Dise o Exprimental Practica I

El ensayo
En la interpretación práctica de los resultados de un ensayo, es necesario tener en cuenta una cierta variabilidad. Para realizar el análisis estadístico de los resultados se hará contraste de hipótesis para igualdad de medias y varianzas.
Tomaremos dos grupos de datos, el grupo A y grupo B. Usaremos como estimadores la varianza muestral (s) y la media muestral (x) para comparar losresultados. Para ver si las diferencias son debidas a la presencia de errores aleatorios haremos una comparación de varianzas. Plantearemos las siguientes hipótesis:
H0: σ 2 A = σ 2 B H0: hipótesis nula
HA: σ 2 A ≠ σ 2 B HA: hipótesis alternativa
Usaremos el estadístico F’ que se calcula como el cociente entre los estimadores de la varianza, con la condición de que estos se dispongan de talforma que F sea ≥1: (6.1)
Si F excede un cierto valor obtenido de la tabla F de Fisher en función de los grados de libertad de sA y sB, y del grado de significación (a = 1- g) requerido, entonces rechazaremos la hipótesis nula. Los grados de libertad de cada grupo de datos son (n-1), donde n es el número de datos.
A continuación se realizará la comparación de medias. Se plantearán las siguienteshipótesis: H0 : mA= mB H0: hipótesis nula HA : mA ¹ mB HA: hipótesis alternativa Usaremos el estadístico t’ que se calcula según la ecuación 6.2. Si t excede un cierto valor obtenido de la tabla t de Student en función de los grados de libertad y del grado de significación (a = 1- g), entonces rechazaremos la hipótesis nula. Los grados de libertad de cada grupo de datos son (nA+nB-2), donde n es elnúmero de datos.
Este ejemplo será definido luego, por dificuldad en la digitación. Pretendo mostrarlo físicamente.
Tipos de Ensayo
Se pueden presentar tres tipos de ensayo de hipótesis que son:
Unilateral Derecho
Unilateral Izquierdo
Bilateral
Dependiendo de la evaluación que se quiera hacer se seleccionará el tipo de ensayo.
1. Unilateral Derecho. El investigador desea comprobar la hipótesis de unaumento en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado derecho, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.

Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro  x
H1; Parámetro > x
Unilateral Izquierdo: El investigador desea comprobar la hipótesis de una disminución en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado izquierdo, paradefinir las regiones de aceptación y de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro  x
H1; Parámetro < x

Bilateral: El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel de significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro = x
H1; Parámetro  x

Para realizar los ejemplos y ejercicios de ensayo de hipótesis serecomienda seguir los pasos mencionados anteriormente. Los ejemplos siguientes se solucionarán por los pasos recomendados, teniéndose una variedad de problemas en donde se incluirán a todas las distribuciones muestrales que se han visto hasta aquí.
Ejemplos:
1. Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado muestra una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviaciónestándar poblacional de 8.9 años, ¿esto parece indicar que la vida media hoy en día es mayor que 70 años? Utilice un nivel de significancia de 0.05.
Solución:
Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.
Datos:
=70 años
 = 8.9 años
= 71.8 años
n = 100
 = 0.05
Ensayo de hipótesis
Ho;  = 70 años.
H1;  > 70 años.

3. Regla de decisión:
Si zR 1.645 no se rechazaHo.
Si zR> 1.645 se rechaza Ho.
4. Cálculos:

5. Justificación y decisión.
Como 2.02 >1.645 se rechaza Ho y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la vida media hoy en día es mayor que 70 años.
Existe otra manera de resolver este ejercicio, tomando la decisión en base al estadístico real, en este caso la media de la muestra. De la formula de la distribución muestral de medias se...