Diseño_columnas
Páginas: 7 (1572 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2013
MACROS EN EXCEL PARA EL DISEÑO DE COLUMNAS
RODRIGO BELTRÁN SUÁREZ
CÓD: 2010707
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD: FÍSICO-MECÁNCIAS
ESCUELA: INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA: APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES AL DISEÑO
BUCARAMANGA, FEBRERO 20 DE 2010
MACROS EN EXCEL PARA EL DISEÑO DE COLUMNAS
RODRIGO BELTRÁN SUÁREZ
CÓD: 2010707Profesor:
JHON JAIRO GIL
Ing. Mecánico.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD: FÍSICO-MECÁNCIAS
ESCUELA: INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA: APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES AL DISEÑO
BUCARAMANGA, FEBRERO 20 DE 2010
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo presenta una macros en Excel para el diseño de columnas cortas, largas con carga centrada ycolumnas con carga excéntrica.
Lo que el programa realiza es encontrar la carga máxima y compararla con la carga que se le va a aplicar a la columna dependiendo de la geometría de la misma, las condiciones de apoyo y el material que se va a utilizar.
GLOSARIO
µ: Constante de condiciones de apoyo o coeficiente modificante de la longitud ℓ
E: Modulo deelasticidad del material.
I: Momento de inercia de la sección trasversal de la columna.
r: Radio de giro de la sección transversal con respecto a un eje de pandeo.
: Carga critica mínima para empezar a pandear la columna.
Pa: Carga nominal máxima que se le puede aplicar a la columna.
ℓ: Longitud total de la columna (longitud geométrica).
Le: longitud efectiva = µ* ℓ.
: Relación de esbeltez oconstante de columna.
A: Área de la sección trasversal de la columna.
e: Excentricidad que pueda tener la carga con respecto al eje centroidal de la columna.
: Resistencia del material a la cadencia a compresión.
c: Distancia de la fibra más alejada del eje de pandeo o eje del momento de inercia que se analiza para el posible pandeo.
Re: Relación de esbeltez
1. MARCO TEÓRICOUna columna se define como un miembro largo y esbelto sometido a carga de compresión, cuya falla crítica se debe al pandeo más que al material de fabricación de la misma1.
Para el análisis de una columna se requiere aplicar dos teorías experimentales desarrolladas por Euler y Jhonson de acuerdo a las características específicas de la columna en cuanto a su geometría y condiciones de apoyo. Detal forma que, las columnas esbeltas tienden a fallar más rápidamente por pandeo que las que no lo son. Para el primer caso se utiliza el criterio de Euler y la carga máxima que soporta es menor en comparación con otra columna de igual área de sección transversal y menor longitud, caso en el que se aplica el criterio de Johnson.
A continuación se analizará con más detalle las condicionesanteriormente expuestas:
1.1. MOMENTO DE INERCIA Y RADIO DE GIRO
La tendencia de pandeo de las columnas es crítica para la configuración geométrica en donde el radio de giro y el momento de inercia son mínimos, de tal forma que para la Figura 1 el eje y-y sería el crítico de pandeo producto de que es mayor las dos variables citadas anteriormente.
Fig.1. Pandeo de una columna rectangular delgada.Fuente: MOTT, Robert L. Diseño de elementos de máquinas. Pag. 233.
1.2 FIJACIÓN Y LONGITUD EFECTIVA
La fijación de un extremo puede ser de diferentes maneras y esto influye en la capacidad de carga que puede soportar la columna antes de que falle por pandeo. Existen tres formas de fijar una columna: Empotrada, articulada y libre (Ver Fig. 2).
Para tener en cuenta la forma en que estáfija la columna, se define el término “longitud efectiva (Le)” dado por:
Le =µ* ℓ
Donde: ℓ: Longitud entre los soportes de la columna.
µ: Constante que depende de la forma en que está fija
la columna. (Ver Fig. 2.).
Fig. 2. Formas de fijación de una columna. Fuente: HAMROCK, Bernard J. et al. Fundamentals of machine elements. Pág. 380.
