Diseños de experimentos

Práctica 2.3. Problemas resueltos de diseño de experimentos con un factor.
Problema 2.8. (Diseño de experimentos con un factor fijo)
“Un campus universitario tiene cuatro facultades. Se quiereestudiar la variable tiempo que tarda un alumno en hacer una consulta en la base de datos de la biblioteca de su facultad. Para ello se ha recogido una muestra aleatoria cuyos resultados son los de latabla adjunta. Analizar estos datos y estudiar la influencia del factor facultad en la variable de interés”.

Arquitectura I. Informática Derecho I. Caminos
48 37 24 18 37 43 1913
31 29 16 6 40 40 26 21
31 24 22 24 51 35 31 26
36 38 10 30 49 33 13 24
39 41 25 24 36 39 12 12
11 15 24 55 16 21
35 40 3026
Datos del problema [ASCII] [spss-10] [sgplus-5]
Solución al Problema 2.8.
Se calcula la media y desviación típica de cada una de las facultades y del total:



Y == 11'654 (cuasi-desviación típica muestral)
sY = = 11'537 (desviación típica muestral)

Por tanto, la suma de cuadrados global es:

Razonando igual en cada grupo, se obtiene

Elcontraste de interés es el siguiente:

A la vista de los resultados del cuadro anterior se puede intuir que se va a rechazar la hipótesis nula y que por tanto el factor “facultad” influye en la variablede interés.
Se calcula la tabla ANOVA. Para ello, se tiene en cuenta que las predicciones coinciden con las medias condicionadas:

Se calcula la suma de cuadrados explicada por el factorscT(facultad) = i = 14 = i = 14ni 2 =
= 10 2 + 12 2 +
+ 15 2 + 13 2 = 4101'33
Finalmente, se obtiene la suma de cuadrados residual

La tabla ANOVA es

Se rechaza la hipótesis nula paracualquier valor de > 0'0001 y se concluye que el factor “facultad” es significativo.
La scR se calcula a partir de los residuos
scR = ijeij2 = ij 2 =
= 2 + ... + 2 + 2 + ... + 2 +
2...