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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
CAMPUS VÍCTOR LEVI SASSO
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCRICA
LICENCIATURA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
LABORATORIO

INFORME N°1

Muestreo, Interpolación y Aliasing.
A CONSIDERACIÓN DE:
ING. DANIEL CERVANTES

PRESENTADO POR:
QUINTERO V. JOSE MANUEL 7-709-750
VERGARA C., KAREN LISBETH 7-708-2023

FECHA DE ENTREGA:
1 DE MAYO DE2015

Introducción
A lo largo de nuestros estudios vivimos rodeados de señales analógicas y
digitales que nos permiten comprender cada uno de los fenómenos a los que nos
enfrentaremos en muy poco tiempo. En esta ocasión, nos enfocaremos en el
procesamiento de las señales digitales y en los sucesos que ocurren en ellas a
medida que se perfeccionan para obtener como resultado las señales deseadas.
Eneste, nuestro primer laboratorio, nos hemos dedicado a muestrear cualquier
tipo de señal y conocer así sus armónicas mediante el fenómeno conocido como
aliasing con el objetivo de ir comprendiendo poco a poco las señales digitales.
Estas evaluaciones las hemos efectuado utilizando softwares como Matlab y
Scilab, los cuales con configuraciones y comandos simples nos brindan la
información quedeseamos obtener.
Se trata de un laboratorio sencillo en el que el principal objetivo en comprender
cada una de las gráficas que obtuvimos para así reforzar nuestros conocimientos
y lograr de esta manera, desarrollar de la manera más práctica y sencilla posible
las experiencias de laboratorio futuras.
A continuación presentamos nuestros resultados, esperando que sean del agrado
de las personas quelean este informe y sobre todo de fácil entendimiento para
aclaran dudas en un momento determinado.

Muestreo, interpolación y Aliasing
Objetivo:
Observar el muestreo de una señal y el efecto conocido como Aliasing.

Materiales y Equipos:
Computadora con Matlab

Fundamentos Teóricos:
Cuando se obtienen muestras periódicas de una señal sinusoidal, puede
ocurrir que se obtengan las mismas muestrasque se obtendrían de una
señal sinusoidal igualmente pero con frecuencia más baja.
Específicamente, si una sinusoide de frecuencia f Hz es
muestreada s veces por segundo, y s ≤ 2·f, entonces las muestras
resultantes también serán compatibles con una sinusoide de
frecuencia fm - f, donde fm es la frecuencia de muestreo. En la jerga
inglesa de procesamiento de señales, cada una de las sinusoides seconvierte en un "alias" para la otra.

Por tanto, si se muestrea a la frecuencia s una señal analógica que contiene
las dos frecuencias, la señal no podrá ser reconstruida con exactitud.

Desarrollo
Parte 1.
a. Generar 2 periodos de una sinusoide analógica de amplitud 1, frecuencia
de 200 Hz, muestreándola a 1 KHz.
- Encuentre la señal armónica en tiempo discreto

-

𝑥(𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑠 𝑡)
𝑛
𝑥(𝑛) =𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑠 )
𝑓𝑚
𝑛
𝑥(𝑛) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋(200)
)
1000
2𝜋𝑛
𝑥(𝑛) = 𝐴𝑠𝑒𝑛
5

¿Cuántas muestras debe generar para completar los 2 periodos?
𝑓𝑚
)
𝑓
1000
𝑛 = 2(
)
200
𝑛 = 10 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠
𝑛 = 2(

-

Grafique la señal usando Matlab

Gráfica en Scilab de la señal de 200 Hz muestreada a 1 kHz

b. A continuación genera la misma cantidad de muestras encontradas en el
apartado anterior, de una sinusoide analógica de amplitud1y frecuencia
1.2 KHz, muestreándola a 1 KHz.
-

Grafique la señal usando Matlab

Gráfica en Scilab de la señal de 1.2 kHz muestreada a una frecuencia de 1 kHz..

c. Superponga sobre la gráfica obtenida en a. la gráfica obtenida en b.
(utilice el comando hold). ¿Qué ocurre?, ¿Qué consecuencias se pueden
sacar de las gráficas?

En esta gráfica se puede observar que la señal muestreada de la parte Aes idéntica a la de la C, debido a que a esa
frecuencia de muestreo se forma un alias de la frecuencia de 200 Hz y es causado por que la frecuencia de muestreo no
cumple con el mínimo requerido para recuperar la señal original.

-

Encuentre la señal armónica en tiempo discreto generada en el punto
b.
𝑥(𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑠 𝑡)
𝑛
𝑥(𝑛) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑠 )
𝑓𝑚
𝑛
𝑥(𝑛) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋(1200)
)
1000
12𝜋𝑛
𝑥(𝑛) = 𝐴𝑠𝑒𝑛...