diseño frexo
Páginas: 26 (6455 palabras)
Publicado: 16 de junio de 2013
Se calcula el factor de tamaño del núcleo de hormigón:
g = 18 cm /30 cm = 0.60
Se escoge el gráfico # 121 de los Diagramas de Interacción para Columnas Rectangulares, que asume f’c = 210 Kg/cm2, Fy = 4200 Kg/cm2 y g = 0.60
Se calculan las coordenadas adimensionales.
Interpolando en los diagramas de interacción se obtiene:
r t = 0.011 > 0.01 (OK)
La sección transversal de acero es:As = r t . b . t = 0.011 (30 cm) (30 cm) = 9.90 cm2
Se requieren 4 varillas de 14 mm y 4 varillas de 12 mm que proporcionan una sección transversal de acero de 10.68 cm2.
b. Diseño de las Columnas Incluyendo el Efecto de la Esbeltez:
Se calcula el módulo de elasticidad del hormigón no fisurado:
Se calcula el valor aproximado del producto E . I para las columnas con la siguienteexpresión:
Ig = (30 cm) (30 cm)3 / 12 = 67500 cm4
b d = 137003 Kg-cm /(137003 Kg-cm + 68501 Kg-cm) = 0.667
Se calcula el valor del producto E . I para las vigas que aproximadamente es la mitad de la expresión válida para columnas debido a un nivel mayor de agrietamiento:
Ig = (25 cm) (40 cm)3 / 12 = 133333 cm4
b d = 25260 Kg-cm / (25260 Kg-cm + 12630 Kg-cm) = 0.667
Se determina elnivel de arriostramiento en los extremos superior e inferior de la columna, mediante la siguiente expresión:
En el extremo superior de la columna se tiene:
En el caso del extremo inferior, que llega al plinto de cimentación, se considera un semiempotramiento, lo que significa que:
Y inf = 1.00
Un empotramiento total significaría que Y inf = ¥ y un apoyo articulado significaría que Y inf =0
Con los dos valores calculados (Y inf = 1 ; Y sup = 1.19) se accede al nomograma para columnas con desplazamiento transversal y se obtiene:
k = 1.34
La carga crítica de pandeo se calcula con la ecuación de Euler:
La carga axial última es:
Pu = 5976 Kg
El momento flector último por cargas que no producen desplazamientos transversales es:
M1ns = 0.75 [ 1.4 ( 137003 Kg-cm ) + 1.7 (68501 Kg-cm ) ]
M1ns = 231192 Kg-cm
El momento flector último por cargas que no producen desplazamientos transversales es:
M1s = 0.75 [ 1.87 ( 141338 Kg-cm ) ]
M1s = 198227 Kg-cm
Se calcula el factor de amplificación del momento flector que no produce desplazamientos transversales:
Cm = 1
Se calcula el momento flector de diseño, mayorado:
Mc = d . M2 = (1.050) (231192 Kg-cm) = 242752Kg-cm
Se calcula el factor de amplificación del momento flector que si produce desplazamientos transversales:
Donde:
Pu = 5976 Kg
D o = 0.75 [ 1.87 (0.740 cm)] = 1.038 cm
Vu = 0.75 [ 1.87 (2320 Kg)] = 3254 Kg
Lc = 340 cm - 20 cm - 20 cm = 300 cm
Se calcula el factor de amplificación de momento d s por desplazamiento de piso:
El momento último de diseño es:
Mc = 242752Kg-cm + 1.0501(198227 Kg-cm) = 450910 Kg-cm
Se determinan las coordenadas para el uso de los diagramas de interacción adimensionales:
Interpolando en los diagramas de interacción se obtiene:
r t = 0.012
As = r t . b. t = (0.012) (30 cm) (30 cm) = 10.80 cm2
La cuantía determinada es ligeramente mayor a la cuantía obtenida al menospreciar el efecto de pandeo, por lo que se requieren 8varillas de 14 mm, que proporcionan una sección transversal de acero de 12.31 cm2.
11.7 FLEXOCOMPRESION BIAXIAL:
Las columnas en estructuras espaciales presentan simultáneamente cargas axiales y momentos flectores en dos direcciones ortogonales, dando lugar a la flexocompresión biaxial.
