Diseño de Estructuras Metalicas

VIGAS TRIANGULADAS
y

CERCHAS
por
RICARDO AROCA HERNÁNDEZ-ROS

CUADERNOS
DEL

INSTITUTO

JUAN DE HERRERA

DE LA ESCUELA DE

ARQUITECTURA
DE MADRID

1-16-06

CUADERNO

53.04
CAT ÁLOGO y PEDIDOS EN

cuadernos.ijh@gmail.com
info@mairea-libros.com

ISBN 978-84-9728-056-3

9

VIGAS TRIANGULADAS
y

CERCRAS
por
RICARDO AROCA HERNÁNDEZ-ROS

CUADERNOS
DELINSTITUTO

JUAN DE HERRERA
DE LA ESCUELA DE

ARQUITECTURA
DE MADRID

1-16-06

CUADERNOS
DEL INSTITUTO
JUAN DE HERRERA

NUMERACIÓN
Área
16

Autor

06

Ordinal de cuaderno (del autor)
TEMAS

O VARIOS
ESTRUCTURAS
2

CONSTRUCCIÓN

3 FÍSICA Y MATEMÁTICAS
4

TEORÍA

5 GEOMETRÍA Y DIBUJO
6 PROYECTOS
7 URBANISMO
8 RESTAURACIÓN

Vigas trianguladas y cerchas
© 2001Ricardo Aroca Hernández-Ros
Instituto Juan de Herrera.
Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid.
Gestión y portada: Nadezhda Vasileva Nicheva
CUADERNO 53.04/1-16-06
ISBN-l3: 978-84-9728-056-3 Wedición)
Depósito Legal: M-54385-2002

VIGAS TRIANGULADAS Y CERCHAS
NOCIONES PREVIAS
DEL ARCO A LA VIGA DE CORDONES PARALELOS
Dada una ley de momentos en la que a cada punto x correspondeun momento M, la pendiente es V = dM/dx -donde V
es el esfuerzo cortante, suma de las fuerzas a la izquierda proyectadas sobre la perpendicular al tirante-o

El arco es una solución de trazado automático cuyo problema
es que sólo sirve para un rango de formas de carga. La forma

j-

----------1

del arco es necesariamente semejante a la de la gráfica de momentos, de manera que en todopunto M

I

=

y-H, siendo la

I

L/2 I

I

I

I

componente horizontal de la reacción H constante en cualquier corte.
Establecido H, los valores de y se calculan. La forma del arco
queda determinada sin ningún otro margen de libertad.

L/3

Los arcos son soluciones eficaces -no las mejores posibles

L.--~

L/4 ! ___________ _

L/8

~-----

~

pero sí cercanas-siempre que haya bastante espacio disponible para la estructura.
El menor consumo de material en un arco se produce para
proporciones entre 2: 1 y 3: l.
3

Cuando el espacio disponible para la estructura
es más esbelto, una solución de arco implica unos
valores de reacción horizontal H muy fuertes. A
partir de proporciones 4: 1 resulta más eficaz utilizar todo el rectángulo L x ddisponible.
d

LA NECESIDAD DEL ALMA
Así se llega a la idea de la viga llamada de cordones paralelos
o de canto constante. En esta viga, al ser d constante, H es
variable: su variación debe seguir la ley de la gráfica de
momentos:
M=Rd
La variación de H implica la existencia de un alma de la viga
que al tiempo que completa el equilibrio de fuerzas horizontales resiste el esfuerzo cortante V.
aPara analizar el funcionamiento de una viga de cordones pa-

ralelos de canto -distancia entre ejes de cordones-d sometida a una ley variable de momentos, se corta un trozo de longitud a con el fin de estudiar el equilibrio local.
El equilibrio horizontal de fuerzas de los cordones es imposi-

c:ft=~ :JI,

\J(t7

ble sin la existencia de un alma que mediante el rasante equilibre el DH dediferencia entre los cortes del cordón ..
El equilibrio de momentos del alma exige que la relación entre el rasante y el cortante verifique:
V·a=L\H·d

es decir,

a
L\H=V·d

a

Por otra parte, partiendo de la gráfica de momentos, se deduce
la misma fórmula:
Recordando que

dM

= V . dx, V . a = L\M

Por otra parte al ser M = H . d,

L\H . d = L\M
4

Cuando se corta unarebanada de viga de longitud d, es decir,
si se corta un trozo de alma cuadrada, el cortante es igual al

Si a=d

LlH =V



LlH=V

El equilibrio horizontal de los cordones requiere la existencia

--~-{>

LlH =V

de un esfuerzo rasante DH en el alma. El equilibrio de momentos del alma establece una relación entre el rasante y el

cortante, que son dos aspectos de la misma...