Diseño de experimentos

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE AGRONOMÍA
CATEDRA DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS APLICADOS A LA INDUSTRIA I
ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMA DE CALIDAD Y CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO

INFORME Nº 4
DISEÑO CUADRADO LATINO

Integrantes
Carrasquel Pedro
García Jhonel
Luna Lecey

Ejercicio 4.14
Se estudia el efecto de 5 ingredientes diferentes (A, B, C, D, E) sobre el tiempo dereacción de un proceso químico. Cada lote de material nuevo solo alcanza para permitir la realización de 5 corridas. Además cada corrida requiere aproximadamente 1 ½ horas, por lo que pueden realizarse solo 5 corridas en un día. El experimentador decide realizar el experimento como un cuadrado latino para que los efectos del día y el lote puedan controlarse sistemáticamente. Obtiene los datos que semuestran enseguida. Analizar los datos de este experimento (utilizar α 0.05) y sacar conclusiones
Día
Lote 1 2 3 4 5
1 A = 8 B = 7 D = 1 C = 7 E = 3
2 C = 11 E = 2 A = 7 D = 3 B = 8
3 B = 4 A = 9 C = 10 E = 1 D = 5
4 D = 6 C = 8 E = 6 B = 6 A = 10
5 E= 4 D = 2 B = 3 A = 8 C = 8

Realizar el modelo lineal aditivo

Yijk = µ + τі + ρj +λk + εijk

Yijk = La velocidad obtenida (tiempo de la reacción de un proceso químico) con el i-esimo lote, en el j- esimo día (fila), con el k- esimo ingrediente debe ser igual a µ.
µ= Es una constante común a todos los niveles, la media general de los ingredientes utilizados en la reacción de unproceso químico
τі: Efecto del i-esimo lote
ρj: Efecto del j- esimo día
λk: Efecto del k- esimo ingrediente
εij: si las variaciones no se explican con las variables anteriores, se le atribuye a un error.

Discuta que tipo de modelo es y justifique su respuesta

Se está hablando de un modelo tipo III o mixto ya que existen 5 ingredientes únicos los cuales se podría decir contienen unefecto fijo (el utilizar otro ingrediente alteraría los posibles resultados), por otro lado estos experimentos se realizan en días distintos por tanto esta variable es aleatoria ya que se podría realizar cualquier día de la semana y no afectar los resultados, por último los lotes también es aleatorio porque se puede extrapolar los lotes con estos mismos ingredientes y no alterar el resultado.Supuestos e hipótesis que correspondan con el modelo

SUPUESTOS

Normalidad

Se cumple el supuesto de normalidad, se observa un comportamiento similar a una recta de 45 grados, y un W cercano a 1, con p mayor a 0,05, por lo cual se afirma que la variable tiene un comportamiento normal.

Independencia de los errores
Runs Test for T

Mean 5.8800
Values Abovethe Mean 15
Values below the Mean 10
Values Tied with the Mean 0
Runs Above the Mean 9
Runs Below the Mean 8
Total Number of Runs 17
Expected Number of Runs 13.0

P-Value, Two-Tailed Test 0.1342
Probability of getting 17 or fewer runs 0.9754
Probability of getting 17 or more runs 0.0671Cases Included 25 Missing Cases 0

Tenemos un p mayor a 0,05 por lo tanto se estima existe independencia de los errores.

Homogeneidad de las varianzas

Completely Randomized AOV for T

Source DF SS MS F P
LOTE 4 15.440 3.86000 0.40 0.8037
Error 20 191.200 9.56000
Total 24 206.640

Grand Mean 5.8800 CV 52.58Chi-Sq DF P
Bartlett's Test of Equal Variances 2.15 4 0.7081
Cochran's Q 0.2866
Largest Var / Smallest Var 4.2813

Component of variance for between groups -1.14000
Effective cell size 5.0

LOTE Mean
1 5.2000
2 6.2000
3 5.8000
4 7.2000
5 5.0000
Observations per Mean...