De manera similar a la flexocompresión uniaxial, es posible determinar diagramas de interacción para distintasorientaciones del momento flector resultante, los que integrados en un diagrama tridimensional conforman superficies de interacción como la que se presenta en la siguiente figura:
Es indudable que las curvas de interacción respecto de los ejes principales (x, y) pueden ser determinadas con relativa facilidad, pero las curvas de interacción respecto a ejes diagonales guardan cierto grado de...
g = 18 cm /30 cm = 0.60
Se escoge el gráfico # 121 de los Diagramas de Interacción para Columnas Rectangulares, que asume f’c = 210 Kg/cm2, Fy = 4200 Kg/cm2 y g = 0.60
Se calculan las coordenadas adimensionales.
Interpolando en los diagramas de interacción se obtiene:
r t = 0.011 > 0.01 (OK)
La sección transversal de acero es:As = r t . b . t = 0.011 (30 cm) (30 cm) = 9.90 cm2
Se requieren 4 varillas de 14 mm y 4 varillas de 12 mm que proporcionan una sección transversal de acero de 10.68 cm2.
b. Diseño de las Columnas Incluyendo el Efecto de la Esbeltez:
Se calcula el módulo de elasticidad del hormigón no fisurado:
Se calcula el valor aproximado del producto E . I para las columnas con la siguienteexpresión:
Ig = (30 cm) (30 cm)3 / 12 = 67500 cm4
b d = 137003 Kg-cm /(137003 Kg-cm + 68501 Kg-cm) = 0.667
Se calcula el valor del producto E . I para las vigas que aproximadamente es la mitad de la expresión válida para columnas debido a un nivel mayor de agrietamiento:
Ig = (25 cm) (40 cm)3 / 12 = 133333 cm4
b d = 25260 Kg-cm / (25260 Kg-cm + 12630 Kg-cm) = 0.667
Se determina elnivel de arriostramiento en los extremos superior e inferior de la columna, mediante la siguiente expresión:
En el extremo superior de la columna se tiene:
En el caso del extremo inferior, que llega al plinto de cimentación, se considera un semiempotramiento, lo que significa que:
Y inf = 1.00
Un empotramiento total significaría que Y inf = ¥ y un apoyo articulado significaría que Y inf =0
Con los dos valores calculados (Y inf = 1 ; Y sup = 1.19) se accede al nomograma para columnas con desplazamiento transversal y se obtiene:
k = 1.34
La carga crítica de pandeo se calcula con la ecuación de Euler:
La carga axial última es:
Pu = 5976 Kg
El momento flector último por cargas que no producen desplazamientos transversales es:
M1ns = 0.75 [ 1.4 ( 137003 Kg-cm ) + 1.7 (68501 Kg-cm ) ]
M1ns = 231192 Kg-cm
El momento flector último por cargas que no producen desplazamientos transversales es:
M1s = 0.75 [ 1.87 ( 141338 Kg-cm ) ]
M1s = 198227 Kg-cm
Se calcula el factor de amplificación del momento flector que no produce desplazamientos transversales:
Cm = 1
Se calcula el momento flector de diseño, mayorado:
Mc = d . M2 = (1.050) (231192 Kg-cm) = 242752Kg-cm
Se calcula el factor de amplificación del momento flector que si produce desplazamientos transversales:
Donde:
Pu = 5976 Kg
D o = 0.75 [ 1.87 (0.740 cm)] = 1.038 cm
Vu = 0.75 [ 1.87 (2320 Kg)] = 3254 Kg
Lc = 340 cm - 20 cm - 20 cm = 300 cm
Se calcula el factor de amplificación de momento d s por desplazamiento de piso:
El momento último de diseño es:
Mc = 242752Kg-cm + 1.0501(198227 Kg-cm) = 450910 Kg-cm
Se determinan las coordenadas para el uso de los diagramas de interacción adimensionales:
Interpolando en los diagramas de interacción se obtiene:
r t = 0.012
As = r t . b. t = (0.012) (30 cm) (30 cm) = 10.80 cm2
La cuantía determinada es ligeramente mayor a la cuantía obtenida al menospreciar el efecto de pandeo, por lo que se requieren 8varillas de 14 mm, que proporcionan una sección transversal de acero de 12.31 cm2.
11.7 FLEXOCOMPRESION BIAXIAL:
Las columnas en estructuras espaciales presentan simultáneamente cargas axiales y momentos flectores en dos direcciones ortogonales, dando lugar a la flexocompresión biaxial.
De manera similar a la flexocompresión uniaxial, es posible determinar diagramas de interacción para distintasorientaciones del momento flector resultante, los que integrados en un diagrama tridimensional conforman superficies de interacción como la que se presenta en la siguiente figura:
Es indudable que las curvas de interacción respecto de los ejes principales (x, y) pueden ser determinadas con relativa facilidad, pero las curvas de interacción respecto a ejes diagonales guardan cierto grado de...
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