Diseño Experimental

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DISEÑO EXPERIMENTAL
MODELO
Es una relación matemática que vincula la repuesta (salida) de una caja negra (black box) en
términos de variables de entrada. Esto define una superficie derepuesta lo cual será una
aproximación a la repuesta observada. Esta apr oximación es válida si el modelo tiene la
calidad suficiente como para ser utilizado en procesos de optimización.
Se hace notar,que el método de superficie de repuesta tiene aplicaciones como un medio de
simular funciones objetivos maneja bles.
REPRESENTACION DEL MODELO
La función que relaciona la salida de un sistema conlas entradas es:
y = y(x)

y (x1, x2, ...xn)

Notación:
ŷ
y
y
e=ŷ-y
R=ŷ-y
e + eapr = y - y

Donde xi es el factor o variable experimental.

Medida de la repuesta experimental
Repuestaverdadera (medida de un gra n nº de experiencias)
Repuesta determinada por el modelo
Error experimental
Residual
Error experimental y de aproximación

FORMA DEL MODELO
Se discutieron diversasformas posibles, pero por simplici dad un polinomio provee una
adecuada representación y facilita el manejo computacional:
y(x) =

0

+

1x1

+

2x2

+ .. +

nxn

+

1,2x1x2

+ ..+

2
n,nxn

+..

El grado del polinomio está dado por el término de mas alto grado. Mientras mas elevado sea
el mismo, dará mejor aproximación a la repuesta verdadera pero esto significa queel número
mínimo de experiencia también crezca a fin de poder determinar los coeficientes del modelo.
Número mínimo de experiencias
Grado del Polinomio

N de
Variab

1
2
3
4
5

2

34

3
4
5
6

6
10
15
21

10
20
35
56

15
35
70
120

Gerardo R. Lescano

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DETERMINACION DE PARAMETROS
Planteando la función de aproximación (modelo) y utilizando elcriterio de mínimos
cuadrado:
y = y(x, ) = y (x1, x2, ..,xn ; 0, 1 .., s)
Con lo cual debemos determinas s+1 coeficientes y por lo tanto debemos realizar un número
mayor de experiencias r ( r > s+1...