Dise Os Factoriales Fraccionarios


UNIVERSIDAD JUÁREZ DEL ESTADO DE DURANGO



FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS




Diseños Factoriales Fraccionarios
Diseño de Experimentos


L.M.A. Kriztal I. Camargo Guereca L.M.A. Esperanza Vásquez Carreón




Contenido
Diseños factoriales fraccionarios. 2
Introducción 2
Razones para usar factoriales fraccionarios. 2
Definición de Fraccion. 3
Fracción de un medio defactorial 2n 3
Ejemplo 1. Diseño factorial 23 3
Ventajas y desventajas de utilizar un factorial fraccionado. 4
Ejemplo 2. Diseño 23-1 5
Ejemplo 3. Fraccionar a ½ un diseño 23 7
Ejemplo 4. Determinar las pruebas de un diseño 24-1 con I=+ABCD 11
Uso del R para diseños factoriales fraccionados. 14
Ejemplo 5. 24-1 Factorial 1/2 replicación con 4 factores; el generador es D=ABC. 14
Ejemplo 5. 24-2Factorial 1/4 replicación con 4 factores; el generador es C=AB, D=AC. Resolucion III. 14
Ejemplo 6. 25-2 Factorial 1/4 replicación con 5 factores; los generadores son D=AB, E=AC. Resolución III. 15
Ejemplo 7. 25-1 Factorial 1/2 replicación con 5 factores; el generador es E=ABCD. Resolución V. 15










Diseños factoriales fraccionarios.

Introducción

Se estudian los diseños de tratamientofactoriales se proponen experimentos que utilizan sólo una fracción del arreglo factorial como medio eficaz para obtener información de los factores durante las primeras etapas de investigación, se describen los métodos para construir los diseños y se explica el análisis para estimar y probar la significancia de los efectos en grandes experimentos factoriales sin replicas completas.
Los diseños detratamiento factoriales son útiles para realizar estudios preliminares con muchos factores para identificar los más importantes y sus interacciones.
Razones para usar factoriales fraccionarios.

Los diseños factoriales fraccionarios usan sólo la mitad, la cuarta parte o incluso una fracción menor de las combinaciones de tratamientos y se usan por una o varias de las siguientes razones:
El número detratamientos necesario excede a los recursos.
Sólo se requiere información sobre los efectos principales y las interacciones de bajo orden.
Se necesitan estudios exploratorios para muchos factores.
Se hace la suposición de que sólo unos cuantos efectos son importantes.
El número de combinaciones de tratamientos para llevar a cabo un experimento factorial de k factores a dos niveles cada uno, es2k. Si k , disponer de 2k combinaciones de tratamientos es sumamente costoso.
Se habla de un Experimento Factorial Fraccionario cuando es posible realizar el experimento con menos combinaciones de tratamientos.


Definición de Fraccion.

FRACCIÓN: Es el número de combinaciones de tratamientos que quedan al dividir el número total de combinaciones de tratamientos por una potencia de 2. También sele denomina Bloque.
Fracción de un medio de factorial 2n

El diseño con una fracción de un medio se conoce como diseño factorial fraccionado porque , 1a notación indica que el diseño incluye n factores, cada uno en dos niveles que usan sólo unidades experimentales.
Ejemplo 1. Diseño factorial 23

Un muelle ensamblado de camión pasaba por un horno de alta temperatura, luego se ponía en una máquinade formado para producirle una curvatura manteniéndolo a alta presión por un periodo corto. Los factores y niveles para el factorial z3 eran A) temperatura del horno a 1840" o1 880°F, B) tiempo de calentamiento de 23 y 25 segundos y C) tiempo de transferencia de 10 o 12 segundos.
Las ocho combinaciones de tratamiento, las observaciones de la calidad del muelle y los coeficientes para estimar losefectos factoriales se muestran en la tabla 12.1. Observe que se dividieron los ocho tratamientos en dos grupos de cuatro usando el contraste de definición basado en la interacción de tres factores ABC, esta división de tratamientos pudo usarse para construir un diseño de bloque incompleto con la interacción ABC confundida con los bloques.
Tabla 1.1 Combinaciones de tratamientos necesarias para...