Diseño Conceptual De Una Base De Datos

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Conceptos matemáticos
Industriales. Estadística descriptiva. Probabilidad. Variables aleatorias. Distribuciones muestrales. Muestreo. Aproximación. Contrastes. Inferencia


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Conceptos matemáticos
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Tema 1
Estadística Descriptiva
Estadística: Es la parte de las matemáticas que trata de obtener Estadística a partir de unos datos numéricos.
• Estadística descriptiva: se encarga de la recogida,organización y presentación de los datos obteniendo una serie de parámetros que los representen. Es totalmente objetiva.
• Estadística inferencial: se encarga del análisis y toma de decisiones a partir de los datos anteriores. Es un poco subjetiva. Hace uso del cálculo de probabilidades.
Definiciones:
• Llamamos población a un conjunto de elementos con una característica común.
A cada elemento dela población, lo llamamos individuo.
• Llamamos muestra a cualquier conjunto de la población.
Al número de individuos que componen la muestra se los llama tamaño muestral.
• Llamamos variable estadística a cualquier característica de los individuos de la población que podemos analizar.
• Variables categóricas o cualitativas: son aquellas que no se pueden cuantificar numéricamente.
•Variables cuantitativas: aquellas que se pueden cuantificar numéricamente. Se pueden clasificar en:
o Discretas: aquellas que pueden tomar un numero finito o infinito numerable de valores.
o Continuas: aquellas que pueden tomar todos los infinitos valores de un intervalo.
Definición: Llamamos frecuencia absolutani de un valor Xi al número de veces que aparece dicho valor.
tamañomuestral SuponiendoX={x1,x2,...,xm}
Llamamos frecuencia absoluta acumuladaNi de un valor Xi al número de veces que aparece dicho valor y todos los anteriores a él.
Definición: Llamamos frecuencia relativafi de un valor Xi al cociente de la frecuencia absoluta de Xi y el tamaño de la muestra.
Llamamos frecuencia relativa acumuladaFi de un valor Xi a la suma de las frecuencias relativas de dicho valor y de losanteriores a él.
Observación: Si fi.100 obtenemos el % de incidencia del valor Xi sobre la muestra.
Representaciones gráficas:
Ejemplos: (“OA”)


Para variables continuas o discretas con muchos valores, los datos se agrupan en clases.
Para formar las clases:
• Redondeamos los valores (depende de los datos y precisión necesaria)
• Elegimos el número de clases (entre 5 y 20)
• Escribimoslas clases de manera que cada elemento esté perfectamente situado en 1 y solo 1 de ellas.
Al punto medio se le llama marca de claseXi
marca de clase
Diagrama de tallo y hojas:
Ejemplo: “Altura”
Histograma:
Lo que se debe ver en un histograma es:
• Casos atípicos: son casos que son “raros” en función de los datos.
• Simetría: se observa si el histograma es uniforme o simétrico en alguna desus partes.
Medidas asociadas a una variable:
• Centralización:
•Media aritmética:
Características:
 Tiene en cuenta todos los datos: es muy representativa.
 Es muy sensible a los datos atípicos y asimétricos.
 No se puede calcular para variables categóricas.
 Moda (Mo): Es el valor de la variable que más se repite.
 Es la única medida de centralización que se puede obtener paravariables categóricas.
 Cuando tengamos clases hablaremos de clase modal.
 Si dos valores tienen frecuencia máxima hablaremos de variable bimodal.
 Mediana (Me): Es un valor de la variable que deja el 50% de la distribución ordenada a su derecha y el otro 50% a su izquierda.
 No tiene en cuenta los valores de la variable, sino su situación.
 No es nada sensible a datos atípicos.
 Cuando...