Diseño Factorial 2K

Diseño factorial 2k

* Introducción
El más importante de los casos especiales de los diseños factoriales es el que tiene k factores cada uno a dos niveles. Estos niveles pueden sercuantitativos, valores de temperatura o presión, o pueden ser cualitativos, tales como 2 máquinas o dos operadores, o tal vez pueda ser la presencia o ausencia de un factor. Una réplica completa de tal diseñorequiere 2 × 2 × 2 × · · · × 2 = 2k observaciones y se conoce como un diseño factorial 2k.
Como cada factor en el experimento tiene 2 niveles los llamaremos nivel bajo (-) y nivel alto (+). El diseñomas pequeño en este tipo de experimento es el que tiene k = 2 factores. Es importante realizar réplicas de cada tratamiento o combinación en el experimento ya que esto me permite comparar entrevalores (datos obtenidos en los diferentes niveles de un factor fijando los demás factores) y dentro de valores (datos obtenidos de una misma combinación).
En un diseño factorial 2k es fácil expresarlos resultados del experimento en términos de un modelo de regresión. Aunque para este tipo de experimentos se pueden usar modelos de efectos como de promedios, el modelo de regresión es mucho másnatural e intuitivo.

* Diseños 2k
En diseños industriales es frecuente considerar dos niveles para cada uno de los factores que pueden intervenir en el diseño experimental. Un diseño con kfactores que tienen dos niveles requiere un número de replicaciones igual a 2k observaciones.
En este tipo de modelos se asume que los efectos son fijos y la aleatorización completa y se consideran lasmismas restricciones que en el caso de los diseños factoriales típicos.

* El diseño 22
Se consideran dos factores A y B con dos niveles:
bajo: 0
alto: 1
Los niveles altos de los factores serepresentan mediante las letras a y b respectivamente y los niveles bajos se representan por la ausencia de dichas letras. Si ambos niveles son bajos se considera un valor igual a (1).
(0, 0) =⇒ (1)...