Diseño De Experimentos

Capítulo 1

Prácticas y problemas de diseño
de experimentos de una vía.
1.1.

Problemas de diseño de experimentos de una vía con
ordenador.

Problema 2.1.
“Una fábrica de herramientas desea comprobar si la resistencia de unas piezas mecánicas que le proporcionan cuatro suministradores diferentes depende del suministrador. Para
ello recoge una muestra aleatoria de cada suministrador ysomete a cada una de las piezas
a una prueba de resistencia que consiste en observar el número de veces que soporta una
presión hasta estropearse. Los resultados del experimento son los de la tabla adjunta:

Resistencia

Sumin. A
205 242
229 225
238 209
214 204

Sumin. B
242 212
253 224
226 247
219 242
251 220

Sumin. C
237 242
259 234
265 235
229 250
218 220
262 240Sumin. D
212 233
244 224
229 245
272 215
255 240

Desarrollo del Problema 2.1.
Utilizando el Statgraphics se siguen los siguientes pasos.
1. Crear un …chero con los datos del problema. El …chero tendrá seis variables: cuatro
variables con los datos de cada suministrador, una variable con todos los datos de
la variable respuesta (resistencia ) y la variable del factor (suministrador ).
2.Hacer un estudio descriptivo analítico y grá…co de la variable resistencia según el
factor resistencia. Se utiliza el módulo
descripcion > datos numericos > analisis de subgrupo.
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Modelos estadísticos aplicados. Juan Vilar
Observar los estadísticos básicos de cada grupo y de la tabla de medias. Observar
con atención los siguientes grá…cos: grá…co de puntos de la variable respuestafrente
al factor, grá…co de medias de los grupos, grá…co de las desviaciones típicas de los
grupos y el grá…co de cajas múltiple. Obtener conclusiones.
3. El estudio de la in‡
uencia del factor y la construcción de la tabla ANOVA se hace
en el módulo
comparacion > analisis de la varianza > anova simple
Este módulo permite realizar un estudio completo del problema. Se pueden realizar
lossiguientes análisis:
- Hacer un estudio descriptivo análogo al del apartado anterior.
- Construir la tabla ANOVA y contrastar la in‡
uencia del factor.
- Calcular intervalos de con…anza para las medias de grupos.
- Hacer contrastes múltiples por diferentes métodos.
- Contrastar la hipótesis de homocedasticidad.
- Hacer el contraste no paramétrico de Krustal-Wallis sobre la in‡
uencia delfactor.
- Dibujar grá…cos descriptivos análogos a los del apartado anterior.
- Dibujar diferentes grá…cos de residuos para contrastar las hipótesis básicas.
4. Se guardan los residuos en una variable (también es conveniente guardar los residuos
estandarizados).
5. Con el estudio realizado ya se puede tener un conocimiento razonable acerca del
cumplimiento o no de las hipótesis básicas. En todocaso un análisis más detallado
sobre este particular se obtiene como sigue:
Hipótesis de normalidad: el módulo
descripcion > distribuciones > ajuste de distribuciones
proporciona diferentes contrastes de normalidad y grá…cos que ayudan a estudiar
la hipótesis de normalidad (grá…co de simetría, histograma, empírica y densidad
teórica, grá…co Q Q).
El grá…co de normalidad se obtiene engraficos > graficos exploratorios > grafico probabilistico
6. Hipótesis de homocedasticidad: el módulo anova simple proporciona diferentes contrastes de homocedasticidad (Cochran, Bartlett, Hartley y Levene) y diferentes grá…cos donde se puede contrastar esta hipótesis. Trabajando con la variable
de residuos se puede hacer el contraste de Romero-Zúnica (tabla ANOVA de un
factor donde la variablerespuesta es la de residuos al cuadrado) y el grá…co de cajas
múltiple de los residuos frente al factor.

Prácticas y problemas de diseño de experimentos de una vía.

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7. Detectar datos atípicos: se utiliza el módulo
descripcion > datos numericos > identificacion de valores
atipicos
en el que se presentan diferentes métodos numéricos y grá…cos para detectar datos
atípicos entre los...