Los dos valores de la constante (µ);...
RODRIGO BELTRÁN SUÁREZ
CÓD: 2010707
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD: FÍSICO-MECÁNCIAS
ESCUELA: INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA: APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES AL DISEÑO
BUCARAMANGA, FEBRERO 20 DE 2010
MACROS EN EXCEL PARA EL DISEÑO DE COLUMNAS
RODRIGO BELTRÁN SUÁREZ
CÓD: 2010707Profesor:
JHON JAIRO GIL
Ing. Mecánico.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD: FÍSICO-MECÁNCIAS
ESCUELA: INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA: APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES AL DISEÑO
BUCARAMANGA, FEBRERO 20 DE 2010
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo presenta una macros en Excel para el diseño de columnas cortas, largas con carga centrada ycolumnas con carga excéntrica.
Lo que el programa realiza es encontrar la carga máxima y compararla con la carga que se le va a aplicar a la columna dependiendo de la geometría de la misma, las condiciones de apoyo y el material que se va a utilizar.
GLOSARIO
µ: Constante de condiciones de apoyo o coeficiente modificante de la longitud ℓ
E: Modulo deelasticidad del material.
I: Momento de inercia de la sección trasversal de la columna.
r: Radio de giro de la sección transversal con respecto a un eje de pandeo.
: Carga critica mínima para empezar a pandear la columna.
Pa: Carga nominal máxima que se le puede aplicar a la columna.
ℓ: Longitud total de la columna (longitud geométrica).
Le: longitud efectiva = µ* ℓ.
: Relación de esbeltez oconstante de columna.
A: Área de la sección trasversal de la columna.
e: Excentricidad que pueda tener la carga con respecto al eje centroidal de la columna.
: Resistencia del material a la cadencia a compresión.
c: Distancia de la fibra más alejada del eje de pandeo o eje del momento de inercia que se analiza para el posible pandeo.
Re: Relación de esbeltez
1. MARCO TEÓRICOUna columna se define como un miembro largo y esbelto sometido a carga de compresión, cuya falla crítica se debe al pandeo más que al material de fabricación de la misma1.
Para el análisis de una columna se requiere aplicar dos teorías experimentales desarrolladas por Euler y Jhonson de acuerdo a las características específicas de la columna en cuanto a su geometría y condiciones de apoyo. Detal forma que, las columnas esbeltas tienden a fallar más rápidamente por pandeo que las que no lo son. Para el primer caso se utiliza el criterio de Euler y la carga máxima que soporta es menor en comparación con otra columna de igual área de sección transversal y menor longitud, caso en el que se aplica el criterio de Johnson.
A continuación se analizará con más detalle las condicionesanteriormente expuestas:
1.1. MOMENTO DE INERCIA Y RADIO DE GIRO
La tendencia de pandeo de las columnas es crítica para la configuración geométrica en donde el radio de giro y el momento de inercia son mínimos, de tal forma que para la Figura 1 el eje y-y sería el crítico de pandeo producto de que es mayor las dos variables citadas anteriormente.
Fig.1. Pandeo de una columna rectangular delgada.Fuente: MOTT, Robert L. Diseño de elementos de máquinas. Pag. 233.
1.2 FIJACIÓN Y LONGITUD EFECTIVA
La fijación de un extremo puede ser de diferentes maneras y esto influye en la capacidad de carga que puede soportar la columna antes de que falle por pandeo. Existen tres formas de fijar una columna: Empotrada, articulada y libre (Ver Fig. 2).
Para tener en cuenta la forma en que estáfija la columna, se define el término “longitud efectiva (Le)” dado por:
Le =µ* ℓ
Donde: ℓ: Longitud entre los soportes de la columna.
µ: Constante que depende de la forma en que está fija
la columna. (Ver Fig. 2.).
Fig. 2. Formas de fijación de una columna. Fuente: HAMROCK, Bernard J. et al. Fundamentals of machine elements. Pág. 380.
Los dos valores de la constante (µ);...
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