Diseños Completamente Al Azar

Ejemplo de Aplicación

Al probar concentraciones de 1, 2, 3 y 4 ppm de cierta encima más un control ( en que no se añadió encima) para estudiar el efecto en la separación de un jugo de naranja. Acada tratamiento se aplicó 4 veces y se usó un diseño al completo azar. Se añadió agua a las 20 muestras y se midió el tiempo de separación (minutos) en cada muestra, los resultados fueron lossiguientes.

1.         Datos ordenados – Factor de Corrección -
           
Datos | I | II | III | IV | Suma | r | suma2 /r |
A | 3.96 | 6.24 | 5.42 | 11.11 | 26.73 | 4 | 178.62 |
B | 27.31 | 26.96| 32.21 | 30.13 | 116.61 | 4 | 3399.47 |
C | 35.30 | 34.71 | 36.75 | 38.38 | 145.14 | 4 | 5266.40 |
D | 41.09 | 43.99 | 48.70 | 41.78 | 175.56 | 4 | 7705.33 |
E | 48.90 | 47.61 | 50.38 | 49.61 |196.50 | 4 | 9653.06 |
| | | | |             -   |        -   | |
| | | | |             -   |        -   | |
Suma | 156.56 | 159.51 | 173.46 | 171.01 | 660.54 | 20 | 26202.89 |Factor de Corrección (Fc) =  Y2../rt   

Fc =  ( 660.542 / 20  ) = 21,815.65                

Nota: r es el número de repeticiones y t el número de tratamientos. Si el número de repeticiones no esel mismo para todos los tratamientos, el divisor correcto es Σri . Si por ejemplo, la primera repetición del tratamiento A estuviera ausente, el término de corrección  sería:

Fc  = (ΣY)2  para elcaso objeto de estudio (656.58)/19
Σr

2.         Grados de Libertad.

De tratamientos (Gltrat) = t – 1

Los grados de libertad son uno menos que el número de tratamientos para cada fuente devariación existiendo cinco tratamientos y, por tanto, 4 gl..

Gltrat = 5 – 1 = 4

Grados de libertad total (Gltot) = r * t - 1
Los grados de libertad total están dados por el número deobservaciones totales menos 1, se dieron 20 observaciones por lo tanto tenemos 19 grados de libertad total,

Gltrat = 4 * 5 – 1 = 19

Grados de libertad del error (Gle) = GLtot - GLtrat

Los grados de...