DIseño de Bloques al azar


Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Industrial
Licenciatura en Ingeniería Industrial
Diseño de Experimentos

Índice

Introducción 2
Metodología 3
Resultados 7
Verificación de los supuestos 7
Supuesto de Normalidad 7
Supuesto de Homocedasticidad 8
Prueba de Independencia 10
Prueba de la Hipótesis Principal 11
Cálculo de los Parámetros 12
Coeficiente decorrelación 12
Promedio, varianza y desviación estándar 12
Intervalos de confianza 12
Anexos 13
Índice de Tablas 13
Índice de Gráficas 13



Comparación de los Voltajes de Seis Períodos para Cuatro Algoritmos de Control
Introducción

El sol es considerado una de las fuentes de energía más prometedoras, pues se considera una fuente inagotable. Debido a esto, las tecnologías deaprovechamiento de energía solar han tenido un gran auge en el mercado.
La empresa “Clean Solar Energy” se dedica a la tecnología fotovoltaica, la cual convierte directamente la energía solar en electricidad.
La potencia de una celda solar está dada por el producto de la corriente y el voltaje de la misma en el punto de máxima potencia. El punto de máxima potencia varía continuamente, pues depende de factorescomo la temperatura de la celda solar y de las condiciones de irradiación.
Los algoritmos de control del punto de máxima potencia se utilizan en sistemas fotovoltaicos para maximizar la energía entregada por los mismos. Dicho seguimiento se realiza básicamente variando el valor de ciclo útil de un convertidor de potencia. Existen gran variedad de algoritmos de seguimiento del punto de máximapotencia.
“Clean Solar Energy” realizó un estudio durante seis períodos para medir el voltaje promedio que se generaba con cuatro algoritmos distintos de control; con el fin de conocer si hay diferencias significativas entre los promedios de los voltajes promedio de los algoritmos de control en los seis períodos definidos.
Para la realización del estudio se diseñó un experimento de bloques al azar,en el que se eligieron como bloques los seis periodos, y los cuatro algoritmos de control de la proporción se probaron en cada período.

Metodología
Para realizar la experimentación, se le encargó a un Ingeniero Electrónico que midiera los voltajes con un voltímetro industrial. Este realizó varias mediciones y calculó un promedio por cada algoritmo para cada uno de los períodos. El estudio sellevó a cabo en la empresa el 30 de septiembre de 2014.
El Ingeniero determinó que su variable de respuesta sería el voltaje promedio de las celdas; los factores de interés, los algoritmos de control de proporción; los bloques, los seis períodos.
Una vez consideradas estas variables, el Ingeniero decidió que el diseño experimental viable a la situación era el diseño de bloques al azar, el cualconsiste en agrupar las unidades experimentales en bloques, a continuación determinar la asignación de los niveles del factor en cada bloque.
El modelo estadístico utilizado está expresado en la ecuación (1):


(1)
Donde,
Yij es la medición de los voltajes en el i-esimo período para el j-esimo algoritmo de control.
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (bloques: períodos).
j = 1, 2, 3, 4 (niveles:algoritmos)
Se utiliza i para las columnas y j para las filas.
 es la media total.
i es el efecto del i-esimo algoritmo.
 j es el efecto del j-esimo período.
ij es el error experimental.
Las hipótesis que se plantearon para este modelo fueron:
Para el factor de interés:
Ho: µ1=μ2=μ3=μ4
H1: al menos una de las medias de los algoritmos de control es diferente.
El estudio se realizó tomandoen cuenta un nivel de significancia de 5% (α=0.05)
Para rechazar o aceptar la hipótesis nula, se consideró la siguiente regla de decisión:
Se descarta Ho si:

gln= k-1
gld=(k-1)(n-1)
Para los bloques:
Ho: µ1=μ2=μ3=μ4=μ5=μ6
H1: al menos una de las medias de los bloques es diferente.
Para evaluar la hipótesis se tomó un nivel de significancia de 5% (α=0.05)
Para rechazar o aceptar la...