DISE O DE RESERVORIOS CIRCULARES D20 H8 CU2 DINAMICO
ANÁLISIS SÍSMICO DE RESERVORIOS CIRCULARES
DATOS:
H=
BL =
HL =
Di =
t=
tl =
f'c =
V=
t
8.00 m
0 50 m
0.50
7.50 m
20.00 m
0.25 m
0.50 m
280 Kgf/cm2
2356.19 m3
Altura del tanque
Borde libre
Altura del liquido
Diametro interior del tanque
Espesor del tanque
Espesor de la losa
Resistencia del concreto
Capacidad del tanque
Rd = 10.125 mBL
1
H
HL
Radio de diseño del tanque
tl
Di
Movimiento de un fluido en un tanque:
Se utiliza la teria simplificada de Housner, que que inicialmente desarrollaron Graham Y Rodriguez, el cual considera un modelo
de masa resorte, tal como se muestra en la figura.
Superficie de agua
sin disturbio
Superficie de agua
oscilante
dmax
H
HL
Di
L
Kc/2
Kc/2
MODELO DINÁMICO (Masa Resorte)
mc
miRigido
hi
(h'i)
hc
(h'c)
Di
L
El prosedimiento a seguir en el analisis dinámico es:
a). Determinar la masa de la estructura que activa el sismo:
H=
BL =
HL =
Di =
t=
tb =
ff'c
c=
V=
γa =
γc =
g=
Rd =
8.00 m
0.50 m
7.50 m
20.00 m
0.25 m
0.50 m
280 Kgf/cm2
2356.19 m3
1.00 Tn/m3
2.40 Tn/m3
9.81 m/s2
10.125 m
Altura del tanque
Borde libre
Altura del liquido
Diametro interior del tanque
Espesordel tanque
Espesor de la losa
Resistencia del concreto
Capacidad del tanque
Peso especifico del agua
Peso especifico del concreto
Gravedad
Radio de diseño del tanque
Peso de la base del Tanque:
Peso del muro del Tanque:
⎡⎛ D
⎞
⎛D⎞
Ww = π .⎢⎜ + t ⎟ − ⎜ ⎟
⎠
⎝ 2⎠
⎢⎣⎝ 2
2
2
⎤
⎥ H .γ c
⎥⎦
Ww = 305.36
305 36 Tn
mw = 31.13 Tn.S2/m
2
⎛ D
⎞
Wb = π ⎜
+ t ⎟ .tb .γ
⎝ 2
⎠
c
Wb = 396.08 Tn
mb = 40.37Tn.S2/m
Peso del agua:
2
Wa
⎛ D ⎞
= π ⎜
⎟ .H
⎝ 2 ⎠
L
.γ
a
Wa = 2356.19 Tn
ma = 240.18 Tn.S2/m
Ing. Alberto T. Ramírez García
1
Análisis y Diseño de Reservorios Superficiales Circulares
b). Calculo de los parametros del modelo dinámico:
Se calculara en función de una masa impulsiva y convectiva
TANQUES CIRCULARES
⎛
D
tanh ⎜⎜ 0 . 866
HL
mi
⎝
=
D
mL
0 . 866
HL
⎛ D
mc
= 0.23⎜⎜
mL
⎝ HL⎞
⎟⎟
⎠
h
D
≥ 1 . 333 ⇒ i = 0 . 375
HL
HL
hc'
HL
E _ C .G
En
h'
D
< 0 .75 ⇒ i = 0 .45
HL
HL
h'
D
≥ 0 .75 ⇒ i
HL
HL
D/HL =
H ⎞
⎛
cosh ⎜ 3.68 L ⎟ − 1
D ⎠
⎝
HL
H ⎞
⎛
3.68
. sinh ⎜ 3.68 L ⎟
D
D ⎠
⎝
HL ⎞
⎛
cosh ⎜ 3.68
⎟ − 2.01
D ⎠
⎝
= 1−
H
H ⎞
⎛
3.68 L . sinh ⎜ 3.68 L ⎟
D
D ⎠
⎝
hc
= 1−
HL
h
D
D
< 1 . 333 ⇒ i = 0 . 5 − 0 . 09375
HL
HL
HL
⎛ D ⎞
⎟⎟
0 .866 ⎜⎜
⎝HL ⎠
=
⎛
D
2 tanh ⎜⎜ 0 . 866
HL
⎝
mL g
H⎞
⎛
tanh 2 ⎜ 3.68 L ⎟
HL
D ⎠
⎝
K c = 0.836
⎞
⎟⎟
⎠
⎞
H ⎞
⎛
⎟⎟ tanh ⎜ 3.68 L ⎟
D ⎠
⎝
⎠
− 0 . 125
2.667
Con esta relación calculamos los factores de participación de las masas:
fi =
fc =
Se puede observa que el
mientras que el
42%
54%
4%
0.425
mi = 101.97 Tn.S2/m
0.540
mc = 129.77 Tn.S2/m
del liquido es exitado en el modo impulsivo,
participa en el modo convectivo. La suma de la masaimpulsiva y convectiva es
menor que la masa del liquido.
c). Calculo de las alturas impulsivas y convectivas:
fi =
0.375
hi = 2.813 m
fc =
0.567
hc = 4.250 m
f'i =
1.053
h'i = 7.895 m
f'c =
0.960
h'c = 7.199 m
Kc =
203.83Tn/m
En el C.G:
d). Calculo de la rigidez convectiva:
e). Calculo de los periodos impulsivos y convectivos:
Ci =Coeficientes impulsivo (Ci) y convectivo (Cc) para tanques
7.50 m
Altura del liquido
20.00 m
Diametro interior del tanque (D=L)
0.25 m
Espesor del tanque
280 Kgf/cm2
Resistencia del concreto
250998.0 Kgf/cm2 Capacidad del tanque
1.00 Tn/m3
Peso especifico del agua
9.81 m/s2
Gravedad
1
0.375
Tanque circular
4.58
3.49
10.0
Valor de los coeficien
ntes Ci y Cc
HL =
Di =
t=
f'c =
Ec =
γa =
g=
HL/D =
Ci =
Cc =
1
2
⎛
⎞
⎜ 0.46 − 0.3 H L + 0.067⎛⎜ H L ⎞⎟ ⎟
⎜
D⎝ D ⎠ ⎟⎠
⎝
2π
Cc =
⇒ Tanque − Circular
H ⎞
⎛
3.68 tanh ⎜ 3.68 L ⎟
D ⎠
⎝
Cc =
HL
D
2π
H ⎞
⎛
3.16 tanh ⎜ 3.16 L ⎟
L ⎠
⎝
5.0
50
2.5
0.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
HL/D
⇒ Tanque − Re ctángular
γa
T i = C i .H L .
Tc = C c .
Ing. Alberto T. Ramírez García
Coeficiente impulsivo (Ci)
Coeficiente convectivo (Cc)
7.5
g
Ti =
0.062 s
t
10000 . Ec .
D
Tc =
4.983 s
D
g
2...
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