diseños de investigación y análisis de datos

2012
Formulario de Diseños de
Investigación y Análisis de Datos

UNED

Departamento de Metodología de
las Ciencias del Comportamiento
Formulario de Diseños de Investigación y
Análisis de datos

UNA MUESTRA
MEDIA. Conocida la varianza poblacional (  2 )
Estadístico de contraste:

Z

Y  0

Y



Y  0



n
Intervalo de confianza:

li  Y  z / 2


n

ls  Y  z1 / 2

,

n

Tamaño de la muestra:
2
z / 2
n 
E2
2

MEDIA. Desconocida la varianza poblacional
Estadístico de contraste (n-1 grados de libertad):
̅

̅

̅

̅

√

√

Intervalo de confianza:
Utilizando la cuasi-varianza:

̅

⁄

√

̅

,

⁄

√

Utilizando la varianza:

̅

⁄ √

,

̅

⁄ √

Relación entre la varianza y lacuasi-varianza:
2
S n 1 

n
2
 Sn
n 1

Tamaño de la muestra:
2
n  S n 1

  / 2 t n1 2
E2
1

Departamento de Metodología de
las Ciencias del Comportamiento
Formulario de Diseños de Investigación y
Análisis de datos

UNA MUESTRA

PROPORCIÓN
Estadístico de contraste:

p 0

Z

P

p 0
 0 (1   0 )
n



Intervalo de confianza:

p  (1  p)
,
n

li p  z / 2

ls  p  z1 / 2

p  (1  p)
n

Tamaño de la muestra:

n  p  1  p 

2
z / 2
E2

VARIANZA
Estadístico de contraste:

 
2

2
n  Sn
2
0



2
(n  1)  S n 1
2
0

Intervalo de confianza:
Para

:

li 

n  1S n21 
1 / 2

Para

:

2
 n 1

li  S 2  z S 2
2

2
n  Sn
1 / 2

2
n

2
 n 1

ls 

n 1S n21 
 /2

2
 n 1

2
n  Sn

 /2

ls  S 2  z1 S 2
2

2
 n 1

2
n

Tamaño de la muestra:
2
z / 2
n  2 S
E2
4

2

Departamento de Metodología de
las Ciencias del Comportamiento
Formulario de Diseños de Investigación y
Análisis de datos

DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

2
DOS MEDIAS. Conocidas las varianzas poblacionales (  12 ,  2 )

Estadísticode contraste:

Z

(Y1  Y2 )  ( 1   2 )

 12
n1



2
2

n2

Intervalo de confianza:

li  Y1  Y2   z / 2
ls  Y1  Y2   z1 / 2

 12  22

n1 n2
 12  22

n1 n2

DOS MEDIAS. Desconocidas la varianzas poblacionales pero supuestas iguales
2
(  12   2   2 )
Estadístico de contraste ( n1  n2  2 grados de libertad):

T

(Y1  Y2 )  ( 1  2 )
ˆ
ˆ
n1  1  S12  n2  1  S 22  1  1 

n n 

n1  n2  2
2 
 1

Intervalo de confianza:

li  Y1  Y2   t n1  n2  2, / 2
ls  Y1  Y2   t n1  n2  2,1 / 2

ˆ
ˆ
n1  1  S12  n2  1  S 22  1

n1  n2  2

1
n  n 

2 
 1

ˆ
ˆ
n1  1  S12  n2  1  S 22  1

n1  n2  2

n
 1



1

n2 


3Departamento de Metodología de
las Ciencias del Comportamiento
Formulario de Diseños de Investigación y
Análisis de datos

DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

DOS MEDIAS. Desconocidas la varianzas poblacionales y supuestas distintas
2
(  12   2 )
Estadístico de contraste:

T

(Y1  Y2 )  ( 1   2 )
ˆ
ˆ2
S12 S 2

n1 n2

Los grados de libertad de esta distribución T son:
2

ˆˆ2
 S12 S 2 



n
n2 
1


gl 
ˆ2 n 2
ˆ2 n 2
S1 1
S
 2 2
n1  1
n2  1



 



DOS VARIANZAS.
Estadístico de contraste (con n1-1 y n2-1 grados de libertad):

F

ˆ
S12
ˆ
S2
2

Propiedad recíproca de la distribución F:

Fn 1, n 1,  
1

2

2

1
F

n2 1, n1 1, 1


2

4

Departamento de Metodología de
las Ciencias delComportamiento
Formulario de Diseños de Investigación y
Análisis de datos

DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

DOS PROPORCIONES.
Contraste de la proporción con VD dicotómica o dicotomizada
Estadístico de contraste:
Para D = 0

Z

Para D  0

Z

 p1  p2 
1 1
P(1  P)  
n n 
2 
 1

siendo :

P

n1  p1  n2  p2
n1  n2

 p1  p2   D
p1 (1  p1 ) p 2 (1  p...