Diseño factorial 2k
Páginas: 5 (1091 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2010
3.4.1 INTRODUCCIÓN
En el primer artículo de esta serie se comentó la importancia de diseñar la experimentación de modo que proporcione la información buscada con el menor número de experimentos. Cuando el objetivo es medir cómo influyen k factores en un proceso y descubrir si interaccionan entre ellos, el diseño factorial completo 2k es la estrategia experimental óptima. Este diseño permiteexplorar una zona escogida del dominio experimental y encontrar una dirección prometedora para la optimización posterior. Utilizamos un diseño factorial 22 para estudiar como un cambio de temperatura o de tiempo de reacción afectaban al rendimiento de una reacción. El ejemplo permitió introducir los conceptos de efecto principal y de interacción entre factores. Hoy profundizaremos en el uso de losdiseños 2k. Veremos cómo construirlos y cómo calcular e interpretar los efectos y las interacciones cuando se estudian tres factores a dos niveles. Estas herramientas ya son generales y se pueden aplicar a cualquier número de factores.
3.4.2 Diseño 2k
Los diseños factoriales son a ampliamente utilizados en experimentos en los que intervienen varios factores para estudiar el efecto conjuntode estos sobre una respuesta. Existen varios casos especiales del diseño factorial general que resultan importantes porque. se usan ampliamente en el trabajo de investigación, y porque constituyen la base para otros diseños de gran valor práctico.
El más importante de estos casos especiales ocurre cuando se tienen k factores, cada uno con dos niveles. Estos niveles pueden ser cuantitativoscomo sería el caso de dos valores de temperatura presión o tiempo. También pueden ser cualitativos como sería el caso de dos máquinas, dos operadores, los niveles "superior" e "inferior" de un factor, o quizás, la ausencia o presencia de un factor.
Una réplica completa de tal diseño requiere que se recopilen 2 x 2 x .... x 2 = 2k observaciones y se conoce como diseño general 2k.
El segundo casoespecial es el de k factores con tres niveles cada uno, conocido como diseño factorial 3k.
Se supone que:
a) los factores son fijos
b) los diseños son completamente aleatorios
c) se satisface la suposición usual de normalidad
El diseño 2k es particularmente útil en las primeras fases del trabajo experimental, cuando es probable que haya muchos factores por investigar. Conlleva el menornúmero de corridas con las cuales pueden estudiarse k factores en un diseño factorial completo. Debido a que sólo hay dos niveles para cada factor, debe suponerse que la respuesta es aproximadamente lineal en el intervalo de los niveles elegidos de los factores.
El primer diseño de la serie 2k es aquel que tiene sólo dos factores, A y B, cada uno con dos niveles. Arbitrariamente, los nivelesdel factor pueden llamarse "inferior" y "superior".
Suponga que se encuentran en estudio tres factores A, B y C, cada uno con dos niveles. Este diseño se conoce como diseño factorial, 23 y las ocho combinaciones de tratamientos pueden representarse gráficamente mediante un cubo.
Existen en realidad tres notaciones distintas que se usan ampliamente para las corridas o ejecuciones en el diseño2k:
a. La primera es la notación "+,-", llamada "geométrica".
a. La segunda consiste en el uso de letras minúsculas para identificar las combinaciones de tratamientos.
b. En la tercera se utilizan los dígitos 1 y 0 para denotar los niveles alto y bajo del factor, respectivamente.
3.4.3 Diseño con una replica
Los resultados del ANOVA para dos factores pueden ser extendidos a un caso generalen donde a son los niveles del factor A, b son los niveles del factor B, c son los factores del nivel C, y así sucesivamente, los cuales pueden ser arreglados en un experimento factorial, en el cual el número de réplicas es n.
Está diseñada para generar procesos de calidad. TAGUCHI desarrolló una aproximación al diseño de experimentos con el objetivo de reducir los costos emanados de la...
En el primer artículo de esta serie se comentó la importancia de diseñar la experimentación de modo que proporcione la información buscada con el menor número de experimentos. Cuando el objetivo es medir cómo influyen k factores en un proceso y descubrir si interaccionan entre ellos, el diseño factorial completo 2k es la estrategia experimental óptima. Este diseño permiteexplorar una zona escogida del dominio experimental y encontrar una dirección prometedora para la optimización posterior. Utilizamos un diseño factorial 22 para estudiar como un cambio de temperatura o de tiempo de reacción afectaban al rendimiento de una reacción. El ejemplo permitió introducir los conceptos de efecto principal y de interacción entre factores. Hoy profundizaremos en el uso de losdiseños 2k. Veremos cómo construirlos y cómo calcular e interpretar los efectos y las interacciones cuando se estudian tres factores a dos niveles. Estas herramientas ya son generales y se pueden aplicar a cualquier número de factores.
3.4.2 Diseño 2k
Los diseños factoriales son a ampliamente utilizados en experimentos en los que intervienen varios factores para estudiar el efecto conjuntode estos sobre una respuesta. Existen varios casos especiales del diseño factorial general que resultan importantes porque. se usan ampliamente en el trabajo de investigación, y porque constituyen la base para otros diseños de gran valor práctico.
El más importante de estos casos especiales ocurre cuando se tienen k factores, cada uno con dos niveles. Estos niveles pueden ser cuantitativoscomo sería el caso de dos valores de temperatura presión o tiempo. También pueden ser cualitativos como sería el caso de dos máquinas, dos operadores, los niveles "superior" e "inferior" de un factor, o quizás, la ausencia o presencia de un factor.
Una réplica completa de tal diseño requiere que se recopilen 2 x 2 x .... x 2 = 2k observaciones y se conoce como diseño general 2k.
El segundo casoespecial es el de k factores con tres niveles cada uno, conocido como diseño factorial 3k.
Se supone que:
a) los factores son fijos
b) los diseños son completamente aleatorios
c) se satisface la suposición usual de normalidad
El diseño 2k es particularmente útil en las primeras fases del trabajo experimental, cuando es probable que haya muchos factores por investigar. Conlleva el menornúmero de corridas con las cuales pueden estudiarse k factores en un diseño factorial completo. Debido a que sólo hay dos niveles para cada factor, debe suponerse que la respuesta es aproximadamente lineal en el intervalo de los niveles elegidos de los factores.
El primer diseño de la serie 2k es aquel que tiene sólo dos factores, A y B, cada uno con dos niveles. Arbitrariamente, los nivelesdel factor pueden llamarse "inferior" y "superior".
Suponga que se encuentran en estudio tres factores A, B y C, cada uno con dos niveles. Este diseño se conoce como diseño factorial, 23 y las ocho combinaciones de tratamientos pueden representarse gráficamente mediante un cubo.
Existen en realidad tres notaciones distintas que se usan ampliamente para las corridas o ejecuciones en el diseño2k:
a. La primera es la notación "+,-", llamada "geométrica".
a. La segunda consiste en el uso de letras minúsculas para identificar las combinaciones de tratamientos.
b. En la tercera se utilizan los dígitos 1 y 0 para denotar los niveles alto y bajo del factor, respectivamente.
3.4.3 Diseño con una replica
Los resultados del ANOVA para dos factores pueden ser extendidos a un caso generalen donde a son los niveles del factor A, b son los niveles del factor B, c son los factores del nivel C, y así sucesivamente, los cuales pueden ser arreglados en un experimento factorial, en el cual el número de réplicas es n.
Está diseñada para generar procesos de calidad. TAGUCHI desarrolló una aproximación al diseño de experimentos con el objetivo de reducir los costos emanados de la...
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