Diseños factoriales fraccionados

TAREA: DISEÑOS FACTORIALES FRACCIONADOS
1. ¿QUE ES UN DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO Y CUANDO SE RECOMIENDA APLICARLO?
Un diseño factorial fraccionado 2k-p, Es una fracción de 1/2p del diseño factorial completo2k. Se tomaran algunos tratamientos que con anterioridad se estudiaron en un diseño 2k , considerando todos los factores pero solo reduciendo el número de tratamientos, se recomiendausar este tipo de diseño cuando los factores son mayores a 5 y se desean estudiar los niveles de calidad pero los recursos son limitados, con poco tiempo obviamente los resultados no son muy específicos; existe una estructura de alias que permite analizar los factores más rápido.
2. PORQUE SE DICE QUE EN UN DISEÑO FACTORIAL COMPLETO CON MUCHOS FACTORES (CINCO O MAS) GENRA UN EXCESO DEINFORMACION?
En un diseño con esa cantidad de factores concibe una combinación de factores y de tratamientos muy grande lo cual es posible abreviar con un diseño factorial fraccionado que permite trabajar con un menor número de tratamientos y con ayuda de los alias se analizan los factores e interacciones significativas sin trabajar con excesos de datos; el trabajar con tantas muestras genera mayortiempo de estudio por lo tanto aumenta costos y es un conflicto en la práctica de la industria al hacer tantas pruebas por lo que el trabajo se minimiza en este proceso.
El número de factores en un diseño factorial 2k ó 3k incremento el número de corridas requeridas para realizar todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores, lo cual consume rápidamente los recursos disponibles porlos investigadores para realizar los experimentos.
Una réplica completa de un diseño 26 requiere de 64 corridas para analizar todas las combinaciones posibles de los tratamientos; en este diseño sólo 6 de los 63 grados de libertad corresponden a los efectos principales, sólo 15 grados de libertad corresponden a las interacciones de dos factores.  Los restantes 42 grados de libertad estánasociados con las interacciones de 3 factores ó más.  En la serie 3k la situación es peor, por ejemplo, el factorial 36 requiere 243 corridas, y sólo 12 de los 242 grados de libertad corresponden a los efectos principales.
Estos diseños factoriales fraccionados son ampliamente usados en la investigación industrial.  Un uso importante del factorial fraccionado es en los experimentos de investigación, loscuales son generalmente realizados en las etapas iniciales de un proyecto, y la mayoría de los factores inicialmente considerados frecuentemente tienen poco o ningún efecto en la respuesta de la variable analizada.  Los factores que son identificados como importantes son entonces investigados más profundamente en experimentos subsiguientes.
3. CON EL USO DEL CONCEPTO DE RESOLUCION DE UNDISEÑO, EXPLIQUE QUE SE PIERDE AL CORRER DISEÑOS FACTORIALES FRACCIONALES.
Al correr diseños factoriales fraccionados el estudio reduce su sensibilidad pero al nivel que se maneja el proceso se estudian los efectos principales. Cuando se tiene una gran cantidad de factores a estudiar, es necesario aplicar el método para estudiar un número razonable de corridas experimentales. Aun con pocos factores,cuando cada corrida del proceso es demasiado cara, es necesario recurrir a una resolución de un diseño.
4. CONSIDERE UN DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO 25-1

a) ¿CUANTOS FACTORES SE CONTROLAN?
En este diseño se controlan los 5 factores, ABCDE.
b) EN ESTE DISEÑO SOLO SE CORREN 16 DE 32 POSIBLES TRATAMIENTOS, ¿QUE SE PIERDE Y QUE SE GANA AL CORRER SOLO LA MITAD?
Cuando realizamos un diseñofactorial fraccionado, queremos reducir el número de tratamientos por diversas circunstancias, al correr solo la mitad de estos factores perdemos precisión en los datos obtenidos ya que solo tomamos la mitad de los datos pero las ganancias se ven en que el trabajo es menos, es más barato realizar este diseño y con los alias podemos identificar que otros factores son significativos.
c) ¿A...