Diseño

DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Aplicación de los diseños
factoriales fraccionados
Victor Reyes

TRAINix

1

*

*

*

1

1

2

2

3

3

*
*
*

PROCESO

k

*
*
*

r
CONTINUAS
Temperatura Humedad

TRAINix

****

2

Salidas
(Respuestas)

• Los experimentos
diseñados proporcionan
más información con
menos experimentación

*

DISCRETAS

EntradasControladas
(Factores)

• Para contestar preguntas
deliberadas

Entradas no
Controladas
(Co-Factores)
Operadores
Diferentes

– Cambio deliberado a una
o más variables (o
factores) para observar el
efecto de estos cambios
sobre una o más variables
respuesta

Máquinas
Diferentes

• Experimento

¿Qué el Diseño de
Experimentos?

Diseño de Experimentos:
Términos Comunes
•Factor

• Matriz de Diseño
– Conjunto de factores y
niveles de un diseño
experimental

– Variable controlada o no
que influye en la respuesta

• Nivel
– Valor de un factor que se
está examinando en el
experimento

• Aleatorización
– Secuencia de experimentos
y/o asignación de
especímenes a los
tratamientos diferentes

• Tratamiento
– Un nivel determinado
asignado a un factor• Replicación
– Repetición de una
observación o medida en las
mismas condiciones
experimentales
TRAINix

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Diseños Experimentales
Factoriales
• En un experimento factorial se controlan diversos
factores y se investigan sus efectos a dos o más
niveles
• Plan experimental
– Combinación de todos los factores en todos los niveles
definidos

• Los más comunes son los diseñosfactoriales de
dos niveles con k diferentes factores: 2k
– Número de corridas experimentales: 2k
TRAINix

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Modelo Lineal
• Son modelos empíricos que se ajustan a datos
experimentales
• Ejemplo: Modelo de tres factores (dos niveles)
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β12X1X2 + β13X1X3 +
β23X2X3 + β123X1X2X3 + ε
Y: Respuesta
X1, X2, X3: Factores
β0, β1, β2, β3, β12, β13, β23, β123:Coeficientes lineales a
determinar con los datos
ε: Error experimental
TRAINix

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Efectos Principales e
Interacciones
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β12X1X2 + β13X1X3 +
β23X2X3 + β123X1X2X3 + ε

• Efectos principales
• Efectos debido a los factores X’s
• Interacciones
• Efectos debido al conjunto de dos o más
factores actuando simultáneamente
TRAINix

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Factoriales Fraccionados
•Los Factoriales Completos 2k
– No. de corridas crece exponencialmente al
aumentar los factores
– Proporciona información sobre interacciones de
muchos factores que generalmente no existe o
es despreciable

• Factoriales Fraccionados: 2k – p
– Fracción seleccionada de un factorial completo
– Balanceados y ortogonales
TRAINix

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Factoriales Fraccionados (2)
• Se utilizan para:
–Analizar un gran número de factores al mismo tiempo
– Seleccionar los factores más importantes que afectan a
la respuesta

• Se confunden las interacciones de varios efectos
(generalmente despreciables) entre sí o a veces
con efectos efectos principales
– El grado de confusión es la resolución del diseño
– En general, a mayor resolución, más experimentos
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Ejemplo:Optimización de parámetros
en soldadora de alta temperatura
• Máquina soldadora
selectiva de alta
temperatura (380°C)
• Máquina con un alto grado
de automatización
– El tablero se coloca en su
sitio
– La máquina eleva unos
contenedores pequeños con
soldadura fundida
– Se mantienen un tiempo de
contacto
– Se retiran, se quita el
tablero y se alimenta otro

TRAINix

Área a soldar

TABLEROContenedor
con soldadura
fundida

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Factores a Analizar
1. Wiper
mm/seg
2. Área de Spray Flux
mm
3. Distancia Horizontal
mm
4. Distancia vertical
mm
5. Precalentador #1
seg
6. Precalentador #2
seg
7. Distancia Horiz. de placa mm
8. Vel. hacia arriba Solder Pot
mm/seg
9. Vel. hacia abajo Solder Pot
mm/seg

10. Tiempo residencia en Solder
Pot
seg
11. Tiempo de...