Diseño

Escola Tècnica Superior d'Enginyers Industrials de Barcelona

Teoria de Màquines
Problemes elementals de cinemàtica

Salvador Cardona
Daniel Clos
1998

Departament d'Enginyeria Mecànica

EXERCICI 2-1
C

B

D

La cadena cinemàtica d’un robot manipulador pla es pot
esquematitzar mitjançant 3 barres articulades com s’indica a la
figura.

A

a) Quants graus de llibertat té?Si en una maniobra el braç CD queda adherit a un obstacle fix,
b ) Quants graus de llibertat li queden?

EXERCICI 2-2
C

Corredora

El mecanisme de la figura té moviment pla,
a) Identifiqueu els parells cinemàtics.

B

b ) Determineu el nombre de graus de llibertat.

A

D

Si la manovella AB es manté fixa,
c) On és el centre instantani de rotació de la
corredora.

EXERCICI2-3
El mecanisme de la figura té moviment pla,

C
B
A

a) Identifiqueu els parells cinemàtics.
b ) Determineu el nombre de graus de llibertat.

D

Si la manovella AB es manté fixa,
c)

TEORIA DE MÀQUINES. Problemes elementals de cinemàtica

On és el centre instantani de rotació de la barra
CD.

1

EXERCICI 2-4
vA
aA

d

vB
a

B

vA = 72 km/h

aA = 1 m/s2

vB =54 km/h

aB = 2 m/s2

d = 264 m

En un cert instant dues motos A i B
circulen en sentits oposats per una
carretera recta. La moto A té una
velocitat vA = 72 km/h i una acceleració
aA = 1 m/s2 i la moto B té una velocitat
vB = 54 km/h
i
una
acceleració
2
aB = 2 m/s , Determineu:
a) La velocitat i acceleració de la
moto A respecte a la B, doneu-ne
el mòdul i el sentit.

Sil’acceleració és constant i estan separades d = 264 m,
b ) Quan temps triguen en creuar-se?
c) Quina velocitat, en m/s, té cadascuna en creuar-se?

EXERCICI 2-5

ψ
A

Corredora
B

ω

En el mecanisme de la figura:
a) Identifiqueu els parells cinemàtics.
Determineu:

P

b ) El centre instantani de rotació absolut de la corredora.
ϕ

L

h

d) La velocitat de lliscament de lacorredora per a la
configuració anterior, si la velocitat angular de la barra AB
és ω = 10 rad/s.

O

h = 200 mm

c) L’angle ϕ per a la configuració ψ = 90o.

L = 250 mm

ω = 10 rad/s

TEORIA DE MÀQUINES. Problemes elementals de cinemàtica

2

EXERCICI 2-6
En el mecanisme de la figura,

r
ψ
A

a) Identifiqueu els parells cinemàtics.
B

ω

Determineu:
b ) El centreinstantani de rotació absolut de la barra BC.
c) El valor de l’angle ϕ en les configuracions d’obertura
màxima de la barra BC.

ϕ

h
Guia

d) La velocitat de lliscament de la barra BC respecte a la
guia en la configuració ψ = 120o, si la velocitat angular
de la manovella AB és ω = 10 rad/s.

O
C

h = 200 mm

r = 100 mm

ω = 10 rad/s

EXERCICI 2-7
En el mecanisme de la figura,
Aa) Identifiqueu els parells cinemàtics.

B

b ) Determineu el centre instantani de rotació absolut de
la barra AB?

v
L

Si la velocitat del punt B és vB = 1 m/s i la llargària de la
barra AB és L = 0,2 m,
L = 0,2 m

v = 1 m/s

c) Determineu la velocitat angular de la barra AB a la
configuració indicada.

TEORIA DE MÀQUINES. Problemes elementals de cinemàtica

3

EXERCICI2-8
En el mecanisme de la figura,
a) Identifiqueu els parells cinemàtics.
v

L

A

b ) Determineu el centre instantani de rotació absolut de la
barra AB.
Si la velocitat del punt A és vA = 1 m/s i la llargària de la barra
AB és L = 0,2 m per a la configuració ϕ = 30o,

ϕ

c) Determineu la velocitat angular de la barra AB i la
velocitat del punt B.

B

L = 0,2 m

v = 1 m/sϕ = 30º

EXERCICI 2-9
En el mecanisme d'avanç ràpid de la figura,
O

a) Identifiqueu els parells cinemàtics.

ϕ

h

ω A
B
ψ
P

r

Determineu:
b ) El valor de l'angle ϕ en les posicions d'obertura màxima de
la barra OP.
c) La velocitat angular de la barra OP per la configuració
ψ = 0 ,si la velocitat angular de la manovella AB és
ω = 10 rad/s.

r = 100 mm h = 200 mm...