DISEÑO DE ESPERIMENTOS













1.- Conteste las siguientes preguntas de índole general, respecto a los diseños factoriales.
a) Explique qué son los factores y qué es la (s) variables (s) de respuesta.
El diseño factorial, como estructura de investigación, es la combinación de dos o más diseños simples (o unifactoriales); es decir, el diseño factorial requiere la manipulación simultánea de dos o másvariables independientes (llamados factores), en un mismo experimento.
El análisis factorial es una técnica de reducción de datos que sirve para encontrar grupos homogéneos de variables a partir de un conjunto numeroso de variables. Esos grupos homogéneos se forman con las variables de correlacionan muchos entre si y procurando, inicialmente que unos grupos seanindependientes entre otros.
b) ¿Cuál es el objetivo de un diseño factorial?

El análisis factorial es , por tanto , una técnica de reducción de la dimensionalidad de los datos. Su propósito uñtimo consiste en buscar el numero minimo de dimensiones capases de explicar el máximo de información contenida en los datos.

c) Ejemplifique y explique en qué consiste la estrategia de modificar omover un factor a la vez, que es propia de la experimentación empírica.

El objetivo es comparar más de dos tratamientos, con el fin de elegir la mejor alternativa entre las varias que existen, o por lo menos para tener una mejor comprensión del comportamiento de la variable de interés en cada uno de los distintos tratamientos.
El interés del experimentador se centra en comparar los tratamientosen cuanto a sus medias poblacionales, sin olvidar que también es importante compararlos en relación a sus varianzas y su capacidad actual y futura para cumplir con los requerimientos de calidad y productividad.

La hipótesis fundamental a probar cuando se comparan varios tratamientos es:

H0:µ1=µ2=…µk=µ
H1:µi≠uj para algún i ≠j


Ccon la cual se quiere decidir si los tratamientos soniguales estadísticamente en cuanto a sus medias, contra la alternativa de que al menos dos de ellos son diferentes.
La estrategia natural para resolver este problema es obtener una muestra representativa de mediciones en cada uno de los tratamientos con base en las medias y varianzas muéstrales, construir un estadístico de prueba para decidir el resultado de dicha comparación.
En caso de aceptarH0, se concluye que los tratamientos son iguales en cuanto a la media de cierta variable de salida de interés. En caso de rechazar H0 se acepta como verdadera la hipótesis alternativa H1, que indica que al menos dos de los tratamientos son diferentes entre sí, y faltaría investigar precisamente cuales de éllos, son los causantes de las diferencias detectadas.
Es importante que las posiblesdiferencias entre los datos se deban principalmente al factor de interés, y no a los factores que no se consideran. Al existir otros factores no controlables se puede afectar sensiblemente las conclusiones.




d) Señale y argumente qué ventajas tienen los experimentos factoriales sobre la estrategia de mover un factor a la vez.
Ventajas de los experimentos factoriales. Permiten los efectosprincipales, efectos interacción de factores , efectos simples y efectos cruzados y anidados
Todas las unidades experimentales intervienen en la determinación de los efectos principales y de los efectos de interacción de los factores, por lo que el número de repeticiones es elevado para estos casos
El número de grados de libertad para el error experimental es alto, comparándolo con los grados delibertad de los experimentos simples de los mismos factores, lo que contribuye a disminuir la varianza del error experimental, aumentan por este motivo la precisión del experimento.
A diferencia de los que ocurre en otras técnicas como el analis de varianza o el de regresión, en el análisis factorial todas las variables del análisis cumplen el mismo papel: todas ellas son independientes en el...