Diseño de muros de contencion

Se pide diseñar un muro de contención ubicado entre dos estratos, para lo cual tenemos los siguientes datos:

Hp (m) | 7.00 |
φ1 | 30.00º |
γs1 (T/m3) | 1.70 |
φ2 | 32.00º |
γs2 (T/m3) | 1.80 |
σt (Kg/cm2) | 2.50 |

Como se ve en el grafico vemos que el estrato del suelo 1 posee un nivel de 4.20m y el del suelo 2 posee uno de 2.80m.

Antes de realizar los cálculos depredimensionamiento del muro de contención vamos a realizar los cálculos de los coeficientes de las presiones activas de cada muro:

Ka=Tan45-φ22

Con lo que obtenemos para cada tipo de suelo los valores de:

Ka1 | 0.3333 |
Ka2 | 0.3073 |

Análogamente para cada tipo de suelo calculamos el valor de la fricción entre el suelo y la estructura por medio de la fórmula:

f=Tanφ≤0.60

Con lo queobtenemos los valores para cada tipo de suelo y como el suelo 2 posee un f mayor a 0.60 procedemos a delegarle el valor de 0.60 como fricción.

f1 | 0.58 |
f2 | 0.60 |

Una vez definido estos valores procedemos a realizar la gráfica de distribuciones de presiones laterales del terreno para lo cual empleamos las formulas empleadas en el libro del ingeniero Roberto Morales:

P1=Ka1*S/C=0.333*1t/m2=0.333 t/m2

P2=Ka1*γ1*(4.2+hS/C)=0.3333*1.7*(4.2+1/1.7)=2.7133 t/m2

he=γ1*h1+S/Cγ2=1.7*4.2+11.8=4.522 m

P3=Ka2*γ2*h2+he=0.3073*1.8*2.8+4.522=4.0497 t/m2

Con lo que obtenemos la siguiente gráfica:

Dimensionamiento de la Pantalla

Para el dimensionamiento de la pantalla procedemos a calcular el Momento último soportado en la base del muro, es decir a una profundidad de 7.00 m. ysuponemos a la pantalla del muro como una viga en voladizo.

M max = 40.2340 t-m, valor sacado del análisis de la viga en voladizo.

Mumax=1.7*Mmax=1.7*40.2340=68.3978 t-m

También calculamos el valor de la cuantía balanceada, con los siguientes valores

f´c | 280 kg/cm2 |
fy | 4200 kg/cm2 |
β1 | 0.85 |

ρb= β1*0.85*f´cfy*60006000+fy=0.02125

ρ max=0.25*ρb=0.00531w=pmax*f´cfy=0.1062

Con los valores de la cuantía máxima y la cuantía mecánica procedemos a hallar el valor del espesor de la pantalla (tp) por medio de la formula siguiente:

Mu=φ*b*d2*f´c*w*1-0.59*w, para este caso el valor de b sera de 100 cm.

Con la formula anterior obtenemos que el valor del dmin para la pantalla es de:

d min | 0.603 m |
tp | 0.673 m |
tp a usar | 0.70 m |
d | 0.63 m |Una vez definido el valor del espesor de la pantalla podemos definir el valor de la altura de la zapata como 10cm más que el valor del espesor de la pantalla.

hz | 0.80 m |

Dimensionamiento del Ancho de la Cimentación

Para determinar el valor de la longitud de la cimentación procedemos a calcular primero un valor homogéneo del peso específico del suelo así como también el de lafricción entre la estructura y el suelo:

Ka prom= ka1+ka22=0.3203

f prom=f1+f22=0.59

Una vez definido los valores anteriores se procede a dimensionar los valores de B1 y B2 por medio de las siguientes formulas:

B1min≥FSD*ka prom*γs prom2*f prom*γ med*Hp+hz

B2min≥fprom3*FSVFSD-B12*h total*h total

Con lo que obtenemos

B1 min | 2.68 m |
B1 a usar | 3.70 m |
B2 min | -110.77 m |B2 a usar | 0.60 m |

Verificación de la Estabilidad

Procedemos a separar el Muro predimensionado anteriormente en cuatros partes y realizamos el cálculo de las fuerzas y momentos generados por cada elemento:

Elemento | w(t) | x(m) | Mr (t - m) |
Pantalla | 11.76 | 0.95 | 11.172 |
Zapata | 8.256 | 2.15 | 17.7504 |
Suelo | 36.750 | 2.8 | 102.900 |
Sobrecarga | 1.714 | 2.8 | 4.800 || Σ= 58.480 | | Σ= 136.622 |

Deslizamiento

De la gráfica de presiones procedemos a calcular el valor de la presión a una altura de 7.80m con lo que obtenemos:

Fa = 19.26 t

FSD= 58.480*fpromFa=58.480*0.5919.26=1.79>1.5 OK‼

Volteo

Calculamos el valor del Momento Actuante a una altura de 7.80 m, con ayuda de la gráfica de momentos y obtenemos que:

M max = 54.26 t-m...