Diseños de experimento de un factor

UNIDAD 2. DISEÑO DE EXPERIMENTOS DE UN FACTOR |
|
13/10/2010 |
|

1. RESUMEN
El trabajo aquí presentado es una representación de los métodos ANOVA, la prueba de Barlett y Cochran que estará aplicada a una serie de muestras tomadas de ACSIM para su desarrollo.

2. INTRODUCCIÓN
El método con el cual estamos desarrollando este trabajo es un método cuantitativo porque basándonosen este trabajo son datos que se pueden contar. Tomamos como referencia de una prueba de inspección por radiografía industrial cinco tipos de errores y tomamos sus muestras para conocer si sus varianzas y medias son similares o diferentes de acuerdo a la regla de decisión.

3.1 ORGANIZACIÓN DE ESTUDIO
La empresa con la cual me apoye para la toma de muestras es ACSIM (Asesoría,Capacitación, Servicios De Inspección y Mantenimiento), esta se dedica al servicio de pruebas no destructivas aplicadas a la industria metal-mecánica de diversos sectores industriales. A cargo del Ing. Álvaro Frasco Fragoso y se encuentra ubicada en el domicilio Calle Prolongación Zacapu N° 27 Colonia 600 Casas CD. Lázaro Cárdenas, Michoacán.

3.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO A REALIZAR
Realizaremos unestudio de ANOVA, así como una prueba para la igualdad de varianzas (Prueba de Barlett) y Prueba de Cochran; aunque para mi caso solo se usaran las dos primeras ya que estas son aplicables a muestras diferentes y la prueba de Cochran solo se aplica a las muestras iguales.

3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS VARIABLES
Como hable antes este es un estudio basado en una inspección por radiografíaindustrial en la cual se obtienen distintos tipos de errores de los cuales solo tome 5.
P: Porosidad esférica.
IE: Inclusión de escoria.
CR: Concavidad en la raíz.
PE: Penetración excesiva.
SE: Socavado externo.

4. DESARROLLO

ANOVA
Se consideran 5 diferentes tipos de errores en una prueba de inspección por radiografía industrial con distintas muestras aleatorias para cada tipo de error,determinar si el error promedio varía en cada tipo de error.

| TIPOS DE ERRORES |
  | P | IE | CR | PE | SE |
  | 3 | 10 | 4 | 4 | 8 |
  | 8 | 7 | 2 | 3 | 1 |
  | 2 | 5 | 8 | 5 | 7 |
  | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 |
  | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 |
  | 2 | 6 | 1 | 2 | 10 |
  | 15 | 1 | 4 | 4 | 6 |
  | 10 | 1 | 6 | 2 | 5 |
  | 3 | 8 | 7 | 4 | 14 |
  | 11 | 4 | 3 | 1 | 10 |
  | 7 | 1 | 5 |9 | 3 |
  | 3 | 3 | 3 | 7 | 16 |
  | 8 | 7 | 1 | 1 | 13 |
  | 5 | 4 | 3 | 3 | 6 |
  | 8 | 1 | 5 | 8 | 13 |
  | 6 | 9 | 2 | 4 | 4 |
  | 6 | 3 | 3 | 2 | 4 |
  | 1 | 1 | 6 |   | 4 |
  | 11 | 2 |   |   | 7 |
  | 16 | 3 |   |   | 2 |
  | 13 | 6 |   |   | 2 |
  | 8 | 2 |   |   |   |
  | 5 | 2 |   |   |   |
  | 6 | 1 |   |   |   |
  | 4 |   |   |   |   |
  | 3 |   |   |   |  |
sumatoria | 170 | 91 | 66 | 62 | 140 |
x | 6.5385 | 3.7917 | 3.6667 | 3.6471 | 6.6667 |

SST=i=1kΓ=1ny.j2-T..2N
SST=(32+82+22+32+32+22+152+…+22+22)-(170+91+66+62+140)2106
SST=3991-2640.0094=1350.9906
SSA=i=1kTi2n-T..2N
SSA=(1702)26+(912)24+(662)18+(622)17+(1402)21-(170+91+66+62+140)2106

SSA=2858.0311-2640.0094=218.0217

SSE=SST-SSA
SSE=1350.9906-218.0217=1132.9689

FUENTE DEVARIACIÓN | CUADRADOS | gl | Cm | f |
TRATAMIENTO | SSA | k-1 | S12=SSAk-1 | f=S12S2 |
ERROR | SSE | N-K | S2=SSEN-K | |
TOTAL | SST | N-1 | | |

FUENTE DE VARIACIÓN | CUADRADOS | gl | Cm | f |
TRATAMIENTO | 218.0217 | 4 | 54.5054 | 4.8590 |
ERROR | 1132.9689 | 101 | 11.2175 | |
TOTAL | 1350.9906 | 105 | | |

Si f>f∝[k-1,kn-1]
Si 4.8590>f.05[4,101]
4.8590>Aceptamos la Ho Hipótesis nula las medias son iguales
PRUEBA PARA LA IGUALDAD DE VARIANZAS
| TIPOS DE ERRORES |
  | P | IE | CR | PE | SE |
  | 3 | 10 | 4 | 4 | 8 |
  | 8 | 7 | 2 | 3 | 1 |
  | 2 | 5 | 8 | 5 | 7 |
  | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 |
  | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 |
  | 2 | 6 | 1 | 2 | 10 |
  | 15 | 1 | 4 | 4 | 6 |
  | 10 | 1 | 6 | 2 | 5 |
  | 3 | 8 | 7 | 4 | 14 |
  | 11 | 4 | 3...