Diseño De Experimentos Factoriales De Efectos Aleatorios
Páginas: 2 (492 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2013
Diseño de experimentos factoriales de efectos aleatorios
Supongamos que tenemos dos factores A y B arreglados en un experimento factorial en el que los niveles de ambos factores son seleccionadosal azar de poblaciones más grandes de los niveles de factor, y queremos extender nuestra conclusión de que toda la población de los niveles de factor. Las observaciones están representados por elmodelo:
[pic]
Como resultado de estos supuestos, la varianza de cualquier observación:
[pic]
Las hipótesis que estamos interesados en probar son:
[pic]
El análisis básico de la varianza semantiene sin cambios, es decir, SSA, SSB, SSAB, SST y SSE se calculan como en el caso de efectos fijos. Para la construcción de las estadísticas de prueba, tenemos que examinar los cuadrados mediosesperados y son:
[pic]
Notar que los cuadrados medios de esperar que la estadística apropiada para probar la hipótesis de no interacción [pic]es:
[pic]
Del mismo modo, para la pruebade que no hay un efecto principal del factor A, o [pic]Podemos usar:
[pic]
Y para la prueba de que no hay un efecto principal del factor B, o [pic]se usa:
[pic]
Los componentes de lavarianza pueden estimarse igualando los cuadrados medios observados para sus valores esperados y resolviendo para los componentes de varianza. Esto produce:
[pic]
Un caso típico en donde se usa éstetipo de experimentos es en la realización de estudios de repetibilidad y reproducibilidad (estudios de Gage R&R) en los sistemas de medición. Un sistema de medición está conformado por: unprocedimiento de medición, un instrumento de medición y las personas que realizan la medición que generalmente se les llama inspectores u operarios.
Nosotros tenemos:
n ( número de piezas incluidas en elestudio
k ( número de inspectores
r ( número de réplicas
La tabla de ANOVA es:
|Fuente de Var. |SS |GL |MS |Fo...
Supongamos que tenemos dos factores A y B arreglados en un experimento factorial en el que los niveles de ambos factores son seleccionadosal azar de poblaciones más grandes de los niveles de factor, y queremos extender nuestra conclusión de que toda la población de los niveles de factor. Las observaciones están representados por elmodelo:
[pic]
Como resultado de estos supuestos, la varianza de cualquier observación:
[pic]
Las hipótesis que estamos interesados en probar son:
[pic]
El análisis básico de la varianza semantiene sin cambios, es decir, SSA, SSB, SSAB, SST y SSE se calculan como en el caso de efectos fijos. Para la construcción de las estadísticas de prueba, tenemos que examinar los cuadrados mediosesperados y son:
[pic]
Notar que los cuadrados medios de esperar que la estadística apropiada para probar la hipótesis de no interacción [pic]es:
[pic]
Del mismo modo, para la pruebade que no hay un efecto principal del factor A, o [pic]Podemos usar:
[pic]
Y para la prueba de que no hay un efecto principal del factor B, o [pic]se usa:
[pic]
Los componentes de lavarianza pueden estimarse igualando los cuadrados medios observados para sus valores esperados y resolviendo para los componentes de varianza. Esto produce:
[pic]
Un caso típico en donde se usa éstetipo de experimentos es en la realización de estudios de repetibilidad y reproducibilidad (estudios de Gage R&R) en los sistemas de medición. Un sistema de medición está conformado por: unprocedimiento de medición, un instrumento de medición y las personas que realizan la medición que generalmente se les llama inspectores u operarios.
Nosotros tenemos:
n ( número de piezas incluidas en elestudio
k ( número de inspectores
r ( número de réplicas
La tabla de ANOVA es:
|Fuente de Var. |SS |GL |MS |Fo...
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