Diseños 2k diseños 3k y arreglos ortogonales.

ITM



INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN

INGENIERIA INDUSTRIAL

MATERIA: ESTADISTICA 2

TEMAS: Diseños 2k Diseños 3k
Y Arreglos Ortogonales.

ALUMNO: CHAVIRA BUSTOS ERICK MANUEL

Ing. Néstor Gutiérrez Merino



INDICE PAG
TEMAS
Diseños 2k…………………………………………………………….. 3
Diseños3k…………………………………………………………….. 4
Arreglos Ortogonales……………………………………………….... 5
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………….....8

Diseño factorial 2k

Los diseños factoriales se usan ampliamente en experimentos que incluyen varios factores cuando es necesario estudiar el efecto conjunto de los factores sobre una respuesta. En el capítulo 5 se presentaron los métodos generales para el análisis de los diseños factoriales. Sin embargo, hay varioscasos especiales del diseño factorial general que son importantes debido a su uso generalizado en el trabajo de investigación y porque constituyen las bases de otros diseños de gran valor práctico.
El más importante de estos casos especiales es el de k factores, cada uno con sólo dos niveles. Estos niveles pueden ser cuantitativos, como dos valores de temperatura, presión o tiempo, o biencualitativos, como dos máquinas, dos operadores, los niveles "alto" y "bajo" de un factor, o quizá la presencia o ausencia de un factor. Una réplica completa de este diseño requiere 2 x 2x... x2 = 2t observaciones y se le llama diseño factorial 2*.
Este capítulo se enfoca en esta clase en extremo importante de diseños. A lo largo del capítulo se supone que 1) los factores son fijos, 2) los diseños soncompletamente aleatorizados y 3) se satisfacen los supuestos de normalidad usuales.
El diseño 2k es dé particular utilidad en las etapas iniciales del trabajo experimental, cuando probablemente se estén investigando muchos factores. Este diseño proporciona el menor número de corridas con las que pueden estudiarse k factores en un diseño factorial completo. Por consiguiente, estos diseños se usanampliamente en los experimentos de tamizado o selección de factores.
Puesto que sólo hay dos niveles para cada factor, se supone que la respuesta es aproximadamente lineal en el rango elegido para los niveles de los factores. En muchos experimentos de tamizado de factores, cuando se acaba de iniciar el estudio del proceso o sistema, este supuesto suele ser razonable. En la sección 6-6 sepresentará un método simple para verificar este supuesto, y se analizarán las acciones que deberán emprenderse en caso de que se viole.

Diseño Factorial General 3k
Este diseño es una variación del diseño 2k y son muy útiles como las que se emplean cuando todos los factores actúan a tres niveles.
Este es un diseño que consta de k factores con tres niveles cada uno. Los factores y las interacciones serepresentan mediante letras mayúsculas. Los tres niveles de los factores pueden referirse como nivel inferior, intermedio y superior. Estos niveles se representan mediante los dígitos 0 (nivel inferior), 1 (intermedio) y 2 (superior).
Cada combinación de tratamientos de un diseño 3k se presenta mediante k dígitos, donde el primero incida el nivel de A, el segundo señale al nivel de B,..... y elk-ésimo dígito, el nivel del factor k.
Por ejemplo, es un diseño 3 2 el 00 representa la combinación de tratamientos, en la que tanto el factor A como el B están en el nivel inferior, y el 01 representa la combinación de tratamientos que corresponde al factor A en el nivel inferior y a B en el nivel intermedio.
En éste, el sistema de notación que se prefiere usar es el de + - en virtud de quefacilita la 5 interpretación geométrica del diseño y de que es directamente aplicable al modelado por regresión, la formación de bloques y la construcción de factoriales fraccionarios.
La adición de un tercer nivel permite modelar con una relación cuadrática la relación entre la respuesta y cada factor.

ARREGLOS ORTOGONALES
El arreglo ortogonal es una herramienta...