20.75 D 0.25 x 63 = 15.75 AD 0.25 x -35 = -8.75 BD 0.25 x -3 = -0.75 ABD 0.25 x 75 = 18.75 CD 0.25 x 27 = 6.75 ACD 0.25 x -15 = -3.75 BCD 0.25 x -15 = -3.75 ABCD 0.25 x 39 = 9.75
El cálculo de la suma de los cuadrados se realiza como sigue, y se resumen los cálculos de cada suma de los cuadrados en la tabla II.SSA= (-145)2 = 2,628.125 4 (2) SSB= (-21)2 = 55.125 4 (2)
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Tabla II. Resultados de los cálculos de la suma de los cuadrados.
SSA SSB SSAB SSC SSAC SSBC
Suma de los cuadrados 2628.125 (-145)2 / 8 = (-21)2 / 8 = 55.125
(65)2 / 8 = 528.125 (-43)2 / 8 = (11)2 / 8 = (-9)2 / 8 = 231.125 15.125 10.125 861.125
SSABC SSD SSAD...
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