Diseño Logico

TEMA 6
CIRCUITOS COMBINACIONALES DISEÑO.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Diseño de circuitos combinacionales con compuertas lógicas y módulos MSI.
CONTENIDO:
1. Diseño de circuitos combinacionales con compuertas.
Un circuito combinacional consta de n variables de entrada (señales), m compuertas lógicas
y k variables de salida.

Diseño de circuitos combinacionales:
1) De las especificaciones delproblema, determínese el número requerido de entradas y salidas, y asigne una literal (variable) a cada una.
2) Cree la tabla de verdad que define la relación requerida entre entradas y salidas.
3) Obtenga las funciones Booleanas simplificadas por cada salida como función de las señales
de entrada.
4) Trace el esquema en base a un diagrama lógico con compuertas.
Ejemplo 1.1 Diseñe un circuitocombinacional con tres variables de entrada y una variable de salida. La salida debe ser un 12 lógico cuando el valor binario de las entradas sea menor que 310 y 02
lógico en caso contrario.
x y z F1
0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1

1
1
1
0
0
0
0
0

F (x, y, z) = x’ y’ + x’ z’
= x’ (y’ + z’)

Ejemplo 1.2 diseñar un circuitocombinacional que convierta código BCD a exceso 3.
Entrada

Salida

w x y z
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

F1 F2 F3 F4
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
XXXX
XXXX
XXXX
XXXX
XXXX
XXXX

F1 = w + x z + x y

= w + x (z + y)

F2= x y’ z’ + x’ z + x’ y

= x y’ z’ + x’ (z + y)
= x y’ z’ + x’ (z’ y’)’
= x ʘ z’ y’

F3 = y’ z’ + y z

=yʘz

F4 = z’

Ejemplo 1.3 Diseñe un convertidor de BCD a 7 segmentos para un display de 7 segmentos de cátodo común.
Decodificador de BCD a 7 segmentos: Un decodificador BCD a siete segmentos es un circuito combinacional que acepta un número en código BCD y genera a la salida unacombinación
apropiada para desplegar un carácter por segmentos. Las siete salidas del decodificador (a, b, c, d,
e, f, g) son las entradas al Display de siete segmentos.
Display de 7 segmentos: En la vida cotidiana los diversos aparatos electrónicos traen consigo display’s o exhibidores, con los cuales el usuario interactúa indicando el tiempo, estado etc. Los
display’s están formados por 8LED’s, 7 LED’s de segmento y uno de punto decimal tal y como se
muestra en la Figura 1.1.

Fig. 1.1. Display de 7 segmentos.
Existen dos tipos de display’s; de ánodo y cátodo común. En la configuración de ánodo común, todos los LED’s están interconectados a un solo nodo por el ánodo el cual se debe conectar a
la alimentación y se necesita un “0” lógico en cada cátodo para activarlo. De manerasimilar, en la
configuración cátodo común todos los LED’s están interconectados a un solo nodo por el cátodo el
cual se debe conectar a tierra y se necesita un “1” lógico en cada ánodo para activarlo.

Entrada

Salida

w x y z
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

a b c d e f g
1 11 1 1 1 0
0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1
XXXXXXX
XXXXXXX
XXXXXXX
XXXXXXX
XXXXXXX
XXXXXXX

Fa = (w, x, y, z)

= w + x’ z’ + x’ y + x z
= w + (x ʘ z) + x’ y

Fb = (w, x, y, z)

= x’ + y’ z’ + y z
= x’ + y ʘ z

Fc = (w, x, y, z)

= y’ + z + x

Fd = (w, x, y, z)

= x’ z’ +x y’ z + x’ y + y z’
= x’ (z’ + y) + x y’ z + y z’
= x’ (z’ + y) + x (y + z’)’ + y z’
= x Θ (z’ + y) + y z’

Fe = (w, x, y, z)

= x’ z’ + y z’
= z’ (x’ + y)

Ff = (w, x, y, z)

= y’ z’ + x y’ + x z’ + w
= y’ (z’ + x) + x z’ + w

Fg = (w, x, y, z)

= x y’ + w + y z’ + x’ y
= x Θ y + w + y z’

La fig. 1.2 muestra el diseño completo del decodificador de BCD a 7 segmentos con...